कक्षा 5 गणित: अध्याय 2 - आकृतियाँ और कोण NCERT समाधान

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यह पृष्ठ कक्षा 5 के गणित के अध्याय 2, 'आकृतियाँ और कोण' के लिए विस्तृत NCERT समाधान प्रस्तुत करता है। इसमें बंद आकृतियों, भुजाओं की संख्या और तीलियों के उपयोग से बनने वाले कोणों के बीच संबंध की पड़ताल की गई है। छात्र विभिन्न कोणों के आधार पर आकृतियों में होने वाले परिवर्तनों को समझेंगे। अभ्यास के समय अनुभाग में, छात्रों को कोणों की तुलना करना, समान कोणों की पहचान करना और माचिस की तीलियों का उपयोग करके विभिन्न आकृतियाँ बनाना सिखाया जाएगा। ये समाधान छात्रों को कोणों की अवधारणा को स्पष्ट करने और ज्यामितीय आकृतियों की समझ को बेहतर बनाने में मदद करेंगे, जो परीक्षा की तैयारी के लिए महत्वपूर्ण हैं।

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Quick info

BoardCBSE
ClassClass 5
Subjectगणित
Session2026
LanguageHindi
TypeNCERT Solutions
Chapter2. आकृतियाँ और कोण

Chapter summary

कक्षा 5 के गणित के अध्याय 2 'आकृतियाँ और कोण' के लिए NCERT समाधान छात्रों को ज्यामितीय आकृतियों और कोणों के बीच संबंध को समझने में मदद करते हैं। यह अध्याय बंद आकृतियों की पहचान, भुजाओं की गिनती और विभिन्न कोणों के निर्माण पर केंद्रित है। समाधानों में कोणों की तुलना करना, समान कोणों को पहचानना और माचिस की तीलियों जैसी वस्तुओं का उपयोग करके विभिन्न आकृतियाँ बनाना सिखाया गया है।

Learning outcomes

  • बंद आकृतियों की पहचान करना सीखना।
  • किसी आकृति की भुजाओं की संख्या गिनना सीखना।
  • विभिन्न कोणों के बीच अंतर को समझना।
  • कोणों के आधार पर आकृतियों में होने वाले परिवर्तनों का अवलोकन करना।
  • समान कोणों की पहचान करना सीखना।
  • दी गई सामग्री से विभिन्न आकृतियाँ बनाना सीखना।

Topics covered

Paper topics

  • बंद आकृतियाँ
  • भुजाएँ
  • कोण
  • कोणों की तुलना
  • समान कोण
  • आकृतियों का निर्माण
  • माचिस की तीलियों का उपयोग

Important topics

  • कोणों के आधार पर आकृतियों में परिवर्तन
  • समान कोणों की पहचान
  • माचिस की तीलियों से विभिन्न आकृतियाँ बनाना

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Questions and Solutions

प्रश्न 1

क्या यह बंद आकृति है?
Solution: हाँ, यह एक बंद आकृति है क्योंकि इसके सभी सिरे आपस में जुड़े हुए हैं और इसमें कोई खुला भाग नहीं है।

प्रश्न 2

क्या इसकी 6 भुजाएँ हैं?
Solution: हाँ, इस आकृति की 6 भुजाएँ हैं। भुजाएँ वे रेखाएँ होती हैं जो आकृति की सीमा बनाती हैं।

प्रश्न 3

क्या यह 6 भुजाओं वाली बंद आकृति है?
Solution: हाँ, यह 6 भुजाओं वाली एक बंद आकृति है। यह एक षट्भुज का उदाहरण है।

प्रश्न 4

क्या यह आकृति रोहिणी ने जो आकृति बनाई थी उसके जैसी है?
Solution: नहीं, यह आकृति रोहिणी द्वारा बनाई गई आकृति के समान नहीं है। आकृतियों में तीलियों को रखने का तरीका और उनके बीच बने कोण भिन्न हो सकते हैं, जिससे वे अलग दिखती हैं।

प्रश्न 5

क्या तुम किसी तरीके से यह बता सकते हो कि ये आकृतियाँ एक दूसरे से कैसे अलग हैं?
Solution: हाँ, इन आकृतियों को अलग-अलग तरीकों से बताया जा सकता है। मुख्य अंतर तीलियों को रखने के तरीके में है, जिसके कारण उनके जोड़ पर बने कोण अलग-अलग होते हैं। कोणों के इस अंतर से आकृतियों का स्वरूप भी बदल जाता है।

प्रश्न 1

इन आकृतियों में दिखाए गए कोणों को देखो। क्या तुम इनमें अंतर देख पा रहे हो?
Solution: हाँ, इन आकृतियों में दिखाए गए कोणों में अंतर देखा जा सकता है। कोणों के छोटे-बड़े होने से आकृतियों में परिवर्तन आ जाता है। उदाहरण के लिए, यदि कोण बड़ा होता है, तो तीलियाँ अधिक फैलेंगी, और यदि कोण छोटा होता है, तो तीलियाँ पास आएंगी। बराबर तीलियों का उपयोग करने पर भी, कोणों को बदलकर विभिन्न आकृतियाँ बनाई जा सकती हैं।

प्रश्न 1

आकृति को देखकर उत्तर दो। काले रंग से दिखाया गया कोण सबसे बड़ा कोण है।
Solution: आकृति में, काले रंग से दर्शाया गया कोण स्पष्ट रूप से सबसे बड़ा कोण है। अन्य कोणों की तुलना में यह अधिक फैला हुआ दिखाई देता है।

प्रश्न 2

क्या पीले रंग से दिखाए गए कोण बराबर हैं?
Solution: इस प्रश्न का उत्तर देने के लिए, हमें पीले रंग से दिखाए गए कोणों को ध्यान से मापना या उनकी तुलना करनी होगी। यदि दोनों कोण समान रूप से फैले हुए हैं, तो वे बराबर हैं। यदि एक कोण दूसरे से अधिक या कम फैला हुआ है, तो वे बराबर नहीं हैं। छात्रों को स्वयं करके देखने के लिए प्रोत्साहित किया जाता है।

प्रश्न 3

चार अलग-अलग कोण चार अलग रंगों में दिखाए गए हैं। क्या तुम लाल रंग में दिखाए गए कोण के बराबर दूसरे कोण हूँढ सकते हो? उन पर लाल रंग का निशान लगाओ। दूसरे रंगों के लिए भी ऐसा ही करो।
Solution: इस प्रश्न को हल करने के लिए, छात्रों को प्रत्येक रंग के कोण की तुलना अन्य सभी कोणों से करनी होगी। यदि कोई कोण लाल रंग के कोण के समान फैला हुआ दिखाई देता है, तो उस पर लाल रंग का निशान लगाना होगा। यही प्रक्रिया अन्य सभी रंगों के कोणों के लिए दोहराई जानी चाहिए। यह अभ्यास छात्रों को कोणों की समानता को पहचानने में मदद करता है।

प्रश्न 4 (क)

इनमें से हरेक आकृति के कोणों को बदलकर देखो कि तुम कितनी और नई आकृतियाँ बना सकते हो? कोशिश करो। (4 माचिस की तीलियाँ)
Solution: 4 माचिस की तीलियों का उपयोग करके, हम विभिन्न आकृतियाँ बना सकते हैं। यदि हम तीलियों को एक वर्ग के आकार में व्यवस्थित करते हैं, तो प्रत्येक कोण 90 डिग्री का होगा। यदि हम तीलियों के कोणों को बदलते हैं, तो हम विभिन्न चतुर्भुज बना सकते हैं, जैसे कि एक समचतुर्भुज जहाँ सभी भुजाएँ बराबर हों लेकिन कोण 90 डिग्री न हों। कोणों को बदलकर, हम आकृतियों के आकार को बदल सकते हैं।

प्रश्न 4 (ख)

इनमें से हरेक आकृति के कोणों को बदलकर देखो कि तुम कितनी और नई आकृतियाँ बना सकते हो? कोशिश करो। (5 माचिस की तीलियाँ)
Solution: 5 माचिस की तीलियों का उपयोग करके, हम विभिन्न आकृतियाँ बना सकते हैं। उदाहरण के लिए, हम एक पंचभुज बना सकते हैं। तीलियों के बीच के कोणों को बदलकर, हम विभिन्न प्रकार के पंचभुज बना सकते हैं, जिनमें अलग-अलग आंतरिक कोण और भुजाओं की लंबाई (यदि तीलियाँ अलग-अलग हों) हो सकती है।

प्रश्न 4 (ग)

इनमें से हरेक आकृति के कोणों को बदलकर देखो कि तुम कितनी और नई आकृतियाँ बना सकते हो? कोशिश करो। (8 माचिस की तीलियाँ)
Solution: 8 माचिस की तीलियों का उपयोग करके, हम कई नई आकृतियाँ बना सकते हैं। हम एक अष्टभुज बना सकते हैं, या हम दो अलग-अलग आकृतियाँ भी बना सकते हैं। उदाहरण के लिए, हम दो चतुर्भुज बना सकते हैं। तीलियों के बीच के कोणों को समायोजित करके, हम इन आकृतियों के आकार और स्वरूप को बदल सकते हैं।

प्रश्न 4 (घ)

इनमें से हरेक आकृति के कोणों को बदलकर देखो कि तुम कितनी और नई आकृतियाँ बना सकते हो? कोशिश करो। (10 माचिस की तीलियाँ)
Solution: 10 माचिस की तीलियों का उपयोग करके, हम विभिन्न आकृतियाँ बना सकते हैं। हम एक दशभुज बना सकते हैं, या हम दो पंचभुज बना सकते हैं। तीलियों के बीच के कोणों को बदलकर, हम इन आकृतियों के आकार और स्वरूप को बदल सकते हैं, जिससे कई नई और रोचक आकृतियाँ बनाई जा सकती हैं।

Common mistakes

  • कोणों के छोटे-बड़े होने से आकृति पर पड़ने वाले प्रभाव को समझने में गलती करना।
  • समान कोणों को पहचानने में भ्रमित होना।
  • आकृतियों को बनाने के लिए तीलियों की संख्या और कोणों के बीच संबंध स्थापित करने में कठिनाई।

Revision tips

  • प्रत्येक प्रश्न के समाधान को ध्यान से पढ़ें और समझें।
  • कोणों के आधार पर आकृतियों में होने वाले परिवर्तनों को स्वयं करके देखें।
  • अभ्यास के समय के प्रश्नों को हल करने के लिए माचिस की तीलियों या अन्य समान वस्तुओं का प्रयोग करें।
  • समान कोणों को पहचानने का अभ्यास करें।

Practice MCQs

Q1. दी गई आकृतियों में से कौन सी बंद आकृति है?

Q2. एक आकृति जिसकी 6 भुजाएँ होती हैं, उसे क्या कहते हैं?

Q3. कोण के छोटा-बड़ा होने से आकृति पर क्या प्रभाव पड़ता है?

Q4. अभ्यास के समय में काले रंग से दिखाया गया कोण कैसा है?

Q5. माचिस की तीलियों से विभिन्न आकृतियाँ बनाते समय क्या महत्वपूर्ण है?

Frequently asked questions

कक्षा 5 के गणित के अध्याय 2 का मुख्य विषय क्या है?

कक्षा 5 के गणित के अध्याय 2 का मुख्य विषय 'आकृतियाँ और कोण' है, जिसमें छात्रों को विभिन्न प्रकार की आकृतियों, उनकी भुजाओं और उनके बीच बनने वाले कोणों के बारे में सिखाया जाता है।

क्या ये समाधान कक्षा 5 के छात्रों के लिए उपयुक्त हैं?

हाँ, ये समाधान विशेष रूप से कक्षा 5 के छात्रों को ध्यान में रखकर बनाए गए हैं, जिनमें सरल भाषा और स्पष्टीकरण का उपयोग किया गया है।

कोणों के बारे में क्या महत्वपूर्ण है?

कोणों के बारे में यह समझना महत्वपूर्ण है कि वे कैसे बनते हैं, वे छोटे या बड़े हो सकते हैं, और कोणों के बदलने से आकृतियों के आकार में भी परिवर्तन आता है।

क्या इन समाधानों से परीक्षा की तैयारी में मदद मिलेगी?

हाँ, ये समाधान अध्याय के सभी महत्वपूर्ण अवधारणाओं को कवर करते हैं और अभ्यास के लिए प्रश्न प्रदान करते हैं, जो परीक्षा की तैयारी में सहायक होंगे।

आकृतियों और कोणों के बीच क्या संबंध है?

आकृतियों और कोणों के बीच गहरा संबंध है। कोणों के मान में परिवर्तन से आकृति के आकार और स्वरूप में बदलाव आ सकता है।

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