कक्षा 12 रसायन विज्ञान अध्याय 2: विलयन NCERT समाधान

दिए गए मान हैं:

• बेन्जीन का द्रव्यमान = 22 g
• कार्बन टेट्राक्लोराइड (CCl₄) का द्रव्यमान = 122 g

विलयन का कुल द्रव्यमान ज्ञात करने के लिए, हम दोनों घटकों के द्रव्यमान को जोड़ते हैं:

कुल द्रव्यमान = बेन्जीन का द्रव्यमान + CCl₄ का द्रव्यमान

= 22 g + 122 g = 144 g

अब, हम प्रत्येक घटक के द्रव्यमान प्रतिशत की गणना कर सकते हैं:

बेन्जीन का द्रव्यमान प्रतिशत = $$\backslash frac\{\backslash text\{बेन्जीन\; का\; द्रव्यमान\}\}\{\backslash text\{विलयन\; का\; कुल\; द्रव्यमान\}\}\; \backslash times\; 100$$

= $$\backslash frac\{22\; \backslash text\{\; g\}\}\{144\; \backslash text\{\; g\}\}\; \backslash times\; 100\; \backslash approx\; 15.28\backslash \%$$

कार्बन टेट्राक्लोराइड (CCl₄) का द्रव्यमान प्रतिशत = $$\backslash frac\{\backslash text\{CCl\}\_4\backslash text\{\; का\; द्रव्यमान\}\}\{\backslash text\{विलयन\; का\; कुल\; द्रव्यमान\}\}\; \backslash times\; 100$$

= $$\backslash frac\{122\; \backslash text\{\; g\}\}\{144\; \backslash text\{\; g\}\}\; \backslash times\; 100\; \backslash approx\; 84.72\backslash \%$$

वैकल्पिक रूप से, चूँकि विलयन में केवल दो घटक हैं, हम बेन्जीन के द्रव्यमान प्रतिशत की गणना करने के बाद कुल प्रतिशत (100%) से घटाकर CCl₄ का द्रव्यमान प्रतिशत ज्ञात कर सकते हैं:

CCl₄ का द्रव्यमान प्रतिशत = 100% - 15.28% = 84.72%

उत्तर: बेन्जीन का द्रव्यमान प्रतिशत 15.28% है और कार्बन टेट्राक्लोराइड का द्रव्यमान प्रतिशत 84.72% है।

यह मानते हुए कि विलयन का कुल द्रव्यमान 100 g है:

• बेन्जीन (C₆H₆) का द्रव्यमान = 30 g
• कार्बन टेट्राक्लोराइड (CCl₄) का द्रव्यमान = 100 g - 30 g = 70 g

अब, हमें प्रत्येक घटक के मोलर द्रव्यमान की गणना करनी होगी:

बेन्जीन (C₆H₆) का मोलर द्रव्यमान = (6 × परमाणु द्रव्यमान C) + (6 × परमाणु द्रव्यमान H)

= (6 × 12 g mol⁻¹) + (6 × 1 g mol⁻¹) = 72 g mol⁻¹ + 6 g mol⁻¹ = 78 g mol⁻¹

कार्बन टेट्राक्लोराइड (CCl₄) का मोलर द्रव्यमान = (परमाणु द्रव्यमान C) + (4 × परमाणु द्रव्यमान Cl)

= 12 g mol⁻¹ + (4 × 35.5 g mol⁻¹) = 12 g mol⁻¹ + 142 g mol⁻¹ = 154 g mol⁻¹

इसके बाद, हम प्रत्येक घटक के मोलों की संख्या की गणना करते हैं:

बेन्जीन के मोलों की संख्या ($n\_\{C\_6H\_6\}$) = $$\backslash frac\{\backslash text\{बेन्जीन\; का\; द्रव्यमान\}\}\{\backslash text\{बेन्जीन\; का\; मोलर\; द्रव्यमान\}\}\; =\; \backslash frac\{30\; \backslash text\{\; g\}\}\{78\; \backslash text\{\; g\; mol\}^\{-1\}\}\; \backslash approx\; 0.385\; \backslash text\{\; mol\}$$

CCl₄ के मोलों की संख्या ($n\_\{CCl\_4\}$) = $$\backslash frac\{\backslash text\{CCl\}\_4\backslash text\{\; का\; द्रव्यमान\}\}\{\backslash text\{CCl\}\_4\backslash text\{\; का\; मोलर\; द्रव्यमान\}\}\; =\; \backslash frac\{70\; \backslash text\{\; g\}\}\{154\; \backslash text\{\; g\; mol\}^\{-1\}\}\; \backslash approx\; 0.454\; \backslash text\{\; mol\}$$

विलयन में कुल मोलों की संख्या = $n\_\{C\_6H\_6\}\; +\; n\_\{CCl\_4\}$

= 0.385 mol + 0.454 mol = 0.839 mol

अब, हम बेन्जीन के मोल अंश ($x\_\{C\_6H\_6\}$) की गणना कर सकते हैं:

बेन्जीन का मोल अंश ($x\_\{C\_6H\_6\}$) = $$\backslash frac\{n\_\{C\_6H\_6\}\}\{n\_\{C\_6H\_6\}\; +\; n\_\{CCl\_4\}\}\; =\; \backslash frac\{0.385\; \backslash text\{\; mol\}\}\{0.839\; \backslash text\{\; mol\}\}\; \backslash approx\; 0.459$$

उत्तर: बेन्जीन का मोल अंश लगभग 0.459 है।

भाग (i): Co(NO₃)₂·6H₂O की मोलरता की गणना

सबसे पहले, हम Co(NO₃)₂·6H₂O का मोलर द्रव्यमान ज्ञात करते हैं:

Co का परमाणु द्रव्यमान ≈ 58.7 g mol⁻¹

N का परमाणु द्रव्यमान ≈ 14 g mol⁻¹

O का परमाणु द्रव्यमान ≈ 16 g mol⁻¹

H का परमाणु द्रव्यमान ≈ 1 g mol⁻¹

Co(NO₃)₂·6H₂O का मोलर द्रव्यमान = (58.7) + 2 × (14 + 3 × 16) + 6 × (2 × 1 + 16)

= 58.7 + 2 × (14 + 48) + 6 × (18)

= 58.7 + 2 × (62) + 108

= 58.7 + 124 + 108 = 290.7 g mol⁻¹

इसे लगभग 291 g mol⁻¹ मान सकते हैं।

अब, हम दिए गए द्रव्यमान से मोलों की संख्या ज्ञात करते हैं:

Co(NO₃)₂·6H₂O के मोल = $$\backslash frac\{\backslash text\{दिया\; गया\; द्रव्यमान\}\}\{\backslash text\{मोलर\; द्रव्यमान\}\}\; =\; \backslash frac\{30\; \backslash text\{\; g\}\}\{291\; \backslash text\{\; g\; mol\}^\{-1\}\}\; \backslash approx\; 0.103\; \backslash text\{\; mol\}$$

विलयन का आयतन = 4.3 L

मोलरता (M) = $$\backslash frac\{\backslash text\{विलेय\; के\; मोल\}\}\{\backslash text\{विलयन\; का\; आयतन\; (L\; में)\}\}\; =\; \backslash frac\{0.103\; \backslash text\{\; mol\}\}\{4.3\; \backslash text\{\; L\}\}\; \backslash approx\; 0.024\; \backslash text\{\; mol\; L\}^\{-1\}$$

अतः, विलयन की मोलरता 0.024 M है।

भाग (ii): तनु करने के बाद H₂SO₄ की मोलरता की गणना

तनुता समीकरण का उपयोग किया जाता है: $M\_1V\_1\; =\; M\_2V\_2$

जहाँ:

• $M\_1$ = प्रारंभिक मोलरता = 0.5 M
• $V\_1$ = प्रारंभिक आयतन = 30 mL
• $M\_2$ = अंतिम मोलरता (ज्ञात करनी है)
• $V\_2$ = अंतिम आयतन = 500 mL

मानों को समीकरण में रखने पर:

$$(0.5\; \backslash text\{\; M\})\; \backslash times\; (30\; \backslash text\{\; mL\})\; =\; M\_2\; \backslash times\; (500\; \backslash text\{\; mL\})$$

$$M\_2\; =\; \backslash frac\{(0.5\; \backslash text\{\; M\})\; \backslash times\; (30\; \backslash text\{\; mL\})\}\{500\; \backslash text\{\; mL\}\}$$

$$M\_2\; =\; \backslash frac\{15\}\{500\}\; \backslash text\{\; M\}\; =\; 0.03\; \backslash text\{\; M\}$$

उत्तर: (i) 0.024 M, (ii) 0.03 M

दिए गए मान हैं:

• विलयन की मोललता (m) = 0.25 m = 0.25 mol kg⁻¹
• विलायक (जल) का द्रव्यमान = 2.5 kg

सबसे पहले, हम यूरिया (NH₂CONH₂) का मोलर द्रव्यमान ज्ञात करते हैं:

यूरिया का मोलर द्रव्यमान = (2 × N का परमाणु द्रव्यमान) + (4 × H का परमाणु द्रव्यमान) + (C का परमाणु द्रव्यमान) + (O का परमाणु द्रव्यमान)

= (2 × 14 g mol⁻¹) + (4 × 1 g mol⁻¹) + (12 g mol⁻¹) + (16 g mol⁻¹)

= 28 + 4 + 12 + 16 = 60 g mol⁻¹

मोललता की परिभाषा के अनुसार:

मोललता (m) = $$\backslash frac\{\backslash text\{विलेय\; (यूरिया)\; के\; मोलों\; की\; संख्या\}\}\{\backslash text\{विलायक\; (जल)\; का\; द्रव्यमान\; (kg\; में)\}\}$$

हम जानते हैं कि मोलों की संख्या = $$\backslash frac\{\backslash text\{विलेय\; का\; द्रव्यमान\}\}\{\backslash text\{विलेय\; का\; मोलर\; द्रव्यमान\}\}$$

इसलिए, मोललता को इस प्रकार लिखा जा सकता है:

m = $$\backslash frac\{\backslash text\{विलेय\; का\; द्रव्यमान\}\}\{\backslash text\{विलेय\; का\; मोलर\; द्रव्यमान\}\; \backslash times\; \backslash text\{विलायक\; का\; द्रव्यमान\; (kg\; में)\}\}$$

अब, हम यूरिया के द्रव्यमान की गणना के लिए इस सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करते हैं:

यूरिया का द्रव्यमान = मोललता × यूरिया का मोलर द्रव्यमान × विलायक का द्रव्यमान (kg में)

= (0.25 mol kg⁻¹) × (60 g mol⁻¹) × (2.5 kg)

= 0.25 × 60 × 2.5 g

= 15 × 2.5 g

= 37.5 g

उत्तर: 0.25 मोलल का 2.5 kg जलीय विलयन बनाने के लिए 37.5 g यूरिया की आवश्यकता होगी।