कक्षा 12 भौतिकी NCERT समाधान: अध्याय 13 नाभिक

(a) लीथियम के औसत परमाणु द्रव्यमान की गणना करने के लिए, हम प्रत्येक समस्थानिक के द्रव्यमान को उसकी बहुलता प्रतिशत से गुणा करते हैं और फिर इन मानों को जोड़ते हैं।

Li⁶ की बहुलता प्रतिशत = 7.5%

Li⁷ की बहुलता प्रतिशत = 92.5%

Li⁶ का परमाणु द्रव्यमान = 6.01512 u

Li⁷ का परमाणु द्रव्यमान = 7.01600 u

औसत परमाणु द्रव्यमान की गणना इस प्रकार की जाती है:

<math display="block">

लीथियम का परमाणु द्रव्यमान = \frac{(\text{द्रव्यमान}_{Li^6} \times \text{बहुलता}_{Li^6}) + (\text{द्रव्यमान}_{Li^7} \times \text{बहुलता}_{Li^7})}{\text{कुल बहुलता}}

</math>

<math display="block">

= \frac{(6.01512 \times 7.5) + (7.01600 \times 92.5)}{7.5 + 92.5}

</math>

<math display="block">

= \frac{45.1134 + 648.98}{100}

</math>

<math display="block">

= \frac{694.0934}{100} = 6.940934 \ \mathrm{u}

</math>

अतः, लीथियम का परमाणु द्रव्यमान लगभग 6.941 u है।

(b) बोरॉन के औसत परमाणु द्रव्यमान की गणना के लिए, हम मान लेते हैं कि <math>_5^{10} B</math> की बहुलता प्रतिशत x% है। तब <math>_5^{11} B</math> की बहुलता प्रतिशत (100 - x)% होगी।

<math>_5^{10} B</math> का द्रव्यमान = 10.01294 u

<math>_5^{11} B</math> का द्रव्यमान = 11.00931 u

बोरॉन का दिया गया परमाणु भार = 10.811 u

औसत परमाणु द्रव्यमान का सूत्र है:

<math display="block">

\text{परमाणु भार} = \frac{(\text{द्रव्यमान}_{B^{10}} \times \text{बहुलता}_{B^{10}}) + (\text{द्रव्यमान}_{B^{11}} \times \text{बहुलता}_{B^{11}})}{\text{कुल बहुलता}}

</math>

<math display="block">

10.811 = \frac{(10.01294 \times x) + (11.00931 \times (100 - x))}{x + (100 - x)}

</math>

<math display="block">

10.811 = \frac{10.01294x + 1100.931 - 11.00931x}{100}

</math>

<math display="block">

1081.1 = 1100.931 - (11.00931 - 10.01294)x

</math>

<math display="block">

1081.1 = 1100.931 - 0.99637x

</math>

<math display="block">

0.99637x = 1100.931 - 1081.1

</math>

<math display="block">

0.99637x = 19.831

</math>

<math display="block">\nx = \frac{19.831}{0.99637} \approx 19.903

</math>

अतः, <math>_5^{10} B</math> की बहुलता लगभग 19.9% है।

<math>_5^{11} B</math> की बहुलता = (100 - x)% = (100 - 19.9)% = 80.1%।

इसलिए, <math>_5^{10} B</math> की बहुलता 19.9% और <math>_5^{11} B</math> की बहुलता 80.1% है।

नियॉन का औसत परमाणु द्रव्यमान ज्ञात करने के लिए, हम प्रत्येक समस्थानिक के द्रव्यमान को उसकी बहुलता प्रतिशत से गुणा करते हैं और फिर इन सभी मानों को जोड़ते हैं।

Ne²⁰ की बहुलता = 90.51%

Ne²¹ की बहुलता = 0.27%

Ne²² की बहुलता = 9.22%

Ne²⁰ का परमाणु द्रव्यमान = 19.99 u

Ne²¹ का परमाणु द्रव्यमान = 20.99 u

Ne²² का परमाणु द्रव्यमान = 21.99 u

औसत परमाणु द्रव्यमान की गणना इस प्रकार की जाती है:

<math display="block">

औसत परमाणु द्रव्यमान = \frac{(\text{द्रव्यमान}_{Ne^{20}} \times \text{बहुलता}_{Ne^{20}}) + (\text{द्रव्यमान}_{Ne^{21}} \times \text{बहुलता}_{Ne^{21}}) + (\text{द्रव्यमान}_{Ne^{22}} \times \text{बहुलता}_{Ne^{22}})}{\text{कुल बहुलता}}

</math>

<math display="block">

= \frac{(19.99 \times 90.51) + (20.99 \times 0.27) + (21.99 \times 9.22)}{90.51 + 0.27 + 9.22}

</math>

<math display="block">

= \frac{1809.2949 + 5.6673 + 202.7478}{100}

</math>

<math display="block">

= \frac{2017.71}{100}

</math>

<math display="block">

= 20.1771 \ \mathrm{u}

</math>

अतः, नियॉन का औसत परमाणु द्रव्यमान लगभग 20.18 u है।