कक्षा 7 गणित अध्याय 3: आंकड़ों का प्रबंधन - NCERT समाधान

आंकड़ों का परिसर ज्ञात करने के लिए, हमें सबसे ऊँची और सबसे छोटी ऊँचाई का पता लगाना होगा।

दिए गए आँकड़ों में सबसे ऊँची ऊँचाई (अधिकतम ऊँचाई) = 5.3 फुट

दिए गए आँकड़ों में सबसे छोटी ऊँचाई (न्यूनतम ऊँचाई) = 4.2 फुट

परिसर की गणना का सूत्र है:

$$परिसर\; =\; अधिकतम\; ऊँचाई\; –\; न्यूनतम\; ऊँचाई$$

मान रखने पर:

$$परिसर\; =\; 5.3\; -\; 4.2\; =\; 1.1$$ फुट

अतः, कक्षा के दस विद्यार्थियों की ऊँचाइयों का परिसर 1.1 फुट है।

सबसे पहले, हम दिए गए अंकों को एक बारंबारता सारणी के रूप में व्यवस्थित करेंगे। यह हमें प्रत्येक अंक की आवृत्ति (कितनी बार वह अंक आता है) को समझने में मदद करेगा।

दिए गए अंक हैं: 4, 6, 7, 5, 3, 5, 4, 5, 2, 6, 2, 5, 1, 9, 6, 5, 8, 4, 6, 7.

इन अंकों को आरोही क्रम में व्यवस्थित करने पर:

1, 2, 2, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 9.

अब हम एक बारंबारता सारणी बनाते हैं:

अब हम प्रश्नों के उत्तर देंगे:

1. सबसे बड़ा अंक कौन – सा है? बारंबारता सारणी से, हम देख सकते हैं कि सबसे बड़ा अंक 9 है।
2. सबसे छोटा अंक कौन – सा है? बारंबारता सारणी से, हम देख सकते हैं कि सबसे छोटा अंक 1 है।
3. इन ऑकड़ों का परिसर क्या है? परिसर की गणना के लिए सूत्र है: अधिकतम अंक – न्यूनतम अंक। $$परिसर\; =\; 9\; -\; 1\; =\; 8$$ अतः, इन आंकड़ों का परिसर 8 है।
4. अंकगणितीय माध्य ज्ञात कीजिए। अंकगणितीय माध्य की गणना का सूत्र है: सभी प्रेक्षणों का योग / प्रेक्षणों की कुल संख्या। सभी अंकों का योग = (1×1) + (2×2) + (3×1) + (4×3) + (5×5) + (6×4) + (7×2) + (8×1) + (9×1) = 1 + 4 + 3 + 12 + 25 + 24 + 14 + 8 + 9 = 100 प्रेक्षणों की कुल संख्या = 20 (जैसा कि बारंबारता सारणी के योग से पता चलता है)। $$अंकगणितीय\; माध्य\; =\; \backslash frac\{100\}\{20\}\; =\; 5$$ अतः, अंकगणितीय माध्य 5 है।