कक्षा 12 भौतिकी अध्याय 5: चुंबकत्व एवं द्रव्य NCERT समाधान

हल: पृथ्वी के चुम्बकीय क्षेत्र को पूर्ण रूप से व्यक्त करने के लिए तीन स्वतन्त्र राशियों की आवश्यकता होती है। ये राशियाँ पृथ्वी के चुम्बकीय क्षेत्र के अवयव कहलाती हैं:

1. चुम्बकीय विक्षेपण (Magnetic Declination): यह भौगोलिक याम्योत्तर और चुम्बकीय याम्योत्तर के बीच का कोण है।
2. अवनति कोण या नति कोण (Angle of Dip or Inclination): यह पृथ्वी के चुम्बकीय क्षेत्र की कुल तीव्रता की दिशा और क्षैतिज दिशा के बीच का कोण है।
3. पृथ्वी के चुम्बकीय क्षेत्र का क्षैतिज घटक (Horizontal Component of Earth's Magnetic Field): यह पृथ्वी के चुम्बकीय क्षेत्र की कुल तीव्रता का क्षैतिज दिशा में घटक है।

इन तीन राशियों के मान ज्ञात होने पर पृथ्वी के चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा और परिमाण पूर्ण रूप से ज्ञात किया जा सकता है।

हल: नित कोण (Angle of Dip) पृथ्वी के चुम्बकीय क्षेत्र की क्षैतिज तल से झुकाव को दर्शाता है। जैसे-जैसे हम भूमध्य रेखा से ध्रुवों की ओर बढ़ते हैं, नित कोण का मान बढ़ता जाता है। दक्षिण भारत भूमध्य रेखा के अपेक्षाकृत करीब है जहाँ नित कोण 18° है। ब्रिटेन उत्तरी ध्रुव के अधिक निकट स्थित है। इसलिए, ब्रिटेन में नित कोण का मान दक्षिण भारत की तुलना में काफी अधिक होगा। वास्तव में, ब्रिटेन में नित कोण लगभग 70° होता है। अतः, आप ब्रिटेन में दक्षिण भारत की तुलना में **अधिक** नित कोण की अपेक्षा करेंगे।

हल: मेल्बॉर्न शहर दक्षिणी गोलार्द्ध में स्थित है। पृथ्वी के चुम्बकीय क्षेत्र में, दक्षिणी गोलार्द्ध में पृथ्वी का चुम्बकीय उत्तरी ध्रुव स्थित होता है (भौगोलिक दक्षिणी ध्रुव के पास)। चुम्बकीय क्षेत्र रेखाएँ चुम्बकीय उत्तरी ध्रुव से निकलती हैं और चुम्बकीय दक्षिणी ध्रुव में प्रवेश करती हैं। चूँकि मेल्बॉर्न दक्षिणी गोलार्द्ध में है, जहाँ पृथ्वी का चुम्बकीय उत्तरी ध्रुव स्थित है, इसलिए भू-चुम्बकीय क्षेत्र रेखाएँ पृथ्वी के अन्दर **जाएँगी** (चुम्बकीय उत्तरी ध्रुव में प्रवेश करेंगी)।

हल: पृथ्वी के चुम्बकीय ध्रुवों (उत्तरी या दक्षिणी) पर, पृथ्वी का चुम्बकीय क्षेत्र ऊर्ध्वाधर (vertical) होता है। प्रश्न के अनुसार, चुम्बकीय सुई क्षैतिज तल (horizontal plane) में घूमने के लिए स्वतन्त्र है। चूँकि ध्रुवों पर चुम्बकीय क्षेत्र पूरी तरह से ऊर्ध्वाधर होता है और सुई केवल क्षैतिज तल में घूम सकती है, इसलिए सुई क्षैतिज तल में किसी भी दिशा में संकेत कर सकती है। यह किसी विशेष दिशा में स्थिर नहीं रहेगी क्योंकि क्षैतिज घटक शून्य होता है। अतः, यह ध्रुवों पर **कोई भी दिशा** दर्शाएगी।

हल: पृथ्वी के चुम्बकीय क्षेत्र की कोटि ज्ञात करने के लिए, हम पृथ्वी के केंद्र पर रखे एक काल्पनिक चुम्बकीय द्विध्रुव के कारण विषुवत रेखा पर चुम्बकीय क्षेत्र की गणना कर सकते हैं।

दिया गया है:

चुम्बकीय द्विध्रुव आघूर्ण, $M\; =\; 8\; \backslash times\; 10^\{22\}\; \backslash ,\; \backslash mathrm\{JT\}^\{-1\}$

पृथ्वी की त्रिज्या, $R\; =\; 6.4\; \backslash times\; 10^6\; \backslash ,\; \backslash mathrm\{m\}$

एक चुम्बकीय द्विध्रुव के कारण उसकी अक्षीय स्थिति पर चुम्बकीय क्षेत्र का सूत्र है:

$$B\; =\; \backslash frac\{\backslash mu\_0\}\{2\backslash pi\}\; \backslash frac\{M\}\{d^3\}$$

विषुवत रेखा पर (द्विध्रुव के लम्ब समद्विभाजक पर) चुम्बकीय क्षेत्र का सूत्र है:

$$B\; =\; \backslash frac\{\backslash mu\_0\}\{4\backslash pi\}\; \backslash frac\{M\}\{d^3\}$$

यदि हम पृथ्वी के केंद्र पर द्विध्रुव मान लें, तो विषुवत रेखा पर किसी बिंदु (जैसे पृथ्वी की सतह पर) के लिए दूरी $d$ को पृथ्वी की त्रिज्या $R$ के बराबर लिया जा सकता है।

यहाँ, $\backslash frac\{\backslash mu\_0\}\{4\backslash pi\}\; =\; 10^\{-7\}\; \backslash ,\; \backslash mathrm\{TmA\}^\{-1\}$

अतः, विषुवत रेखा पर चुम्बकीय क्षेत्र होगा:

$$B\; =\; 10^\{-7\}\; \backslash times\; \backslash frac\{8\; \backslash times\; 10^\{22\}\}\{(6.4\; \backslash times\; 10^6)^3\}$$

$$B\; =\; 10^\{-7\}\; \backslash times\; \backslash frac\{8\; \backslash times\; 10^\{22\}\}\{262.144\; \backslash times\; 10^\{18\}\}$$

$$B\; \backslash approx\; 10^\{-7\}\; \backslash times\; 0.0305\; \backslash times\; 10^\{4\}$$

$$B\; \backslash approx\; 0.305\; \backslash times\; 10^\{-3\}\; \backslash ,\; \backslash mathrm\{T\}$$

$$B\; \backslash approx\; 3.05\; \backslash times\; 10^\{-4\}\; \backslash ,\; \backslash mathrm\{T\}$$

इस मान को गॉस (G) में बदलने पर (1 T = 10^4 G):

$$B\; \backslash approx\; 3.05\; \backslash ,\; \backslash mathrm\{G\}$$

यह गणना किया गया मान पृथ्वी की सतह पर मापे गए औसत चुम्बकीय क्षेत्र (लगभग 0.25 G से 0.65 G) के परिमाण की कोटि के समान है। इस प्रकार, हम पृथ्वी के चुम्बकीय द्विध्रुव आघूर्ण के मान से उसके चुम्बकीय क्षेत्र की कोटि का अनुमान लगा सकते हैं।

हल: पृथ्वी का मुख्य चुम्बकीय क्षेत्र एक विशाल द्विध्रुव के रूप में माना जाता है, जो पृथ्वी के कोर से उत्पन्न होता है। हालाँकि, पृथ्वी की सतह पर स्थानीय चुम्बकीय ध्रुवों का अस्तित्व संभव है, जो मुख्य द्विध्रुव क्षेत्र से भिन्न दिशाओं में विन्यस्त होते हैं। इसका कारण पृथ्वी की पपड़ी (crust) में मौजूद चुम्बकित खनिज (जैसे लौह अयस्क) हैं।

जब ये खनिज बनते हैं या पृथ्वी के इतिहास में किसी समय चुम्बकित होते हैं, तो वे स्थानीय चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा में चुम्बकित हो जाते हैं। ये स्थानीय चुम्बकन क्षेत्र मुख्य द्विध्रुव क्षेत्र के साथ अध्यारोपित (superimpose) हो जाते हैं। यदि इन स्थानीय चुम्बकित क्षेत्रों का परिमाण पर्याप्त रूप से बड़ा हो, तो वे पृथ्वी की सतह पर कुछ स्थानों पर मुख्य चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा को बदल सकते हैं, जिससे स्थानीय चुम्बकीय ध्रुवों का आभास होता है। ये स्थानीय ध्रुव मुख्य द्विध्रुव के प्रभाव को निरस्त या प्रबल कर सकते हैं, और विभिन्न दिशाओं में विन्यस्त हो सकते हैं।

हल: हाँ, पृथ्वी का चुम्बकीय क्षेत्र न केवल स्थान के साथ बदलता है, बल्कि यह **समय के साथ भी बदलता है**। इस परिवर्तन को **भू-चुम्बकीय विचलन (Geomagnetic Variation)** कहा जाता है।

पृथ्वी के चुम्बकीय क्षेत्र में परिवर्तन विभिन्न समय अंतरालों पर होते हैं:

• अल्पकालिक परिवर्तन: ये सौर ज्वालाओं (solar flares) और भू-चुम्बकीय तूफानों (geomagnetic storms) के कारण होते हैं, जो मिनटों से लेकर घंटों तक के पैमाने पर होते हैं।
• दैनिक परिवर्तन: सूर्य के प्रकाश के कारण आयनमंडल में होने वाले परिवर्तनों से भी दैनिक (लगभग 24 घंटे) परिवर्तन होते हैं।
• वार्षिक परिवर्तन: पृथ्वी के वायुमंडल और आयनमंडल में मौसमी परिवर्तनों के कारण भी कुछ वार्षिक परिवर्तन देखे जा सकते हैं।
• दीर्घकालिक परिवर्तन: पृथ्वी के कोर में होने वाली प्रक्रियाओं के कारण चुम्बकीय क्षेत्र में दीर्घकालिक परिवर्तन होते हैं, जो सैकड़ों से हजारों वर्षों के पैमाने पर होते हैं। इसमें चुम्बकीय ध्रुवों का विचलन और यहाँ तक कि ध्रुवों का उलटना (magnetic pole reversal) भी शामिल है।

पर्याप्त परिवर्तन, जो भू-वैज्ञानिक अध्ययनों के लिए महत्वपूर्ण होते हैं, आमतौर पर **कुछ सौ वर्षों** के अन्तराल पर देखे जाते हैं। भू-चुम्बकीय तूफानों के दौरान परिवर्तन बहुत तीव्र और अनियमित हो सकते हैं।

हल: यह सच है कि पृथ्वी के क्रोड (core) में भारी मात्रा में लोहा (लगभग 85%) और निकल मौजूद है। हालाँकि, भू-गर्भशास्त्री इसे पृथ्वी के चुम्बकीय क्षेत्र का प्राथमिक स्रोत नहीं मानते हैं क्योंकि क्रोड का तापमान अत्यधिक उच्च होता है। पृथ्वी के क्रोड का तापमान सूर्य की सतह के तापमान (लगभग 5500°C) के बराबर या उससे भी अधिक माना जाता है।

इस अत्यधिक तापमान पर, लोहा और निकल अपनी लौहचुंबकीय (ferromagnetic) अवस्था खो देते हैं और अनुचुंबकीय (paramagnetic) या इससे भी अधिक संभवतः एक प्लाज्मा जैसी अवस्था में होते हैं। चुम्बकत्व के लिए आवश्यक लौहचुंबकीय अवस्था केवल क्यूरी तापमान (Curie temperature) से नीचे ही संभव है। चूँकि क्रोड का तापमान क्यूरी तापमान से बहुत अधिक है, इसलिए वहाँ मौजूद लोहा स्थायी चुम्बक के रूप में कार्य नहीं कर सकता है। इसलिए, क्रोड में मौजूद लोहा सीधे तौर पर पृथ्वी के स्थायी चुम्बकीय क्षेत्र का स्रोत नहीं है।

हल: पृथ्वी के क्रोड के बाहरी भाग (द्रव अवस्था में) में प्रवाहित होने वाली आवेश धाराओं को **डायनमो सिद्धांत (Dynamo Theory)** द्वारा समझाया जाता है। इस सिद्धांत के अनुसार, इन धाराओं को बनाए रखने वाली 'बैटरी' या ऊर्जा स्रोत पृथ्वी के भीतर होने वाली विभिन्न प्रक्रियाएँ हैं, जिनमें मुख्य रूप से शामिल हैं:

1. संवाहन धाराएँ (Convection Currents): क्रोड के अंदर तापमान प्रवणता (temperature gradient) के कारण पिघली हुई धातु (लोहा-निकल) में संवाहन धाराएँ उत्पन्न होती हैं। गर्म, कम घनत्व वाला पदार्थ ऊपर उठता है और ठंडा, अधिक घनत्व वाला पदार्थ नीचे बैठता है। यह गति आवेशित कणों के प्रवाह का कारण बनती है।
2. पृथ्वी का घूर्णन (Earth's Rotation): कोरिओलिस बल (Coriolis force) इन संवाहन धाराओं को घुमाता है, जिससे एक जटिल घूर्णी गति उत्पन्न होती है जो विद्युत धाराओं को व्यवस्थित करने में मदद करती है।
3. रेडियोधर्मी क्षय (Radioactive Decay): क्रोड में मौजूद रेडियोधर्मी तत्वों (जैसे यूरेनियम, थोरियम) के क्षय से उत्पन्न ऊष्मा भी संवाहन को बनाए रखने में योगदान करती है।
4. पृथ्वी की आंतरिक ऊष्मा (Internal Heat of the Earth): पृथ्वी के निर्माण के समय से मौजूद अवशिष्ट ऊष्मा भी संवाहन के लिए ऊर्जा प्रदान करती है।

ये सभी प्रक्रियाएँ मिलकर एक स्व-स्थायी डायनमो प्रभाव उत्पन्न करती हैं, जो विद्युत धाराओं को बनाए रखता है और इस प्रकार पृथ्वी के चुम्बकीय क्षेत्र को उत्पन्न करता है।

हल: भू-गर्भशास्त्री पृथ्वी के प्राचीन चुम्बकीय क्षेत्र के बारे में जानकारी मुख्य रूप से **जीवाश्म चुम्बकत्व (Paleomagnetism)** के अध्ययन से प्राप्त करते हैं। यह प्रक्रिया इस प्रकार काम करती है:

1. चट्टानों का चुम्बकन: जब पिघला हुआ मैग्मा (लावा) पृथ्वी की सतह पर आता है और ठंडा होकर ठोस चट्टान (जैसे बेसाल्ट) बनाता है, तो उसमें मौजूद लौह-चुंबकीय खनिज (जैसे मैग्नेटाइट) पृथ्वी के उस समय के चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा में चुम्बकित हो जाते हैं। यह चुम्बकन चट्टान के ठंडा होने पर स्थायी हो जाता है।
2. तलछटी चट्टानें: इसी तरह, तलछटी चट्टानों के निर्माण के दौरान, चुंबकीय कण तलछट के साथ नीचे बैठते हैं और पृथ्वी के चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा में संरेखित हो जाते हैं, जिससे चट्टान को चुम्बकन प्राप्त होता है।
3. चट्टानों का विश्लेषण: भू-गर्भशास्त्री इन प्राचीन चट्टानों के नमूनों को एकत्र करते हैं और प्रयोगशाला में उनके चुम्बकन की दिशा और तीव्रता का अध्ययन करते हैं। वे चट्टानों को गर्म करके या अन्य तरीकों से उनके मूल चुम्बकन को पुनः प्राप्त करते हैं।
4. ध्रुवीय उलटाव का रिकॉर्ड: समय के साथ विभिन्न भूवैज्ञानिक अवधियों की चट्टानों का विश्लेषण करके, भू-गर्भशास्त्री चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा में हुए परिवर्तनों का एक विस्तृत रिकॉर्ड बनाते हैं। वे देखते हैं कि कब चुम्बकीय उत्तरी और दक्षिणी ध्रुव अपनी स्थिति बदलते हैं (ध्रुवीय उलटाव)।

इस प्रकार, चट्टानों में दर्ज चुम्बकीय इतिहास का अध्ययन करके, भू-गर्भशास्त्री पृथ्वी के अतीत के चुम्बकीय क्षेत्र की दिशा, तीव्रता और ध्रुवीय उलटाव की घटनाओं के बारे में जान पाते हैं।

हल: पृथ्वी की सतह से बहुत अधिक दूरियों पर (लगभग 30,000 km से अधिक), पृथ्वी का चुम्बकीय क्षेत्र वास्तव में एक आदर्श द्विध्रुव (dipole) के क्षेत्र से काफी भिन्न हो जाता है। इस विकृति के लिए मुख्य रूप से निम्नलिखित कारक उत्तरदायी हैं:

1. सौर पवन (Solar Wind): सूर्य से आने वाली आवेशित कणों (मुख्य रूप से प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन) की धारा, जिसे सौर पवन कहा जाता है, पृथ्वी के चुम्बकीय क्षेत्र के साथ परस्पर क्रिया करती है। यह सौर पवन पृथ्वी के चुम्बकीय क्षेत्र को संपीड़ित (compress) करती है और एक 'चुम्बकीय पुच्छ' (magnetotail) बनाती है जो पृथ्वी के घूर्णन की विपरीत दिशा में बहुत दूर तक फैली होती है।
2. मैग्नेटोस्फीयर (Magnetosphere): सौर पवन के प्रभाव से पृथ्वी के चारों ओर एक सुरक्षा कवच बनता है जिसे मैग्नेटोस्फीयर कहा जाता है। यह मैग्नेटोस्फीयर पृथ्वी के चुम्बकीय क्षेत्र को एक सममित द्विध्रुवीय आकृति से विकृत करता है। यह सौर पवन के दबाव के कारण पृथ्वी के सामने वाले हिस्से (dayside) पर संपीड़ित होता है और पीछे वाले हिस्से (nightside) पर लम्बी पूंछ के रूप में फैलता है।
3. बाह्य धाराएँ (External Currents): मैग्नेटोस्फीयर के भीतर और आयनमंडल में प्रवाहित होने वाली विद्युत धाराएँ भी पृथ्वी के चुम्बकीय क्षेत्र को प्रभावित करती हैं और इसे द्विध्रुवीय मॉडल से विचलित करती हैं।

संक्षेप में, पृथ्वी के भीतर के स्रोत (जैसे कोर) से उत्पन्न द्विध्रुवीय क्षेत्र बाहरी स्रोतों, विशेष रूप से सौर पवन और उसके परिणामस्वरूप बनने वाले मैग्नेटोस्फीयर, के साथ परस्पर क्रिया के कारण विकृत हो जाता है।

हल: हाँ, अंतरातारकीय अंतरिक्ष (interstellar space) में $10^\{12\}\; \backslash ,\; \backslash mathrm\{T\}$ (या $1\; \backslash ,\; \backslash mu\; \backslash mathrm\{G\}$) की कोटि का बहुत ही क्षीण चुम्बकीय क्षेत्र होने के बावजूद इसके महत्वपूर्ण प्रभावी परिणाम हो सकते हैं।

यह क्षीण चुम्बकीय क्षेत्र निम्नलिखित तरीकों से प्रभावी हो सकता है:

1. आवेशित कणों का मार्गदर्शन: अंतरातारकीय अंतरिक्ष में घूमते हुए आवेशित कण (जैसे ब्रह्मांडीय किरणें) इन चुम्बकीय क्षेत्र रेखाओं का अनुसरण करते हैं। यह क्षेत्र इन कणों की गति को निर्देशित करता है और उन्हें आकाशगंगा में फैलने में मदद करता है।
2. अंतरतारकीय माध्यम का संघनन: चुम्बकीय क्षेत्र अंतरतारकीय गैस और धूल के बादलों के संघनन (condensation) और पतन (collapse) में भूमिका निभा सकता है। यह गुरुत्वाकर्षण के साथ मिलकर तारों और ग्रहों के निर्माण के लिए आवश्यक घने बादल बनाने में सहायता कर सकता है।
3. चुम्बकीय पुनर्संयोजन (Magnetic Reconnection): जहाँ चुम्बकीय क्षेत्र रेखाएँ मिलती हैं और पुनर्संयोजित होती हैं, वहाँ ऊर्जा का विमोचन हो सकता है, जो अंतरतारकीय माध्यम को गर्म कर सकता है या आवेशित कणों को त्वरित कर सकता है।
4. आकाशगंगा की संरचना: बड़े पैमाने पर, ये चुम्बकीय क्षेत्र आकाशगंगाओं की संरचना और गतिशीलता को प्रभावित करते हैं, जैसे कि सर्पिल भुजाओं (spiral arms) का निर्माण और रखरखाव।

यद्यपि यह क्षेत्र बहुत क्षीण है, लेकिन विशाल दूरियों और लंबे समय के पैमाने पर, यह अंतरतारकीय माध्यम के विकास और खगोलीय संरचनाओं के निर्माण में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है।