कक्षा 7 गणित: अध्याय 8 राशियों की तुलना - NCERT समाधान

Reviewed by NCERT Help Editorial Team · Updated on 29 Jul 2026

NCERT Solutions PDF Class 7 PDF

यह पृष्ठ कक्षा 7 के गणित के अध्याय 8, 'राशियों की तुलना' के लिए विस्तृत NCERT समाधान प्रदान करता है। इसमें अनुपात ज्ञात करना, समान इकाइयों में राशियों को परिवर्तित करना और जनसंख्या घनत्व जैसी अवधारणाओं को शामिल किया गया है। समाधानों में प्रत्येक चरण को स्पष्ट रूप से समझाया गया है, जिससे छात्रों को यह समझने में मदद मिलती है कि विभिन्न राशियों की तुलना कैसे करें और प्रतिशत, अनुपात और लाभ-हानि की गणना कैसे करें। यह अध्याय छात्रों को वास्तविक जीवन की स्थितियों में गणितीय अवधारणाओं को लागू करने के लिए आवश्यक कौशल प्रदान करता है। ये समाधान छात्रों को परीक्षा की तैयारी में मदद करने के लिए एक उत्कृष्ट संसाधन हैं, जो अभ्यास के लिए चरण-दर-चरण मार्गदर्शन प्रदान करते हैं।

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Quick info

Board	CBSE
Class	Class 7
Subject	गणित
Session	2026
Language	Hindi
Type	NCERT Solutions
Chapter	8. राशियों की तुलना

Chapter summary

कक्षा 7 के गणित के अध्याय 8, 'राशियों की तुलना' के लिए NCERT समाधान, अनुपात की गणना, इकाइयों का रूपांतरण और जनसंख्या घनत्व जैसे विषयों पर केंद्रित हैं। यह अध्याय छात्रों को विभिन्न मात्राओं की तुलना करने और प्रतिशत, अनुपात और लाभ-हानि की गणना करने के तरीके सिखाता है। समाधानों में प्रत्येक प्रश्न के लिए विस्तृत, चरण-दर-चरण स्पष्टीकरण शामिल हैं, जो छात्रों को इन महत्वपूर्ण अवधारणाओं को समझने और लागू करने में सहायता करते हैं।

Learning outcomes

अनुपात की गणना करना सीखें।
विभिन्न इकाइयों में राशियों की तुलना करने के लिए उन्हें समान इकाइयों में परिवर्तित करें।
जनसंख्या घनत्व की गणना करें और राज्यों की तुलना करें।
अनुपातों को हल करने के लिए इकाई विधि का उपयोग करें।
दिए गए डेटा के आधार पर निष्कर्ष निकालें।

Topics covered

Paper topics

अनुपात ज्ञात करना
इकाइयों का रूपांतरण (रुपये से पैसे, किग्रा से ग्राम, मीटर से सेमी, दिन से घंटे)
इकाई विधि का उपयोग करके गणना
जनसंख्या घनत्व की गणना
राज्यों की जनसंख्या घनत्व के आधार पर तुलना

Important topics

अनुपात ज्ञात करना
इकाइयों का रूपांतरण
इकाई विधि का उपयोग
जनसंख्या घनत्व की गणना

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Questions and Solutions

प्रश्न 1: अनुपात ज्ञात कीजिए:

प्रश्न 1: अनुपात ज्ञात कीजिए:

₹5 का 50 पैसे से
15 kg का 210 g से
9 m का 27 cm से
30 दिनों का 36 घंटों से

Solution: अनुपात ज्ञात करने के लिए, हमें दोनों राशियों को एक ही इकाई में परिवर्तित करना होगा।

₹5 का 50 पैसे से: चूंकि ₹1 = 100 पैसे, इसलिए ₹5 = 5 × 100 = 500 पैसे। अब, अनुपात है: $\frac{500 \text{ पैसे}}{50 \text{ पैसे}} = \frac{500}{50} = \frac{10}{1}$ अतः, अनुपात 10:1 है।
15 kg का 210 g से: चूंकि 1 kg = 1000 g, इसलिए 15 kg = 15 × 1000 = 15000 g। अब, अनुपात है: $\frac{15000 \text{ g}}{210 \text{ g}} = \frac{15000}{210} = \frac{500}{7}$ अतः, अनुपात 500:7 है।
9 m का 27 cm से: चूंकि 1 m = 100 cm, इसलिए 9 m = 9 × 100 = 900 cm। अब, अनुपात है: $\frac{900 \text{ cm}}{27 \text{ cm}} = \frac{900}{27} = \frac{100}{3}$ अतः, अनुपात 100:3 है।
30 दिनों का 36 घंटों से: चूंकि 1 दिन = 24 घंटे, इसलिए 30 दिन = 30 × 24 = 720 घंटे। अब, अनुपात है: $\frac{720 \text{ घंटे}}{36 \text{ घंटे}} = \frac{720}{36} = \frac{20}{1}$ अतः, अनुपात 20:1 है।

प्रश्न 2: एक कंप्यूटर प्रयोगशाला में 6 विद्यार्थियों के लिए 3 कंप्यूटर होने चाहिए। ज्ञात कीजिए कि 24 विद्यार्थियों के लिए कितने कंप्यूटरों की आवश्यकता होगी?

प्रश्न 2: एक कंप्यूटर प्रयोगशाला में 6 विद्यार्थियों के लिए 3 कंप्यूटर होने चाहिए। ज्ञात कीजिए कि 24 विद्यार्थियों के लिए कितने कंप्यूटरों की आवश्यकता होगी?

Solution: इस समस्या को हल करने के लिए हम इकाई विधि का उपयोग कर सकते हैं।

दिया गया है कि 6 विद्यार्थियों के लिए 3 कंप्यूटर आवश्यक हैं।

इसलिए, 1 विद्यार्थी के लिए आवश्यक कंप्यूटरों की संख्या = $\frac{3 \text{ कंप्यूटर}}{6 \text{ विद्यार्थी}} = \frac{1}{2}$ कंप्यूटर प्रति विद्यार्थी।

अब, 24 विद्यार्थियों के लिए आवश्यक कंप्यूटरों की संख्या ज्ञात करने के लिए, हम 1 विद्यार्थी के लिए आवश्यक कंप्यूटरों की संख्या को 24 से गुणा करेंगे:

24 विद्यार्थियों के लिए आवश्यक कंप्यूटर = $\frac{1}{2} \times 24 = 12$ कंप्यूटर।

अतः, 24 विद्यार्थियों के लिए 12 कंप्यूटरों की आवश्यकता होगी।

प्रश्न 3: राजस्थान का क्षेत्रफल 3 लाख km² है और इसकी जनसंख्या 570 लाख है। उत्तर प्रदेश का क्षेत्रफल 2 लाख km² है और इसकी जनसंख्या 1660 लाख है।

प्रश्न 3: राजस्थान का क्षेत्रफल 3 लाख km² है और इसकी जनसंख्या 570 लाख है। उत्तर प्रदेश का क्षेत्रफल 2 लाख km² है और इसकी जनसंख्या 1660 लाख है। ज्ञात कीजिए:

इन दोनों राज्यों में प्रति km² कितने व्यक्ति हैं?
किस राज्य की जनसंख्या कम घनी है?

Solution:

प्रति km² व्यक्तियों की संख्या ज्ञात करना: जनसंख्या घनत्व की गणना करने का सूत्र है: जनसंख्या घनत्व = \frac{\text{राज्यों की जनसंख्या}}{\text{राज्य का क्षेत्रफल}}।
- राजस्थान के लिए: जनसंख्या घनत्व = $\frac{570 \text{ लाख}}{3 \text{ लाख km}^2} = 190 \text{ व्यक्ति प्रति km}^2$ ।
- उत्तर प्रदेश के लिए: जनसंख्या घनत्व = $\frac{1660 \text{ लाख}}{2 \text{ लाख km}^2} = 830 \text{ व्यक्ति प्रति km}^2$ ।
किस राज्य की जनसंख्या कम घनी है?: चूंकि राजस्थान का जनसंख्या घनत्व (190 व्यक्ति प्रति km²) उत्तर प्रदेश के जनसंख्या घनत्व (830 व्यक्ति प्रति km²) से कम है, इसलिए राजस्थान की जनसंख्या कम घनी है।

Common mistakes

अनुपात ज्ञात करने से पहले राशियों को समान इकाइयों में परिवर्तित करने में विफलता।
गणना में प्रतिशत या अनुपात को गलत तरीके से लागू करना।
इकाई विधि का उपयोग करते समय गणना त्रुटियाँ।
जनसंख्या घनत्व की गणना करते समय इकाइयों को गलत तरीके से संभालना।

Revision tips

अनुपात ज्ञात करने से पहले इकाइयों को परिवर्तित करने के महत्व को समझें।
प्रत्येक प्रश्न के लिए हल किए गए उदाहरणों की समीक्षा करें, विशेष रूप से इकाई विधि का उपयोग करने वाले।
जनसंख्या घनत्व की गणना के सूत्र का अभ्यास करें।
यह सुनिश्चित करने के लिए अपने उत्तरों की दोबारा जाँच करें कि वे उचित हैं।

Practice MCQs

Q1. ₹5 का 50 पैसे से अनुपात क्या है?

Q2. 15 kg का 210 g से अनुपात क्या है?

Q3. 9 m का 27 cm से अनुपात क्या है?

Q4. 30 दिनों का 36 घंटों से अनुपात क्या है?

Q5. 6 विद्यार्थियों के लिए 3 कंप्यूटर हैं, तो 24 विद्यार्थियों के लिए कितने कंप्यूटर चाहिए?

Q6. राजस्थान का जनसंख्या घनत्व क्या है (जनसंख्या 570 लाख, क्षेत्रफल 3 लाख km²)?

Q7. उत्तर प्रदेश का जनसंख्या घनत्व क्या है (जनसंख्या 1660 लाख, क्षेत्रफल 2 लाख km²)?

Frequently asked questions

कक्षा 7 गणित के अध्याय 8 में किन मुख्य अवधारणाओं को शामिल किया गया है?

अध्याय 8, 'राशियों की तुलना', मुख्य रूप से अनुपात ज्ञात करने, विभिन्न इकाइयों में राशियों को परिवर्तित करने और जनसंख्या घनत्व की गणना करने पर केंद्रित है।

अनुपात ज्ञात करने से पहले राशियों को समान इकाइयों में परिवर्तित करना क्यों महत्वपूर्ण है?

अनुपात ज्ञात करने के लिए, दोनों राशियों को एक ही इकाई में होना चाहिए। उदाहरण के लिए, रुपये और पैसे की तुलना करने के लिए, दोनों को या तो रुपये में या पैसे में परिवर्तित किया जाना चाहिए।

जनसंख्या घनत्व की गणना कैसे की जाती है?

जनसंख्या घनत्व की गणना किसी क्षेत्र की कुल जनसंख्या को उस क्षेत्र के क्षेत्रफल से विभाजित करके की जाती है। सूत्र है: जनसंख्या घनत्व = जनसंख्या / क्षेत्रफल।

ये NCERT समाधान छात्रों की मदद कैसे करते हैं?

ये समाधान प्रत्येक प्रश्न के लिए चरण-दर-चरण स्पष्टीकरण प्रदान करते हैं, जिससे छात्रों को अवधारणाओं को बेहतर ढंग से समझने और परीक्षा के लिए अभ्यास करने में मदद मिलती है।

क्या इन समाधानों में वास्तविक जीवन के उदाहरण शामिल हैं?

हाँ, अध्याय में कंप्यूटर प्रयोगशालाओं और राज्यों की जनसंख्या घनत्व जैसे वास्तविक जीवन के परिदृश्यों से संबंधित प्रश्न शामिल हैं, जो अवधारणाओं को प्रासंगिक बनाते हैं।

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