कक्षा 6 गणित: अध्याय 1 - अपनी संख्याओं की जानकारी के लिए NCERT समाधान

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यह पृष्ठ कक्षा 6 के गणित के अध्याय 1, 'अपनी संख्याओं की जानकारी' के लिए विस्तृत NCERT समाधान प्रदान करता है। इसमें भारतीय और अंतर्राष्ट्रीय संख्यांकन पद्धतियों का उपयोग करके संख्याओं को लिखने और समझने पर ध्यान केंद्रित किया गया है। छात्र सीखेंगे कि बड़ी संख्याओं को अल्पविरामों का उपयोग करके कैसे पढ़ा जाए, जिसमें लाख, करोड़, मिलियन और हजार जैसी इकाइयों का रूपांतरण शामिल है। समाधानों में रिक्त स्थानों को भरना, संख्याओं को शब्दों से अंकों में और अंकों से शब्दों में लिखना, और भारतीय व अंतर्राष्ट्रीय प्रणालियों में अल्पविराम लगाना शामिल है। यह अध्याय छात्रों को संख्याओं के साथ काम करने में आत्मविश्वास बनाने में मदद करता है, जो आगे की गणितीय अवधारणाओं के लिए एक मजबूत आधार तैयार करता है। ये समाधान छात्रों को परीक्षा की तैयारी के लिए अभ्यास करने और अपनी समझ को मजबूत करने में सहायता करते हैं।

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Quick info

BoardCBSE
ClassClass 6
Subjectगणित
Session2026
LanguageHindi
TypeNCERT Solutions
Chapter1. अपनी संख्याओं की जानकारी

Chapter summary

कक्षा 6 के गणित के अध्याय 1 'अपनी संख्याओं की जानकारी' के लिए NCERT समाधान, भारतीय और अंतर्राष्ट्रीय संख्यांकन पद्धतियों पर केंद्रित हैं। इसमें बड़ी संख्याओं को सही ढंग से पढ़ना, लिखना और अल्पविराम लगाना सिखाया गया है। छात्र विभिन्न इकाइयों जैसे लाख, करोड़ और मिलियन के बीच संबंध समझेंगे और उनका उपयोग करना सीखेंगे। यह अध्याय संख्या बोध को मजबूत करने के लिए अभ्यास प्रदान करता है।

Learning outcomes

  • भारतीय और अंतर्राष्ट्रीय संख्यांकन पद्धतियों में संख्याओं को पढ़ना और लिखना सीखें।
  • लाख, करोड़ और मिलियन जैसी बड़ी संख्या इकाइयों के बीच संबंध स्थापित करें।
  • संख्याओं में अल्पविरामों का सही स्थान पहचानें।
  • दिए गए संख्या नामों को अंकों में और अंकों को संख्या नामों में परिवर्तित करें।
  • दैनिक जीवन में संख्याओं के उपयोग को समझें।

Topics covered

Paper topics

  • संख्याओं की पहचान
  • भारतीय संख्यांकन पद्धति
  • अंतर्राष्ट्रीय संख्यांकन पद्धति
  • बड़ी संख्याओं को पढ़ना और लिखना
  • अल्पविराम का प्रयोग
  • स्थानीय मान
  • संख्याओं का रूपांतरण (लाख, करोड़, मिलियन)
  • संख्याओं की तुलना

Important topics

  • भारतीय संख्यांकन पद्धति
  • अंतर्राष्ट्रीय संख्यांकन पद्धति
  • बड़ी संख्याओं में अल्पविराम लगाना
  • संख्याओं को अंकों और शब्दों में लिखना
  • इकाइयों का रूपांतरण (लाख, करोड़, मिलियन)

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Questions and Solutions

प्रश्न 1

रिक्त स्थानों को भरिए:

(a) 1 लाख = ..... दस हजार

(b) 1 मिलियन = ..... सौ हजार

(c) 1 करोड़ = ..... दस लाख

(d) 1 करोड़ = ..... मिलियन

(e) 1 मिलियन = ..... लाख

Solution:

हम जानते हैं कि भारतीय और अंतर्राष्ट्रीय संख्यांकन पद्धतियों में बड़ी संख्याओं को समझने के लिए विभिन्न इकाइयों का उपयोग किया जाता है। इन इकाइयों के बीच संबंध को समझना महत्वपूर्ण है।

(a) 1 लाख में 10 दस हजार होते हैं। इसलिए, 1 लाख = 10 दस हजार।

(b) 1 मिलियन अंतर्राष्ट्रीय संख्यांकन पद्धति में 10,00,000 के बराबर होता है। 1 लाख 1,00,000 के बराबर होता है। इसलिए, 1 मिलियन में 10 लाख होते हैं। चूँकि 1 लाख में 10 दस हजार होते हैं, तो 1 मिलियन में 10 x 10 = 100 दस हजार होते हैं। प्रश्न में 'सौ हजार' पूछा गया है, जो 1 मिलियन के बराबर है। इसलिए, 1 मिलियन = 1 सौ हजार।

(c) 1 करोड़ भारतीय संख्यांकन पद्धति में 1,00,00,000 के बराबर होता है। 10 लाख मिलकर 1 करोड़ बनाते हैं। इसलिए, 1 करोड़ = 10 दस लाख।

(d) 1 करोड़ भारतीय संख्यांकन पद्धति में 1,00,00,000 के बराबर होता है। 1 मिलियन अंतर्राष्ट्रीय संख्यांकन पद्धति में 10,00,000 के बराबर होता है। इसलिए, 1 करोड़ में 10 मिलियन होते हैं। अतः, 1 करोड़ = 10 मिलियन।

(e) 1 मिलियन अंतर्राष्ट्रीय संख्यांकन पद्धति में 10,00,000 के बराबर होता है। भारतीय संख्यांकन पद्धति में 1 लाख 1,00,000 के बराबर होता है। इसलिए, 1 मिलियन में 10 लाख होते हैं। अतः, 1 मिलियन = 10 लाख।

प्रश्न 2

सही स्थानों पर अल्प विराम (,) लगाते हुए, संख्या नामों को लिखिए:

(a) तिहत्तर लाख पचहत्तर हजार तीन सौ सात

(b) नौ करोड़ पाँच लाख इकतालीस

(c) सात करोड़ बावन लाख इक्कीस हजार तीन सौ दो

(d) अट्ठावन मिलियन चार सौ तेईस हजार दो सौ दो

(e) तेईस लाख तीस हजार दस

Solution:

संख्या नामों को अंकों में लिखने के लिए, हमें भारतीय या अंतर्राष्ट्रीय संख्यांकन पद्धति के अनुसार अल्पविरामों का सही स्थान जानना आवश्यक है।

(a) तिहत्तर लाख पचहत्तर हजार तीन सौ सात को भारतीय संख्यांकन पद्धति में इस प्रकार लिखा जाता है: 73,75,307। यहाँ, पहले तीन अंक (307) और फिर प्रत्येक दो अंक (75, 73) के बाद अल्पविराम लगाया गया है।

(b) नौ करोड़ पाँच लाख इकतालीस को भारतीय संख्यांकन पद्धति में इस प्रकार लिखा जाता है: 9,05,00,041। यहाँ, पहले तीन अंक (041), फिर दो अंक (05), और फिर एक अंक (9) के बाद अल्पविराम लगाया गया है।

(c) सात करोड़ बावन लाख इक्कीस हजार तीन सौ दो को भारतीय संख्यांकन पद्धति में इस प्रकार लिखा जाता है: 7,52,21,302। अल्पविरामों का स्थान भारतीय पद्धति के अनुसार है।

(d) अट्ठावन मिलियन चार सौ तेईस हजार दो सौ दो को अंतर्राष्ट्रीय संख्यांकन पद्धति में इस प्रकार लिखा जाता है: 58,423,202। यहाँ, दाईं ओर से शुरू करके प्रत्येक तीन अंकों के बाद अल्पविराम लगाया गया है।

(e) तेईस लाख तीस हजार दस को भारतीय संख्यांकन पद्धति में इस प्रकार लिखा जाता है: 23,30,010। अल्पविरामों का स्थान भारतीय पद्धति के अनुसार है।

प्रश्न 3

उपयुक्त स्थानों पर विराम (अल्पविराम) लगाइए और संख्या नामों को भारतीय संख्यांकन पद्धति में लिखिए:

(a) 87595762

(b) 8546283

(c) 99900046

(d) 98432701

Solution:

भारतीय संख्यांकन पद्धति में, हम दाईं ओर से शुरू करते हुए पहले तीन अंकों के बाद अल्पविराम लगाते हैं, और फिर प्रत्येक दो अंकों के बाद अल्पविराम लगाते हैं।

(a) संख्या 87595762 में अल्पविराम लगाने पर: 8,75,95,762। इसे भारतीय संख्यांकन पद्धति में 'आठ करोड़ पचहत्तर लाख पिच्चानवें हजार सात सौ बासठ' पढ़ा जाता है।

(b) संख्या 8546283 में अल्पविराम लगाने पर: 85,46,283। इसे भारतीय संख्यांकन पद्धति में 'पिचासी लाख छियालीस हजार दो सौ तिरासी' पढ़ा जाता है।

(c) संख्या 99900046 में अल्पविराम लगाने पर: 9,99,00,046। इसे भारतीय संख्यांकन पद्धति में 'नौ करोड़ निन्यानवे लाख छियालीस' पढ़ा जाता है।

(d) संख्या 98432701 में अल्पविराम लगाने पर: 9,84,32,701। इसे भारतीय संख्यांकन पद्धति में 'नौ करोड़ चौरासी लाख बत्तीस हजार सात सौ एक' पढ़ा जाता है।

प्रश्न 4

उपयुक्त स्थानों पर अल्प विराम लगाइए और संख्या नामों को अंतर्राष्ट्रीय संख्यांकन पद्धति में लिखिए:

(a) 78921092

(b) 7452283

(c) 99985102

(d) 48049831

Solution:

अंतर्राष्ट्रीय संख्यांकन पद्धति में, हम दाईं ओर से शुरू करते हुए प्रत्येक तीन अंकों के बाद अल्पविराम लगाते हैं।

(a) संख्या 78921092 में अल्पविराम लगाने पर: 78,921,092। इसे अंतर्राष्ट्रीय संख्यांकन पद्धति में 'अठहत्तर मिलियन नौ सौ इक्कीस हजार बानवे' पढ़ा जाता है।

(b) संख्या 7452283 में अल्पविराम लगाने पर: 7,452,283। इसे अंतर्राष्ट्रीय संख्यांकन पद्धति में 'सात मिलियन चार सौ बावन हजार दो सौ तिरासी' पढ़ा जाता है।

(c) संख्या 99985102 में अल्पविराम लगाने पर: 99,985,102। इसे अंतर्राष्ट्रीय संख्यांकन पद्धति में 'निन्यानवे मिलियन नौ सौ पिचासी हजार एक सौ दो' पढ़ा जाता है।

(d) संख्या 48049831 में अल्पविराम लगाने पर: 48,049,831। इसे अंतर्राष्ट्रीय संख्यांकन पद्धति में 'अड़तालीस मिलियन उनचास हजार आठ सौ इकतीस' पढ़ा जाता है।

प्रश्न 1 (Exercise 1.2)

किसी स्कूल में चार दिन के लिए एक पुस्तक प्रदर्शनी आयोजित की गई। पहले, दूसरे, तीसरे और अंतिम दिन खिड़की पर क्रमशः 1094, 1812, 2050 और 2751 टिकट बेचे गए। इन चार दिनों में बेचे गए टिकटों की कुल संख्या ज्ञात कीजिए।
Solution:

इस प्रश्न को हल करने के लिए, हमें चारों दिनों में बेचे गए टिकटों की संख्या को जोड़ना होगा।

पहले दिन बेचे गए टिकटों की संख्या = 1094

दूसरे दिन बेचे गए टिकटों की संख्या = 1812

तीसरे दिन बेचे गए टिकटों की संख्या = 2050

अंतिम (चौथे) दिन बेचे गए टिकटों की संख्या = 2751

कुल बेचे गए टिकटों की संख्या ज्ञात करने के लिए, हम इन सभी संख्याओं को जोड़ेंगे:

1094 + 1812 + 2050 + 2751 = 7707

अतः, चार दिनों में कुल 7707 टिकट बेचे गए।

Common mistakes

  • भारतीय और अंतर्राष्ट्रीय संख्यांकन पद्धतियों में अल्पविराम लगाने में भ्रमित होना।
  • बड़ी संख्या इकाइयों (जैसे लाख, करोड़, मिलियन) के बीच रूपांतरण में त्रुटियाँ करना।
  • संख्या नामों को अंकों में लिखते समय स्थानीय मानों को गलत समझना।

Revision tips

  • प्रत्येक संख्यांकन पद्धति के लिए अल्पविराम लगाने के नियमों को याद करें।
  • बड़ी संख्या इकाइयों के बीच रूपांतरण का अभ्यास करें।
  • दिए गए संख्या नामों को स्वयं अंकों में लिखने का प्रयास करें और फिर उत्तर से मिलान करें।

Practice MCQs

Q1. 1 करोड़ में कितने लाख होते हैं?

Q2. अंतर्राष्ट्रीय संख्यांकन पद्धति में 1 मिलियन कितने हजार के बराबर होता है?

Q3. संख्या 7,52,21,302 में, अंक 5 का स्थानीय मान क्या है?

Q4. संख्या 58,423,202 को अंतर्राष्ट्रीय संख्यांकन पद्धति में कैसे लिखा जाएगा?

Q5. तिहत्तर लाख पचहत्तर हजार तीन सौ सात को अंकों में कैसे लिखा जाता है?

Frequently asked questions

कक्षा 6 के गणित के अध्याय 1 में मुख्य रूप से किन दो संख्यांकन पद्धतियों का अध्ययन किया गया है?

कक्षा 6 के गणित के अध्याय 1 में मुख्य रूप से भारतीय संख्यांकन पद्धति और अंतर्राष्ट्रीय संख्यांकन पद्धति का अध्ययन किया गया है।

भारतीय संख्यांकन पद्धति में अल्पविराम कैसे लगाए जाते हैं?

भारतीय संख्यांकन पद्धति में, अल्पविराम पहले तीन अंकों के बाद (दाईं ओर से) और फिर प्रत्येक दो अंकों के बाद लगाए जाते हैं। उदाहरण: 1,23,45,678।

अंतर्राष्ट्रीय संख्यांकन पद्धति में अल्पविराम कैसे लगाए जाते हैं?

अंतर्राष्ट्रीय संख्यांकन पद्धति में, अल्पविराम दाईं ओर से शुरू करके प्रत्येक तीन अंकों के बाद लगाए जाते हैं। उदाहरण: 12,345,678।

1 मिलियन और 1 करोड़ में क्या अंतर है?

1 मिलियन 10 लाख के बराबर होता है, जबकि 1 करोड़ 100 लाख के बराबर होता है। अंतर्राष्ट्रीय पद्धति में 1 मिलियन = 1,000,000 और भारतीय पद्धति में 1 करोड़ = 1,00,00,000।

क्या ये समाधान परीक्षा की तैयारी में मदद करेंगे?

हाँ, ये समाधान आपको भारतीय और अंतर्राष्ट्रीय संख्यांकन पद्धतियों की अवधारणाओं को समझने और अभ्यास करने में मदद करेंगे, जो परीक्षा के लिए महत्वपूर्ण हैं।

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