कक्षा 7 गणित: सरल समीकरण NCERT समाधान

Reviewed by NCERT Help Editorial Team · Updated on 29 Jul 2026

NCERT Solutions PDF Class 7 PDF

यह पृष्ठ कक्षा 7 के गणित विषय के अध्याय 4 'सरल समीकरण' के लिए विस्तृत NCERT समाधान प्रदान करता है। इसमें सरल समीकरणों को समझने, चर के मानों की जाँच करने और 'प्रयत्न और भूल' विधि जैसी विभिन्न तकनीकों का उपयोग करके उन्हें हल करने के तरीके शामिल हैं। ये समाधान छात्रों को समीकरणों की अवधारणा को स्पष्ट करने और अभ्यास प्रश्नों को हल करने में मदद करते हैं। प्रत्येक प्रश्न का चरण-दर-चरण समाधान यह सुनिश्चित करता है कि छात्र प्रत्येक विधि को आसानी से समझ सकें। ये समाधान परीक्षा की तैयारी और अवधारणाओं की गहन समझ के लिए एक उत्कृष्ट संसाधन हैं।

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Quick info

Board	CBSE
Class	Class 7
Subject	गणित
Session	2026
Language	Hindi
Type	NCERT Solutions
Chapter	4. सरल समीकरण

Chapter summary

कक्षा 7 के गणित के अध्याय 4 'सरल समीकरण' के लिए NCERT समाधान छात्रों को समीकरणों की मूल बातें समझने में मदद करते हैं। यह अध्याय चर के मानों की जाँच करके समीकरणों को संतुष्ट करने की विधि और 'प्रयत्न और भूल' विधि का उपयोग करके समीकरणों को हल करने पर केंद्रित है। समाधान प्रत्येक प्रश्न के लिए स्पष्टीकरण प्रदान करते हैं, जिससे छात्रों को अवधारणाओं को प्रभावी ढंग से सीखने में सहायता मिलती है।

Learning outcomes

समीकरणों में चर के मानों की जाँच करना सीखना।
यह समझना कि कोई मान समीकरण को संतुष्ट करता है या नहीं।
'प्रयत्न और भूल' विधि का उपयोग करके सरल समीकरणों को हल करना।
समीकरणों के हल की अवधारणा को समझना।

Topics covered

Paper topics

सरल समीकरण
चर का मान
समीकरण संतुष्टि
प्रयत्न और भूल विधि
समीकरण हल करना
बायाँ पक्ष (LHS)
दायाँ पक्ष (RHS)

Important topics

सरल समीकरणों को समझना
चर के मानों की जाँच
प्रयत्न और भूल विधि का अनुप्रयोग
समीकरणों को हल करने की प्रक्रिया

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Questions and Solutions

प्रश्न 1

**निम्नलिखित सरणी के अंतिम स्तंभ को पूरा कीजिए, जिसमें यह बताना है कि दिए गए चर के मान से समीकरण संतुष्ट होती है या नहीं:**

क्रम | समीकरण | चर का मान | बताइए कि समीकरण संतुष्ट होती है या नहीं (हाँ / नहीं)

$x+3=0$
$x+3=0$
$x+3=0$
$x - 7 = 1$
$x - 7 = 1$
$5x = 25$
$5x = 25$
$5x = 25$
$\frac{m}{3} = 2$
$\frac{m}{3} = 2$
$\frac{m}{3} = 2$

Solution:

इस प्रश्न में, हमें दिए गए चर के मानों के लिए समीकरणों की जाँच करनी है कि वे संतुष्ट होती हैं या नहीं। हम प्रत्येक समीकरण के बाएँ पक्ष (LHS) में चर का मान रखेंगे और देखेंगे कि क्या वह दाएँ पक्ष (RHS) के बराबर आता है।

समीकरण: $x+3=0$ । मान: $x=-3$ ।
LHS = $-3+3 = 0$ । RHS = 0। चूँकि LHS = RHS, समीकरण संतुष्ट होती है। उत्तर: हाँ।
समीकरण: $x+3=0$ । मान: $x=0$ ।
LHS = $0+3 = 3$ । RHS = 0। चूँकि LHS ≠ RHS, समीकरण संतुष्ट नहीं होती है। उत्तर: नहीं।
समीकरण: $x+3=0$ । मान: $x=3$ ।
LHS = $3+3 = 6$ । RHS = 0। चूँकि LHS ≠ RHS, समीकरण संतुष्ट नहीं होती है। उत्तर: नहीं।
समीकरण: $x-7=1$ । मान: $x=7$ ।
LHS = $7-7 = 0$ । RHS = 1। चूँकि LHS ≠ RHS, समीकरण संतुष्ट नहीं होती है। उत्तर: नहीं।
समीकरण: $x-7=1$ । मान: $x=8$ ।
LHS = $8-7 = 1$ । RHS = 1। चूँकि LHS = RHS, समीकरण संतुष्ट होती है। उत्तर: हाँ।
समीकरण: $5x=25$ । मान: $x=0$ ।
LHS = $5 \times 0 = 0$ । RHS = 25। चूँकि LHS ≠ RHS, समीकरण संतुष्ट नहीं होती है। उत्तर: नहीं।
समीकरण: $5x=25$ । मान: $x=5$ ।
LHS = $5 \times 5 = 25$ । RHS = 25। चूँकि LHS = RHS, समीकरण संतुष्ट होती है। उत्तर: हाँ।
समीकरण: $5x=25$ । मान: $x=6$ ।
LHS = $5 \times 6 = 30$ । RHS = 25। चूँकि LHS ≠ RHS, समीकरण संतुष्ट नहीं होती है। उत्तर: नहीं।
समीकरण: $\frac{m}{3} = 2$ । मान: $m=3$ ।
LHS = $\frac{3}{3} = 1$ । RHS = 2। चूँकि LHS ≠ RHS, समीकरण संतुष्ट नहीं होती है। उत्तर: नहीं।
समीकरण: $\frac{m}{3} = 2$ । मान: $m=6$ ।
LHS = $\frac{6}{3} = 2$ । RHS = 2। चूँकि LHS = RHS, समीकरण संतुष्ट होती है। उत्तर: हाँ।
समीकरण: $\frac{m}{3} = 2$ । मान: $m=0$ ।
LHS = $\frac{0}{3} = 0$ । RHS = 2। चूँकि LHS ≠ RHS, समीकरण संतुष्ट नहीं होती है। उत्तर: नहीं।

प्रश्न 2

**जाँच कीजिए कि कोष्ठकों में दिए हुए मान, दिए गए संगत समीकरणों के हल हैं या नहीं:**

$n+5=19$ ( $n=1$ )
$7n+5=19$ ( $n=-2$ )
$7n+5=19$ ( $n=2$ )

$4p-3=13$ ( $p=1$ )
$4p-3=13$ ( $p=-4$ )
$4p-3=13$ ( $p=0$ )

Solution:

हमें दिए गए मानों को समीकरणों में प्रतिस्थापित करके जाँच करनी है कि क्या बायाँ पक्ष (LHS) दाएँ पक्ष (RHS) के बराबर है।

समीकरण: $n+5=19$ , मान: $n=1$ ।
LHS = $n+5 = 1+5 = 6$ । RHS = 19। चूँकि $6
eq 19$ , $n=1$ समीकरण का हल नहीं है।
समीकरण: $7n+5=19$ , मान: $n=-2$ ।
LHS = $7n+5 = 7(-2)+5 = -14+5 = -9$ । RHS = 19। चूँकि $-9
eq 19$ , $n=-2$ समीकरण का हल नहीं है।
समीकरण: $7n+5=19$ , मान: $n=2$ ।
LHS = $7n+5 = 7(2)+5 = 14+5 = 19$ । RHS = 19। चूँकि $19 = 19$ , $n=2$ समीकरण का हल है।

समीकरण: $4p-3=13$ , मान: $p=1$ ।
LHS = $4p-3 = 4(1)-3 = 4-3 = 1$ । RHS = 13। चूँकि $1
eq 13$ , $p=1$ समीकरण का हल नहीं है।
समीकरण: $4p-3=13$ , मान: $p=-4$ ।
LHS = $4p-3 = 4(-4)-3 = -16-3 = -19$ । RHS = 13। चूँकि $-19
eq 13$ , $p=-4$ समीकरण का हल नहीं है।
समीकरण: $4p-3=13$ , मान: $p=0$ ।
LHS = $4p-3 = 4(0)-3 = 0-3 = -3$ । RHS = 13। चूँकि $-3
eq 13$ , $p=0$ समीकरण का हल नहीं है।

प्रश्न 3

**प्रयत्न और भूल विधि से निम्नलिखित समीकरणों को हल कीजिए:**

$5p + 2 = 17$
$3m-14=4$

Solution:

प्रयत्न और भूल विधि में, हम चर के विभिन्न मानों को समीकरण में रखकर हल खोजने का प्रयास करते हैं।

समीकरण: 5p + 2 = 17।
हम $p$ के विभिन्न मानों को रखकर जाँच करेंगे:
- यदि $p=1$ , तो $5(1)+2 = 5+2 = 7$ (17 से कम)
- यदि $p=2$ , तो $5(2)+2 = 10+2 = 12$ (17 से कम)
- यदि $p=3$ , तो $5(3)+2 = 15+2 = 17$ (17 के बराबर)
चूँकि $p=3$ रखने पर समीकरण संतुष्ट होती है, इसलिए समीकरण का हल $p=3$ है।
समीकरण: 3m-14=4।
हम $m$ के विभिन्न मानों को रखकर जाँच करेंगे:
- यदि $m=1$ , तो $3(1)-14 = 3-14 = -11$ (4 से कम)
- यदि $m=5$ , तो $3(5)-14 = 15-14 = 1$ (4 से कम)
- यदि $m=6$ , तो $3(6)-14 = 18-14 = 4$ (4 के बराबर)
चूँकि $m=6$ रखने पर समीकरण संतुष्ट होती है, इसलिए समीकरण का हल $m=6$ है।

Common mistakes

चर के मान को समीकरण में सही ढंग से प्रतिस्थापित न करना।
गणना में त्रुटियाँ करना, विशेषकर ऋणात्मक संख्याओं के साथ।
'प्रयत्न और भूल' विधि में सही मान का अनुमान लगाने में कठिनाई।
समीकरण के दोनों पक्षों (LHS और RHS) की तुलना करने में गलती करना।

Revision tips

प्रत्येक प्रश्न के समाधान में दिए गए चरणों का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें।
विभिन्न चर मानों के साथ समीकरणों को स्वयं हल करने का अभ्यास करें।
'प्रयत्न और भूल' विधि को समझने के लिए उदाहरणों को देखें।
समीकरणों को हल करते समय गणनाओं की दोबारा जाँच करें।

Practice MCQs

Q1. समीकरण <math>x+3=0</math> में, यदि <math>x=0</math> हो, तो क्या समीकरण संतुष्ट होती है?

Q2. समीकरण <math>x-7=1</math> के लिए चर <math>x</math> का कौन सा मान समीकरण को संतुष्ट करता है?

Q3. समीकरण <math>5x=25</math> में, यदि <math>x=4</math> हो, तो बायाँ पक्ष (LHS) क्या होगा?

Q4. समीकरण <math>7n+5=19</math> में, <math>n=2</math> रखने पर बायाँ पक्ष (LHS) का मान क्या है?

Q5. समीकरण <math>4p-3=13</math> में, <math>p=1</math> रखने पर बायाँ पक्ष (LHS) का मान क्या है?

Frequently asked questions

कक्षा 7 के गणित में 'सरल समीकरण' अध्याय क्या सिखाता है?

यह अध्याय छात्रों को सरल समीकरणों की अवधारणा, चर के मानों की जाँच करके समीकरणों को संतुष्ट करना और 'प्रयत्न और भूल' विधि जैसी विधियों का उपयोग करके समीकरणों को हल करना सिखाता है।

समीकरण को हल करने का क्या अर्थ है?

किसी समीकरण को हल करने का अर्थ है चर का वह मान ज्ञात करना जो समीकरण के दोनों पक्षों (बाएँ पक्ष और दाएँ पक्ष) को बराबर बनाता है।

'प्रयत्न और भूल' विधि क्या है?

'प्रयत्न और भूल' विधि में, हम चर के विभिन्न मानों को समीकरण में रखकर तब तक प्रयास करते हैं जब तक कि हमें वह मान न मिल जाए जो समीकरण को संतुष्ट करता है।

क्या ये समाधान परीक्षा की तैयारी में मदद करेंगे?

हाँ, ये समाधान प्रत्येक प्रश्न के लिए चरण-दर-चरण स्पष्टीकरण प्रदान करते हैं, जिससे छात्रों को अवधारणाओं को बेहतर ढंग से समझने और परीक्षा के लिए प्रभावी ढंग से तैयारी करने में मदद मिलती है।

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