कक्षा 6 गणित NCERT समाधान: अध्याय 10 क्षेत्रमिति

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यह पृष्ठ कक्षा 6 गणित के अध्याय 10, 'क्षेत्रमिति' के लिए विस्तृत NCERT समाधान प्रस्तुत करता है। इसमें अभ्यास 10.1 के सभी प्रश्नों को शामिल किया गया है, जो मुख्य रूप से विभिन्न आकृतियों के परिमाप की गणना पर केंद्रित हैं। समाधानों में प्रत्येक प्रश्न के लिए चरण-दर-चरण स्पष्टीकरण दिया गया है, जिससे छात्रों को परिमाप की अवधारणा को समझने में मदद मिलती है। विभिन्न बहुभुजों और आयतों के परिमाप की गणना के तरीकों को सरल भाषा में समझाया गया है। ये समाधान छात्रों को परीक्षा की तैयारी में सहायता करने और क्षेत्रमिति की मूल बातों को मजबूत करने के लिए एक उत्कृष्ट संसाधन हैं।

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BoardCBSE
ClassClass 6
Subjectगणित
Session2026
LanguageHindi
TypeNCERT Solutions
Chapter10. क्षेत्रमिति

Chapter summary

अध्याय 10, 'क्षेत्रमिति' के लिए NCERT समाधान, कक्षा 6 के छात्रों को ज्यामितीय आकृतियों के परिमाप की गणना की मूल बातें सिखाते हैं। अभ्यास 10.1 में विभिन्न आकृतियों के परिमाप ज्ञात करने पर ध्यान केंद्रित किया गया है, जिसमें बहुभुज और आयत शामिल हैं। समाधानों में प्रत्येक भुजा को जोड़कर परिमाप निकालने की विधि को स्पष्ट किया गया है। यह छात्रों को क्षेत्रमिति की बुनियादी समझ विकसित करने में मदद करता है।

Learning outcomes

  • विभिन्न आकृतियों के परिमाप की गणना करना सीखें।
  • बहुभुज के परिमाप के लिए सभी भुजाओं के योग का उपयोग करें।
  • आयत के परिमाप के सूत्र को समझें और लागू करें।
  • दैनिक जीवन की स्थितियों में परिमाप की अवधारणा को लागू करें।

Topics covered

Paper topics

  • क्षेत्रमिति का परिचय
  • परिमाप की अवधारणा
  • बहुभुज का परिमाप
  • आयत का परिमाप
  • लंबाई और चौड़ाई का योग
  • इकाइयों का रूपांतरण (सेमी से मी)

Important topics

  • परिमाप की गणना
  • आयत का परिमाप सूत्र
  • विभिन्न आकृतियों के परिमाप
  • दैनिक जीवन में परिमाप का अनुप्रयोग

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Questions and Solutions

प्रश्न 1

नीचे दी हुई आकृतियों का परिमाप ज्ञात कीजिए:

(a)

2cm 15 cm

MORT 1cm 23 cm 15,00 15 cm

5cm 35 cm 35 cm A CITY

15 cm 4 cm (b)

40 cm 4 cm 4 Cm

I cm 4 cm 4 cm (c)

I cm E O. الذنيا E 2 cm 3 cm T Β 2 cm 00 3 cm 0.5 cm 2.5°m

3 cm 2 cm * 4 cm (d)

3 cm C4 E 3 cm 3 cm 4 cm 1 cm 4 cm

1 cm 0.5 cm 2500

4 cm 1 cm (e)

(f)

Solution:

किसी भी बहुभुज का परिमाप उसकी सभी भुजाओं की लंबाइयों का योग होता है।

(a) दी गई आकृति की भुजाएँ 2 सेमी, 15 सेमी, 1 सेमी और 5 सेमी हैं।

परिमाप = सभी भुजाओं का योग

= 2 \text{ cm} + 15 \text{ cm} + 1 \text{ cm} + 5 \text{ cm} = 23 \text{ cm}

(b) दी गई आकृति की भुजाएँ 23 सेमी, 35 सेमी, 40 सेमी और 35 सेमी हैं।

परिमाप = सभी भुजाओं का योग

= 23 \text{ cm} + 35 \text{ cm} + 40 \text{ cm} + 35 \text{ cm} = 133 \text{ cm}

(c) दी गई आकृति एक वर्ग है जिसकी प्रत्येक भुजा 15 सेमी है।

परिमाप = सभी भुजाओं का योग

= 15 \text{ cm} + 15 \text{ cm} + 15 \text{ cm} + 15 \text{ cm} = 4 \times 15 \text{ cm} = 60 \text{ cm}

(d) दी गई आकृति एक पंचभुज है जिसकी प्रत्येक भुजा 4 सेमी है।

परिमाप = सभी भुजाओं का योग

= 4 \text{ cm} + 4 \text{ cm} + 4 \text{ cm} + 4 \text{ cm} + 4 \text{ cm} = 5 \times 4 \text{ cm} = 20 \text{ cm}

(e) दी गई आकृति की भुजाएँ 1 सेमी, 4 सेमी, 0.5 सेमी, 2.5 सेमी, 2.5 सेमी, 0.5 सेमी और 4 सेमी हैं।

परिमाप = सभी भुजाओं का योग

= 1 \text{ cm} + 4 \text{ cm} + 0.5 \text{ cm} + 2.5 \text{ cm} + 2.5 \text{ cm} + 0.5 \text{ cm} + 4 \text{ cm} = 15 \text{ cm}

(f) दी गई आकृति की भुजाएँ 4 सेमी, 1 सेमी, 3 सेमी, 2 सेमी, 3 सेमी, 4 सेमी, 1 सेमी, 3 सेमी, 2 सेमी और 3 सेमी हैं।

परिमाप = सभी भुजाओं का योग

= 4 \text{ cm} + 1 \text{ cm} + 3 \text{ cm} + 2 \text{ cm} + 3 \text{ cm} + 4 \text{ cm} + 1 \text{ cm} + 3 \text{ cm} + 2 \text{ cm} + 3 \text{ cm} = 26 \text{ cm}

प्रश्न 2

40 सेमी लंबाई और 10 सेमी चौड़ाई वाले एक आयताकार बॉक्स के ढक्कन को चारों ओर से पूरी तरह एक टेप द्वारा बंद कर दिया जाता है। आवश्यक टेप की लंबाई ज्ञात कीजिए।
Solution:

एक आयताकार बॉक्स के ढक्कन को चारों ओर से बंद करने के लिए आवश्यक टेप की लंबाई उस आयत के परिमाप के बराबर होगी।

आयत का परिमाप = 2 × (लंबाई + चौड़ाई)

दी गई लंबाई = 40 सेमी

दी गई चौड़ाई = 10 सेमी

आवश्यक टेप की लंबाई = 2 × (40 सेमी + 10 सेमी)

= 2 \times (50 \text{ cm}) = 100 \text{ cm}

चूंकि 100 सेमी = 1 मीटर, आवश्यक टेप की लंबाई 100 सेमी या 1 मीटर है।

प्रश्न 3

एक मेज़ की ऊपरी सतह की विमाएँ 2 मी 25 सेमी और 1 मी 50 सेमी हैं। मेज़ की ऊपरी सतह का परिमाप ज्ञात कीजिए।
Solution:

मेज़ की ऊपरी सतह की लंबाई और चौड़ाई को एक ही इकाई (मीटर) में बदलना आवश्यक है।

मेज़ के ऊपरी सतह की लंबाई = 2 मी 25 सेमी = 2.25 मी (क्योंकि 25 सेमी = 0.25 मी)

मेज़ के ऊपरी सतह की चौड़ाई = 1 मी 50 सेमी = 1.50 मी (क्योंकि 50 सेमी = 0.50 मी)

मेज़ की ऊपरी सतह का परिमाप एक आयत के परिमाप के सूत्र का उपयोग करके ज्ञात किया जाता है:

परिमाप = 2 × (लंबाई + चौड़ाई)

= 2 \times (2.25 \text{ m} + 1.50 \text{ m}) = 2 \times (3.75 \text{ m}) = 7.50 \text{ m}

इसलिए, मेज़ की ऊपरी सतह का परिमाप 7.50 मीटर है।

प्रश्न 4

32 सेमी लंबाई और 21 सेमी चौड़ाई वाले एक फोटो को लकड़ी की पट्टी से फ्रेम करना है। आवश्यक लकड़ी की पट्टी की लंबाई ज्ञात कीजिए।
Solution:

फोटो को फ्रेम करने के लिए आवश्यक लकड़ी की पट्टी की लंबाई फोटो के परिमाप के बराबर होगी।

फोटो की लंबाई = 32 सेमी

फोटो की चौड़ाई = 21 सेमी

फोटो का परिमाप (आयत का परिमाप) = 2 × (लंबाई + चौड़ाई)

= 2 \times (32 \text{ cm} + 21 \text{ cm}) = 2 \times (53 \text{ cm}) = 106 \text{ cm}

अतः, आवश्यक लकड़ी की पट्टी की लंबाई 106 सेमी होगी।

Common mistakes

  • सभी भुजाओं को जोड़ते समय किसी भुजा को छोड़ देना।
  • इकाइयों (जैसे सेमी और मी) को परिवर्तित करने में त्रुटियाँ करना।
  • आयत के परिमाप के सूत्र को गलत लागू करना।

Revision tips

  • प्रत्येक प्रश्न के हल में दिए गए चरणों का पालन करें।
  • परिमाप की गणना के लिए उपयोग किए जाने वाले सूत्रों को याद करें।
  • विभिन्न आकृतियों के परिमाप ज्ञात करने का अभ्यास करें।

Practice MCQs

Q1. एक आयताकार बॉक्स के ढक्कन को टेप से बंद करने के लिए आवश्यक टेप की लंबाई क्या होगी यदि लंबाई 40 सेमी और चौड़ाई 10 सेमी है?

Q2. एक मेज की ऊपरी सतह की लंबाई 2.25 मीटर और चौड़ाई 1.50 मीटर है। इसका परिमाप क्या है?

Q3. एक आकृति के परिमाप की गणना कैसे की जाती है?

Q4. एक फोटो को फ्रेम करने के लिए आवश्यक लकड़ी की पट्टी की लंबाई फोटो के किस माप के बराबर होती है?

Frequently asked questions

कक्षा 6 गणित के अध्याय 10 का मुख्य विषय क्या है?

कक्षा 6 गणित के अध्याय 10, 'क्षेत्रमिति' का मुख्य विषय विभिन्न ज्यामितीय आकृतियों के परिमाप की गणना करना है।

परिमाप क्या होता है?

परिमाप किसी बंद आकृति की सभी भुजाओं की लंबाइयों का योग होता है।

क्या इन समाधानों में सभी प्रश्नों के हल चरण-दर-चरण दिए गए हैं?

हाँ, इन समाधानों में अभ्यास 10.1 के प्रत्येक प्रश्न के हल को स्पष्ट और चरण-दर-चरण तरीके से समझाया गया है।

क्या ये समाधान परीक्षा की तैयारी में मदद करेंगे?

हाँ, ये समाधान छात्रों को परिमाप की अवधारणा को समझने और अभ्यास 10.1 के प्रश्नों को हल करने में मदद करके परीक्षा की तैयारी में सहायता करेंगे।

आयत का परिमाप ज्ञात करने का सूत्र क्या है?

आयत का परिमाप ज्ञात करने का सूत्र 2 × (लंबाई + चौड़ाई) है।

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