कक्षा 5 गणित NCERT समाधान: क्या तुम्हें पैटर्न दिखा

यह प्रश्न विभिन्न प्रकार के पैटर्न को पहचानने और उन्हें आगे बढ़ाने का अभ्यास कराता है। यहाँ प्रत्येक भाग के लिए अपेक्षित पैटर्न का विवरण दिया गया है:

क) इस पैटर्न में, प्रत्येक अगली आकृति में एक अतिरिक्त बिंदु (या वृत्त) जोड़ा जा रहा है। यदि पहली आकृति में 1 बिंदु है, दूसरी में 2, तो तीसरी में 3, तो चौथी आकृति में 4 बिंदु होने चाहिए।

ख) इस पैटर्न में, प्रत्येक अगली आकृति में एक बिंदु (या वृत्त) कम किया जा रहा है। यदि पहली आकृति में 6 बिंदु हैं, दूसरी में 5, तो तीसरी में 4, तो चौथी आकृति में 3 बिंदु होने चाहिए।

ग) इस पैटर्न में, प्रत्येक अगली आकृति में एक वृत्त कम किया जा रहा है। यदि पहली आकृति में 4 वृत्त हैं, दूसरी में 3, तो तीसरी में 2, तो चौथी आकृति में 1 वृत्त होना चाहिए।

घ) इस पैटर्न में, प्रत्येक आकृति में तीन वृत्त समान रूप से व्यवस्थित हैं। यदि यह पैटर्न जारी रहता है, तो अगली आकृतियों में भी तीन वृत्त उसी व्यवस्था में बने रहेंगे।

क) नियम के अनुसार, आकृति को हर बार 45° दक्षिणावर्त (घड़ी की दिशा में) घुमाया जाता है। यदि प्रारंभिक आकृति एक निश्चित दिशा में है, तो 45° घुमाने पर वह थोड़ी दाईं ओर झुक जाएगी। इसलिए, सही विकल्प वह होगा जो प्रारंभिक आकृति को 45° घुमाने के बाद प्राप्त होता है। इस प्रक्रिया को तब तक दोहराना है जब तक कि आकृति अपनी मूल स्थिति में वापस न आ जाए। 45° के घुमाव के लिए कुल 8 बार घुमाना होगा (360° / 45° = 8) ताकि मूल चित्र वापस आ जाए।

ख) इस भाग में दिए गए पैटर्न में आकृतियों का एक अनुक्रम है। हमें इस अनुक्रम के नियम को समझना होगा और उसके अनुसार अगली आकृति बनानी होगी। यदि हम आकृतियों को ध्यान से देखें, तो हम पाएंगे कि प्रत्येक अगली आकृति में कुछ तत्व जुड़ रहे हैं या हट रहे हैं, या उनका स्वरूप बदल रहा है। उदाहरण के लिए, यदि आकृतियाँ एक-दूसरे के अंदर बन रही हैं या बाहर निकल रही हैं, या उनमें रेखाओं की संख्या बदल रही है। दिए गए समाधान में, यह दर्शाया गया है कि अगली आकृति (उत्तर) एक विशिष्ट परिवर्तन के बाद प्राप्त होती है, जो पैटर्न के नियम का पालन करती है।

इस प्रश्न में, हमें दिए गए पैटर्न के लिए एक नियम लिखना है और फिर उस नियम का उपयोग करके यह बताना है कि अगली आकृति कौन सी होगी।

पैटर्न क:

नियम: इस पैटर्न में, एक सीधी रेखा और एक अर्धवृत्त बारी-बारी से दिखाई दे रहे हैं। पहली आकृति में एक सीधी रेखा है, दूसरी में एक अर्धवृत्त है। यदि यह पैटर्न जारी रहता है, तो अगली आकृति में एक सीधी रेखा होनी चाहिए, और उसके बाद एक अर्धवृत्त।

अगली आकृति: नियम के अनुसार, सीधी रेखा के बाद अर्धवृत्त आया है। इसलिए, अगली आकृति में एक सीधी रेखा होनी चाहिए। दिए गए विकल्पों में से, हमें वह चुनना है जिसमें पैटर्न के अनुसार अगली आकृति हो।

पैटर्न ख:

नियम: इस पैटर्न में, आकृतियों में रेखाओं की संख्या बढ़ रही है। पहली आकृति में 3 रेखाएँ (त्रिभुज), दूसरी में 4 रेखाएँ (चतुर्भुज), तीसरी में 5 रेखाएँ (पंचभुज) हो सकती हैं। या यह आकृतियों के घुमाव या संयोजन का पैटर्न हो सकता है। हमें दिए गए पैटर्न के अनुसार सटीक नियम का पता लगाना होगा।

अगली आकृति: नियम के आधार पर, हमें अगली आकृति का चयन करना होगा। यदि नियम रेखाओं की संख्या बढ़ाना है, तो अगली आकृति में 6 रेखाएँ (षट्भुज) होनी चाहिए। यदि नियम कुछ और है, तो हमें उसे पहचानना होगा। दिए गए विकल्पों में से, हमें वह आकृति चुननी है जो इस नियम का पालन करती हो।