कक्षा 11 गणित अध्याय 6 सांख्यिकी NCERT समाधान

Reviewed by NCERT Help Editorial Team · Updated on 29 Jul 2026

NCERT Solutions PDF Class 11 PDF

यह पृष्ठ कक्षा 11 गणित के लिए NCERT समाधान प्रस्तुत करता है, विशेष रूप से अध्याय 6, सांख्यिकी पर केंद्रित है। इसमें दिए गए आँकड़ों के लिए माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन की गणना करने के तरीके पर विस्तृत चरण-दर-चरण समाधान शामिल हैं। ये समाधान छात्रों को सांख्यिकीय डेटा का विश्लेषण करने और माध्य विचलन जैसी महत्वपूर्ण अवधारणाओं को समझने में मदद करने के लिए डिज़ाइन किए गए हैं। प्रत्येक प्रश्न का हल स्पष्ट रूप से प्रस्तुत किया गया है, जिससे छात्रों को अभ्यास करने और परीक्षा की तैयारी में सहायता मिलती है। यह संसाधन छात्रों को सांख्यिकी की मूल बातें मजबूत करने और परीक्षा में अच्छे अंक प्राप्त करने में मदद करेगा।

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Quick info

Board	CBSE
Class	Class 11
Subject	गणित-II
Session	2026
Language	Hindi
Type	NCERT Solutions
Chapter	Chapter 6

Chapter summary

अध्याय 6 सांख्यिकी के लिए NCERT समाधान छात्रों को माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन की गणना करने की प्रक्रिया को समझने में मदद करते हैं। समाधानों में दिए गए आँकड़ों का माध्य ज्ञात करना और फिर प्रत्येक प्रेक्षण के निरपेक्ष अंतर का योग ज्ञात करना शामिल है। अंत में, इन योगों को प्रेक्षणों की कुल संख्या से विभाजित किया जाता है। यह अध्याय छात्रों को डेटा विश्लेषण के लिए आवश्यक बुनियादी सांख्यिकीय उपकरण प्रदान करता है।

Learning outcomes

माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन की गणना करना सीखें।
दिए गए आँकड़ों का माध्य ज्ञात करने की विधि को समझें।
निरपेक्ष अंतर की अवधारणा को लागू करें।
सांख्यिकीय आँकड़ों का विश्लेषण करने के लिए सूत्र का उपयोग करें।

Topics covered

Paper topics

सांख्यिकी
माध्य
माध्य विचलन
माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन
आँकड़ों का विश्लेषण
प्रेक्षणों का योग
निरपेक्ष अंतर

Important topics

माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन की गणना
माध्य की गणना
निरपेक्ष मान का उपयोग
सांख्यिकीय सूत्र

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Questions and Solutions

प्रश्न 1.

निम्नलिखित आँकड़ों के लिए माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए: 4, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 17

Solution:

दिए गए आँकड़े हैं: 4, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 17। प्रेक्षणों की कुल संख्या (n) = 8 है।

सबसे पहले, हम दिए गए आँकड़ों का माध्य ($\bar{x}$) ज्ञात करेंगे:

$\bar{x} = \frac{\text{सभी प्रेक्षणों का योग}}{\text{प्रेक्षणों की संख्या}} = \frac{\sum x_i}{n}$

$\bar{x} = \frac{4 + 7 + 8 + 9 + 10 + 12 + 13 + 17}{8} = \frac{80}{8} = 10$

अब, हम प्रत्येक प्रेक्षण का माध्य से निरपेक्ष अंतर ($|x_i - \bar{x}|$) ज्ञात करेंगे:

$|4 - 10| = |-6| = 6$
$|7 - 10| = |-3| = 3$
$|8 - 10| = |-2| = 2$
$|9 - 10| = |-1| = 1$
$|10 - 10| = |0| = 0$
$|12 - 10| = |2| = 2$
$|13 - 10| = |3| = 3$
$|17 - 10| = |7| = 7$

इन निरपेक्ष अंतरों का योग ज्ञात करें:

$\Sigma |x_i - \bar{x}| = 6 + 3 + 2 + 1 + 0 + 2 + 3 + 7 = 24$

अंत में, माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन की गणना करें:

$माध्य विचलन = \frac{\Sigma |x_i - \bar{x}|}{n} = \frac{24}{8} = 3$

उत्तर: माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन 3 है।

प्रश्न 2.

निम्नलिखित आँकड़ों के लिए माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए: 38, 70, 48, 40, 42, 55, 63, 46, 54, 44

Solution:

दिए गए आँकड़े हैं: 38, 70, 48, 40, 42, 55, 63, 46, 54, 44। प्रेक्षणों की कुल संख्या (n) = 10 है।

सबसे पहले, हम दिए गए आँकड़ों का माध्य ($\bar{x}$) ज्ञात करेंगे:

$\bar{x} = \frac{\text{सभी प्रेक्षणों का योग}}{\text{प्रेक्षणों की संख्या}} = \frac{\sum x_i}{n}$

$\bar{x} = \frac{38 + 70 + 48 + 40 + 42 + 55 + 63 + 46 + 54 + 44}{10} = \frac{500}{10} = 50$

अब, हम प्रत्येक प्रेक्षण का माध्य से निरपेक्ष अंतर ($|x_i - \bar{x}|$) ज्ञात करेंगे:

$|38 - 50| = |-12| = 12$
$|70 - 50| = |20| = 20$
$|48 - 50| = |-2| = 2$
$|40 - 50| = |-10| = 10$
$|42 - 50| = |-8| = 8$
$|55 - 50| = |5| = 5$
$|63 - 50| = |13| = 13$
$|46 - 50| = |-4| = 4$
$|54 - 50| = |4| = 4$
$|44 - 50| = |-6| = 6$

इन निरपेक्ष अंतरों का योग ज्ञात करें:

$\Sigma |x_i - \bar{x}| = 12 + 20 + 2 + 10 + 8 + 5 + 13 + 4 + 4 + 6 = 84$

अंत में, माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन की गणना करें:

$माध्य विचलन = \frac{\Sigma |x_i - \bar{x}|}{n} = \frac{84}{10} = 8.4$

उत्तर: माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन 8.4 है।

Common mistakes

माध्य की गणना में त्रुटियाँ।
निरपेक्ष मान लेना भूल जाना।
सूत्र में प्रेक्षणों की संख्या को गलत तरीके से उपयोग करना।

Revision tips

प्रत्येक चरण को ध्यान से समझें, विशेष रूप से माध्य और निरपेक्ष अंतर की गणना।
दिए गए उदाहरणों को स्वयं हल करने का प्रयास करें।
सूत्र को याद रखें और समझें कि प्रत्येक चर का क्या अर्थ है।

Practice MCQs

Q1. माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन की गणना का सूत्र क्या है?

Q2. प्रश्न 1 में दिए गए आँकड़ों का माध्य क्या है?

Q3. प्रश्न 1 में माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन का मान क्या है?

Q4. प्रश्न 2 में दिए गए आँकड़ों का माध्य क्या है?

Q5. प्रश्न 2 में माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन का मान क्या है?

Frequently asked questions

यह समाधान किस कक्षा और विषय के लिए है?

यह समाधान कक्षा 11 के गणित विषय के लिए है, जो अध्याय 6 सांख्यिकी पर केंद्रित है।

माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन क्या है?

माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन एक माप है जो बताता है कि डेटा बिंदु माध्य से औसतन कितनी दूर हैं। इसकी गणना $\frac{\Sigma |x_i - \bar{x}|}{n}$ सूत्र का उपयोग करके की जाती है।

इन समाधानों का उपयोग कैसे करें?

आप इन समाधानों का उपयोग अध्याय 6 में दिए गए प्रश्नों को समझने और हल करने के लिए कर सकते हैं। प्रत्येक चरण को ध्यान से देखें और अभ्यास के लिए स्वयं प्रश्नों को हल करने का प्रयास करें।

क्या ये समाधान परीक्षा की तैयारी में मदद करेंगे?

हाँ, ये समाधान आपको सांख्यिकी की मूल अवधारणाओं को समझने और माध्य विचलन जैसी गणनाओं में महारत हासिल करने में मदद करके परीक्षा की तैयारी में सहायता करेंगे।

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