कक्षा 8 गणित अध्याय 10: ठोस आकारों का चित्रण - NCERT समाधान

Reviewed by NCERT Help Editorial Team · Updated on 29 Jul 2026

NCERT Solutions PDF Class 8 PDF

यह पृष्ठ कक्षा 8 के गणित के अध्याय 10, 'ठोस आकारों का चित्रण' के लिए विस्तृत NCERT समाधान प्रस्तुत करता है। यह अध्याय छात्रों को विभिन्न त्रि-आयामी (3D) ठोस आकृतियों को समझने और उनके विभिन्न दृश्यों, जैसे ऊपर से दृश्य, सामने से दृश्य और पार्श्व दृश्य, की पहचान करने में मदद करता है। समाधानों में वस्तुओं के चित्र और उनके संगत दृश्यों का मिलान करने वाले अभ्यास शामिल हैं, जो छात्रों को स्थानिक तर्क और दृश्य कौशल विकसित करने में सहायता करते हैं। इन समाधानों का उद्देश्य छात्रों को प्रत्येक प्रश्न को हल करने के लिए चरण-दर-चरण मार्गदर्शन प्रदान करना है, जिससे वे परीक्षा की तैयारी प्रभावी ढंग से कर सकें।

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Quick info

Board	CBSE
Class	Class 8
Subject	गणित
Session	2026
Language	Hindi
Type	NCERT Solutions
Chapter	10. ठोस आकारों का चित्रण

Chapter summary

कक्षा 8 के गणित के अध्याय 10, 'ठोस आकारों का चित्रण' के लिए NCERT समाधान, छात्रों को 3D आकृतियों के विभिन्न दृश्यों को समझने में मदद करते हैं। इसमें ऊपर से, सामने से और पार्श्व से देखे जाने पर वस्तुएं कैसी दिखती हैं, इसका अभ्यास शामिल है। समाधानों में दिए गए प्रश्नों के उत्तरों का मिलान और पहचान शामिल है, जो छात्रों को स्थानिक समझ और दृश्य विश्लेषण कौशल विकसित करने में सहायता करते हैं।

Learning outcomes

विभिन्न ठोस आकृतियों के ऊपर से, सामने से और पार्श्व दृश्यों की पहचान करना।
दिए गए ठोस के लिए संगत दृश्यों का मिलान करना।
वस्तुओं के त्रि-आयामी (3D) निरूपण को समझना।
स्थानिक तर्क और दृश्य कौशल विकसित करना।

Topics covered

Paper topics

ठोस आकृतियों का चित्रण
त्रि-आयामी (3D) आकृतियाँ
ऊपर से दृश्य
सामने से दृश्य
पार्श्व दृश्य
दृश्यों का मिलान
स्थानिक तर्क
दृश्य विश्लेषण

Important topics

ठोस आकृतियों के विभिन्न दृश्यों की पहचान
वस्तुओं और उनके दृश्यों का मिलान
3D आकृतियों की स्थानिक समझ
ऊपर से, सामने से और पार्श्व दृश्यों का निरूपण

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Questions and Solutions

प्रश्न 1

**दिए हुए प्रत्येक ठोस के लिए, दो दृश्य दिए गए हैं। प्रत्येक ठोस के लिए संगत, ऊपर से दृश्य और सामने से दृश्य का मिलान कीजिए। इनमें से एक आपके लिए किया गया है।**

वस्तुएँ:

(i) एक बोतल

(ii) एक बाट

(iii) एक फ्लास्क

(iv) कप और प्लेट

(v) एक डिब्बा

दृश्य:

(a) ऊपर से दृश्य

(b) सामने से दृश्य

मिलान के लिए दिए गए दृश्य:

(i), (ii), (iii), (iv), (v)

Solution:

इस प्रश्न में, हमें विभिन्न वस्तुओं के ऊपर से दृश्य, सामने से दृश्य और पार्श्व दृश्य का मिलान करना है। प्रत्येक वस्तु के आकार और बनावट के आधार पर, हम यह निर्धारित कर सकते हैं कि कौन सा दृश्य किस वस्तु से मेल खाता है।

यहाँ प्रत्येक वस्तु के लिए सही मिलान दिया गया है:

वस्तु (i) एक बोतल है। बोतल का सामने से दृश्य (b) एक लम्बी आकृति जैसा होगा, ऊपर से दृश्य (a) एक वृत्त जैसा होगा, और पार्श्व दृश्य (c) भी सामने के दृश्य जैसा ही होगा। दिए गए दृश्यों में से, बोतल का सबसे उपयुक्त मिलान है: $(i) \longrightarrow (iii) \longrightarrow (v)$ (वस्तु $\longrightarrow$ सामने से दृश्य $\longrightarrow$ ऊपर से दृश्य)।
वस्तु (ii) एक बाट है। बाट का सामने से दृश्य (b) एक आयताकार या वर्गाकार आधार वाला होगा, ऊपर से दृश्य (a) भी वैसा ही होगा, और पार्श्व दृश्य (c) भी समान होगा। दिए गए दृश्यों में से, बाट का सबसे उपयुक्त मिलान है: $(ii) \longrightarrow (i) \longrightarrow (i)$ (वस्तु $\longrightarrow$ सामने से दृश्य $\longrightarrow$ ऊपर से दृश्य)।
वस्तु (iii) एक फ्लास्क है। फ्लास्क का सामने से दृश्य (b) एक विशिष्ट आकार का होगा, ऊपर से दृश्य (a) एक वृत्त जैसा होगा। दिए गए दृश्यों में से, फ्लास्क का सबसे उपयुक्त मिलान है: $(iii) \longrightarrow (iv) \longrightarrow (ii)$ (वस्तु $\longrightarrow$ सामने से दृश्य $\longrightarrow$ ऊपर से दृश्य)।
वस्तु (iv) कप और प्लेट है। कप और प्लेट का सामने से दृश्य (b) कप के हैंडल के साथ एक विशिष्ट आकार का होगा, ऊपर से दृश्य (a) में कप का ऊपरी भाग और प्लेट दिखाई देगी। दिए गए दृश्यों में से, कप और प्लेट का सबसे उपयुक्त मिलान है: $(iv) \longrightarrow (v) \longrightarrow (iii)$ (वस्तु $\longrightarrow$ सामने से दृश्य $\longrightarrow$ ऊपर से दृश्य)।
वस्तु (v) एक डिब्बा है। डिब्बे का सामने से दृश्य (b) एक आयत या वर्ग होगा, ऊपर से दृश्य (a) भी वैसा ही होगा, और पार्श्व दृश्य (c) भी समान होगा। दिए गए दृश्यों में से, डिब्बे का सबसे उपयुक्त मिलान है: $(v) \longrightarrow (ii) \longrightarrow (i)$ (वस्तु $\longrightarrow$ सामने से दृश्य $\longrightarrow$ ऊपर से दृश्य)।

अंतिम उत्तर:

(a) बोतल $\longrightarrow$ (iii) सामने से दृश्य $\longrightarrow$ (v) ऊपर से दृश्य

(b) बाट $\longrightarrow$ (i) सामने से दृश्य $\longrightarrow$ (i) ऊपर से दृश्य

(d) कप और प्लेट $\longrightarrow$ (v) सामने से दृश्य $\longrightarrow$ (iii) ऊपर से दृश्य

(e) डिब्बा $\longrightarrow$ (ii) सामने से दृश्य $\longrightarrow$ (i) ऊपर से दृश्य

प्रश्न 2

**दिए हुए प्रत्येक ठोस के लिए, तीन दृश्य दिए गए हैं। प्रत्येक ठोस के संगत, ऊपर से दृश्य, सामने से दृश्य और पार्श्व दृश्य की पहचान कीजिए।**

वस्तुएँ और उनके दृश्य इस प्रकार हैं:

(i) कप

(ii) माचिस की डिब्बी

(iii) टेलीविजन

(iv) कार

दृश्य:

(a) ऊपर से दृश्य

(b) सामने से दृश्य

Solution:

इस प्रश्न में, हमें दी गई वस्तुओं (कप, माचिस की डिब्बी, टेलीविजन, कार) के लिए उनके संगत ऊपर से दृश्य, सामने से दृश्य और पार्श्व दृश्य की पहचान करनी है। हम प्रत्येक वस्तु के सामान्य आकार और संरचना के आधार पर यह पहचान करेंगे।

कप: एक कप का सामने से दृश्य (b) हैंडल के साथ एक विशिष्ट आकार का होगा। ऊपर से दृश्य (a) में कप का ऊपरी खुला भाग (एक वृत्त) दिखाई देगा। पार्श्व दृश्य (c) भी सामने के दृश्य जैसा ही होगा, जिसमें हैंडल दिखाई देगा। इसलिए, कप के लिए सही मिलान है: $(i) \longrightarrow (ii) \longrightarrow (c) \longrightarrow (a)$ (वस्तु $\longrightarrow$ सामने से दृश्य $\longrightarrow$ पार्श्व दृश्य $\longrightarrow$ ऊपर से दृश्य)।
माचिस की डिब्बी: माचिस की डिब्बी एक घनाभ (cuboid) होती है। इसका सामने से दृश्य (b) एक आयत होगा। ऊपर से दृश्य (a) भी एक आयत होगा, और पार्श्व दृश्य (c) भी एक आयत होगा। इसलिए, माचिस की डिब्बी के लिए सही मिलान है: $(ii) \longrightarrow (i) \longrightarrow (c) \longrightarrow (a)$ (वस्तु $\longrightarrow$ सामने से दृश्य $\longrightarrow$ पार्श्व दृश्य $\longrightarrow$ ऊपर से दृश्य)।
टेलीविजन: एक टेलीविजन का सामने से दृश्य (b) आमतौर पर एक आयत (स्क्रीन) होता है, जिसके नीचे स्टैंड हो सकता है। ऊपर से दृश्य (a) भी एक आयत होगा (डिवाइस की मोटाई के कारण)। पार्श्व दृश्य (c) भी एक आयत होगा। इसलिए, टेलीविजन के लिए सही मिलान है: $(iii) \longrightarrow (i) \longrightarrow (c) \longrightarrow (a)$ (वस्तु $\longrightarrow$ सामने से दृश्य $\longrightarrow$ पार्श्व दृश्य $\longrightarrow$ ऊपर से दृश्य)।
कार: एक कार का सामने से दृश्य (b) हेडलाइट्स और ग्रिल के साथ एक विशिष्ट आकार का होगा। ऊपर से दृश्य (a) कार की छत और खिड़कियों को दिखाएगा। पार्श्व दृश्य (c) कार की साइड प्रोफाइल को दिखाएगा। इसलिए, कार के लिए सही मिलान है: $(iv) \longrightarrow (i) \longrightarrow (c) \longrightarrow (a)$ (वस्तु $\longrightarrow$ सामने से दृश्य $\longrightarrow$ पार्श्व दृश्य $\longrightarrow$ ऊपर से दृश्य)।

अंतिम उत्तर:

1. कप: सामने से दृश्य (ii), पार्श्व दृश्य (i), ऊपर से दृश्य (a)

2. माचिस की डिब्बी: सामने से दृश्य (i), पार्श्व दृश्य (i), ऊपर से दृश्य (a)

3. टेलीविजन: सामने से दृश्य (i), पार्श्व दृश्य (i), ऊपर से दृश्य (a)

4. कार: सामने से दृश्य (i), पार्श्व दृश्य (i), ऊपर से दृश्य (a)

Common mistakes

ऊपर से, सामने से और पार्श्व दृश्यों के बीच भ्रमित होना।
जटिल आकृतियों के दृश्यों की सही कल्पना करने में कठिनाई।
मिलान वाले प्रश्नों में गलत मिलान करना।

Revision tips

प्रत्येक वस्तु के लिए तीनों दृश्यों (ऊपर, सामने, पार्श्व) की कल्पना करने का अभ्यास करें।
वास्तविक जीवन की वस्तुओं का उपयोग करके उनके विभिन्न दृश्यों को पहचानने का प्रयास करें।
मिलान वाले प्रश्नों को हल करते समय, प्रत्येक वस्तु के आकार और संरचना पर ध्यान दें।
समाधानों को समझने के बाद स्वयं अभ्यास प्रश्नों को हल करें।

Practice MCQs

Q1. एक बोतल का ऊपर से दृश्य कैसा दिखाई देगा?

Q2. एक माचिस की डिब्बी का सामने से दृश्य आमतौर पर कैसा होता है?

Q3. किसी घन (Cube) का ऊपर से, सामने से और पार्श्व दृश्य कैसा होता है?

Q4. कप और प्लेट का ऊपर से दृश्य कैसा दिखेगा?

Frequently asked questions

कक्षा 8 के गणित में अध्याय 10 का क्या महत्व है?

अध्याय 10, 'ठोस आकारों का चित्रण', छात्रों को त्रि-आयामी (3D) आकृतियों और उनके विभिन्न दृश्यों (ऊपर से, सामने से, पार्श्व) को समझने में मदद करता है, जो स्थानिक तर्क और ज्यामितीय समझ के लिए महत्वपूर्ण है।

ठोस आकृतियों के 'ऊपर से दृश्य', 'सामने से दृश्य' और 'पार्श्व दृश्य' से क्या तात्पर्य है?

ऊपर से दृश्य वह है जो वस्तु को सीधे ऊपर से देखने पर दिखाई देता है। सामने से दृश्य वस्तु को सीधे सामने से देखने पर दिखाई देता है, और पार्श्व दृश्य वस्तु को सीधे किनारे (बाएं या दाएं) से देखने पर दिखाई देता है।

इन NCERT समाधानों का उपयोग कैसे करें?

इन समाधानों का उपयोग प्रत्येक प्रश्न के हल को समझने के लिए करें। पहले स्वयं प्रश्न हल करने का प्रयास करें, फिर अपने उत्तर की जाँच के लिए समाधान देखें। यह आपको अवधारणाओं को बेहतर ढंग से समझने में मदद करेगा।

क्या ये समाधान परीक्षा की तैयारी के लिए उपयोगी हैं?

हाँ, ये समाधान परीक्षा की तैयारी के लिए बहुत उपयोगी हैं क्योंकि ये अध्याय की सभी अवधारणाओं को स्पष्ट करते हैं और अभ्यास प्रश्नों के विस्तृत हल प्रदान करते हैं।

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