कक्षा 7 गणित अध्याय 14: सममिति NCERT समाधान

Reviewed by NCERT Help Editorial Team · Updated on 29 Jul 2026

NCERT Solutions PDF Class 7 PDF

यह पृष्ठ कक्षा 7 के गणित के अध्याय 14, 'सममिति' के लिए विस्तृत NCERT समाधान प्रदान करता है। छात्र विभिन्न आकृतियों में सममिति रेखाओं की पहचान करना और उन्हें बनाना सीखेंगे। समाधानों में प्रत्येक आकृति के लिए सममिति रेखाओं को स्पष्ट रूप से दर्शाया गया है, जिससे छात्रों को सममिति की अवधारणा को समझने में मदद मिलती है। यह अध्याय ज्यामितीय आकृतियों के गुणों की खोज करता है और सममिति के माध्यम से स्थानिक तर्क विकसित करता है। ये समाधान छात्रों को अभ्यास प्रश्नों को हल करने, अवधारणाओं को मजबूत करने और परीक्षा की तैयारी के लिए एक मूल्यवान संसाधन के रूप में काम करते हैं।

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Quick info

Board	CBSE
Class	Class 7
Subject	गणित
Session	2026
Language	Hindi
Type	NCERT Solutions
Chapter	14. सममिति

Chapter summary

अध्याय 14 'सममिति' के ये NCERT समाधान छात्रों को सममिति की मूल बातें समझने में मदद करते हैं। इसमें विभिन्न आकृतियों की सममिति रेखाओं को पहचानने और बनाने पर ध्यान केंद्रित किया गया है। समाधानों में आकृतियों को कॉपी करके और उनमें सममिति रेखाएँ खींचकर अभ्यास कराया गया है, जिससे छात्रों को सममिति की अवधारणा को बेहतर ढंग से समझने में सहायता मिलती है।

Learning outcomes

आकृतियों में सममिति रेखाओं की पहचान करना।
दी गई सममिति रेखाओं के आधार पर आकृतियों को पूरा करना।
सममिति की अवधारणा को समझना।
ज्यामितीय आकृतियों के गुणों का विश्लेषण करना।

Topics covered

Paper topics

सममिति
सममिति रेखा
आकृतियों की सममिति
ज्यामितीय आकृतियाँ
समरूपता

Important topics

सममिति रेखाओं की पहचान
सममिति रेखाओं का निर्माण
विभिन्न आकृतियों में सममिति

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Questions and Solutions

प्रश्न 1

निम्नलिखित छेदन की हुई आकृतियों की प्रतिलिपियाँ बनाकर (खींच कर) उनमें से प्रत्येक की सममित रेखाएँ ज्ञात कीजिए:

(a) एक वर्ग

(b) एक आयत

(d) एक त्रिभुज (समद्विबाहु)

(e) एक पंचभुज (नियमित)

(f) एक षट्भुज (नियमित)

(g) एक वृत्त

(h) एक अर्धवृत्त

(i) एक समद्विबाहु समलम्ब

(j) एक समचतुर्भुज

(k) एक समांतर चतुर्भुज

(l) एक समकोणीय त्रिभुज

Solution:

छात्रों को प्रत्येक आकृति की प्रतिलिपि बनानी होगी और फिर उसमें सममिति रेखाएँ खींचनी होंगी। यहाँ प्रत्येक आकृति के लिए सममिति रेखाओं की संख्या दी गई है:

(a) वर्ग: 4 सममिति रेखाएँ (2 विकर्ण, 2 भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को मिलाने वाली रेखाएँ)।
(b) आयत: 2 सममिति रेखाएँ (विपरीत भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को मिलाने वाली रेखाएँ)।
(c) समबाहु त्रिभुज: 3 सममिति रेखाएँ (प्रत्येक शीर्ष से विपरीत भुजा के मध्य-बिंदु तक)।
(d) समद्विबाहु त्रिभुज: 1 सममिति रेखा (शीर्ष से आधार के मध्य-बिंदु तक)।
(e) नियमित पंचभुज: 5 सममिति रेखाएँ (प्रत्येक शीर्ष से विपरीत भुजा के मध्य-बिंदु तक)।
(f) नियमित षट्भुज: 6 सममिति रेखाएँ (3 विकर्ण और 3 भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को मिलाने वाली रेखाएँ)।
(g) वृत्त: अनंत सममिति रेखाएँ (कोई भी रेखा जो वृत्त के केंद्र से होकर गुजरती है)।
(h) अर्धवृत्त: 1 सममिति रेखा (व्यास के लम्ब समद्विभाजक)।
(i) समद्विबाहु समलम्ब: 1 सममिति रेखा (असमानांतर भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को मिलाने वाली रेखा)।
(j) समचतुर्भुज: 2 सममिति रेखाएँ (विकर्ण)।
(k) समांतर चतुर्भुज: 0 सममिति रेखाएँ (जब तक कि यह एक वर्ग या समचतुर्भुज न हो)।
(l) समकोणीय त्रिभुज (समद्विबाहु): 1 सममिति रेखा (शीर्ष से आधार के मध्य-बिंदु तक)। यदि यह केवल समकोणीय त्रिभुज है, तो 0 सममिति रेखाएँ। (मान लिया गया है कि यह समद्विबाहु समकोणीय त्रिभुज है)।

प्रश्न 2

नीचे सममित रेखा (रेखाएँ) दी हुई हैं। अन्य छेद ज्ञात कीजिए ताकि पूरी आकृति सममित हो।

(a) एक वर्ग जिसमें एक विकर्ण सममिति रेखा है।

(b) एक आयत जिसमें एक विकर्ण सममिति रेखा है।

(d) एक समचतुर्भुज जिसमें एक विकर्ण सममिति रेखा है।

(e) एक वृत्त जिसमें एक व्यास सममिति रेखा है।

Solution:

छात्रों को दी गई सममिति रेखा के आधार पर आकृति के दूसरे हिस्से को पूरा करना होगा ताकि वह सममित दिखे।

(a) वर्ग: यदि एक विकर्ण सममिति रेखा है, तो दूसरे विकर्ण को भी सममिति रेखा होना चाहिए। आकृति को दोनों विकर्णों के अनुदिश सममित होना चाहिए।
(b) आयत: यदि एक विकर्ण सममिति रेखा है, तो यह एक वर्ग होगा। यदि यह केवल एक आयत है, तो सममिति रेखाएँ विपरीत भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को मिलाने वाली रेखाएँ होंगी, न कि विकर्ण। यदि प्रश्न का अर्थ है कि दी गई रेखा एक सममिति रेखा है, तो आकृति को उस रेखा के अनुदिश परावर्तित करना होगा।
(c) समद्विबाहु त्रिभुज: यदि शीर्ष से आधार तक की रेखा सममिति रेखा है, तो आधार की दोनों भुजाएँ बराबर होंगी और शीर्ष पर बने कोण भी बराबर होंगे। आकृति पूरी तरह से सममित होगी।
(d) समचतुर्भुज: यदि एक विकर्ण सममिति रेखा है, तो दूसरा विकर्ण भी सममिति रेखा होगा। आकृति के दोनों विकर्ण सममिति रेखाएँ होंगी।
(e) वृत्त: यदि एक व्यास सममिति रेखा है, तो वृत्त के केंद्र से गुजरने वाली कोई भी रेखा सममिति रेखा होगी। आकृति पूरी तरह से सममित होगी।

Common mistakes

सममिति रेखाओं की गलत पहचान करना।
आकृतियों को पूरा करते समय समरूपता बनाए रखने में विफलता।
सभी संभावित सममिति रेखाओं को न ढूंढ पाना।

Revision tips

प्रत्येक आकृति के लिए सममिति रेखाओं को खींचने का अभ्यास करें।
सममिति रेखाओं के आधार पर आकृतियों को पूरा करने के विभिन्न तरीकों को समझें।
वास्तविक जीवन की वस्तुओं में सममिति के उदाहरण खोजें।

Practice MCQs

Q1. एक वर्ग में कितनी सममिति रेखाएँ होती हैं?

Q2. एक समबाहु त्रिभुज में कितनी सममिति रेखाएँ होती हैं?

Q3. एक आयत में कितनी सममिति रेखाएँ होती हैं?

Q4. एक वृत्त में कितनी सममिति रेखाएँ होती हैं?

Frequently asked questions

कक्षा 7 के गणित में सममिति का क्या अर्थ है?

सममिति का अर्थ है कि किसी आकृति को एक रेखा के अनुदिश मोड़ने पर उसके दोनों भाग एक दूसरे पर पूरी तरह से आ जाते हैं। इस रेखा को सममिति रेखा कहते हैं।

सममिति रेखा क्या होती है?

सममिति रेखा वह रेखा होती है जिसके अनुदिश किसी आकृति को मोड़ने पर उसके दोनों भाग एक दूसरे पर पूरी तरह से आ जाते हैं। इसे परावर्तन सममिति रेखा भी कहते हैं।

क्या सभी आकृतियों में सममिति होती है?

नहीं, सभी आकृतियों में सममिति नहीं होती है। कुछ आकृतियों में एक या अधिक सममिति रेखाएँ हो सकती हैं, जबकि कुछ में कोई सममिति रेखा नहीं होती है।

इन समाधानों का उपयोग कैसे करें?

इन समाधानों का उपयोग अध्याय 14 के प्रश्नों को समझने और हल करने के लिए करें। प्रत्येक प्रश्न के हल को ध्यान से देखें और स्वयं अभ्यास करें।

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