कक्षा 6 गणित: अध्याय 2 पूर्ण संख्याएँ NCERT समाधान

Q: पूर्ण संख्याएँ क्या होती हैं?

पूर्ण संख्याएँ वे संख्याएँ होती हैं जिनमें 0, 1, 2, 3,... और इसी तरह आगे की सभी धनात्मक पूर्णांक संख्याएँ शामिल होती हैं। यह प्राकृत संख्याओं के समुच्चय में 0 को शामिल करने से बनता है।

Q: परवर्ती (Successor) और पूर्ववर्ती (Predecessor) का क्या अर्थ है?

किसी संख्या का परवर्ती वह संख्या होती है जो उससे ठीक अगली होती है (अर्थात, दी गई संख्या में 1 जोड़ने पर प्राप्त होती है)। किसी संख्या का पूर्ववर्ती वह संख्या होती है जो उससे ठीक पिछली होती है (अर्थात, दी गई संख्या में से 1 घटाने पर प्राप्त होती है)।

Q: क्या 0 एक पूर्ण संख्या है?

हाँ, 0 सबसे छोटी पूर्ण संख्या है। पूर्ण संख्याओं के समुच्चय में 0 से शुरू होकर सभी धनात्मक पूर्णांक शामिल होते हैं।

Q: कक्षा 6 के लिए पूर्ण संख्याओं के इस अध्याय के समाधान कैसे सहायक हैं?

ये समाधान छात्रों को पूर्ण संख्याओं से संबंधित मूलभूत अवधारणाओं जैसे परवर्ती, पूर्ववर्ती, संख्याओं की तुलना और उनके बीच की गणना को समझने में मदद करते हैं। चरण-दर-चरण हल परीक्षा की तैयारी के लिए उपयोगी हैं।

Q: संख्या रेखा पर संख्याओं की तुलना कैसे की जाती है?

संख्या रेखा पर, जो संख्या दाईं ओर स्थित होती है वह बड़ी होती है, और जो संख्या बाईं ओर स्थित होती है वह छोटी होती है। इसलिए, 503, 530 के बाईं ओर है क्योंकि 503 < 530।

Reviewed by NCERT Help Editorial Team · Updated on 29 Jul 2026

NCERT Solutions PDF Class 6 PDF

यह पृष्ठ कक्षा 6 के गणित विषय के अध्याय 2 'पूर्ण संख्याएँ' के लिए विस्तृत NCERT समाधान प्रस्तुत करता है। इसमें प्राकृत संख्याओं और पूर्ण संख्याओं की अवधारणाओं, संख्याओं के परवर्ती (अगली संख्या) और पूर्ववर्ती (पिछली संख्या) ज्ञात करने, संख्याओं के बीच की पूर्ण संख्याओं की गणना करने और संख्या रेखा पर संख्याओं की तुलना करने जैसे विषयों को शामिल किया गया है। प्रत्येक प्रश्न का हल चरण-दर-चरण स्पष्टीकरण के साथ दिया गया है, जिससे छात्रों को अवधारणाओं को गहराई से समझने में मदद मिलती है। ये समाधान छात्रों को अभ्यास करने और परीक्षा की तैयारी के लिए एक उत्कृष्ट संसाधन प्रदान करते हैं, जिससे वे पूर्ण संख्याओं से संबंधित प्रश्नों को आत्मविश्वास से हल कर सकें।

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Quick info

Board	CBSE
Class	Class 6
Subject	गणित
Session	2026
Language	Hindi
Type	NCERT Solutions
Chapter	2. पूर्ण संख्याएँ

Chapter summary

कक्षा 6 के गणित के अध्याय 2 'पूर्ण संख्याएँ' के ये NCERT समाधान छात्रों को पूर्ण संख्याओं की दुनिया से परिचित कराते हैं। इसमें सबसे छोटी पूर्ण संख्या (0) की पहचान, किसी दी गई संख्या के परवर्ती और पूर्ववर्ती ज्ञात करने की विधियाँ, और दो संख्याओं के बीच स्थित पूर्ण संख्याओं की संख्या की गणना करना सिखाया गया है। साथ ही, संख्या रेखा पर संख्याओं की तुलना करना और उनके बीच सही चिह्न (< या >) का प्रयोग करना भी समझाया गया है। यह अध्याय पूर्ण संख्याओं के मूलभूत गुणों को समझने पर केंद्रित है।

Learning outcomes

पूर्ण संख्याओं की अवधारणा को समझना।
किसी दी गई संख्या का परवर्ती (successor) ज्ञात करना।
किसी दी गई संख्या का पूर्ववर्ती (predecessor) ज्ञात करना।
दो संख्याओं के बीच स्थित पूर्ण संख्याओं की संख्या की गणना करना।
संख्या रेखा पर पूर्ण संख्याओं की तुलना करना और सही चिह्न (<, >) का प्रयोग करना।

Topics covered

Paper topics

पूर्ण संख्याएँ
प्राकृत संख्याएँ
परवर्ती (Successor)
पूर्ववर्ती (Predecessor)
संख्या रेखा
संख्याओं की तुलना
पूर्ण संख्याओं के गुण

Important topics

पूर्ण संख्याओं की परिभाषा
परवर्ती ज्ञात करना
पूर्ववर्ती ज्ञात करना
संख्याओं की तुलना (<, >)
दो संख्याओं के बीच पूर्ण संख्याओं की गणना

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Questions and Solutions

प्रश्न 1

10999 के बाद अगली तीन प्राकृत संख्याएँ लिखिए।

Solution: किसी संख्या के ठीक बाद आने वाली अगली प्राकृत संख्या ज्ञात करने के लिए, हम उस संख्या में 1 जोड़ते हैं। इस प्रकार, 10999 के बाद अगली तीन प्राकृत संख्याएँ इस प्रकार होंगी:

$10,999 + 1 = 11,000$

पहली अगली संख्या 11,000 है।

$11,000 + 1 = 11,001$

दूसरी अगली संख्या 11,001 है।

$11,001 + 1 = 11,002$

तीसरी अगली संख्या 11,002 है।

अतः, 10999 के बाद अगली तीन प्राकृत संख्याएँ 11,000, 11,001 और 11,002 हैं।

प्रश्न 2

10001 से ठीक पहले आने वाली तीन पूर्ण संख्याएँ लिखिए।

Solution: किसी संख्या से ठीक पहले आने वाली पूर्ण संख्या ज्ञात करने के लिए, हम उस संख्या में से 1 घटाते हैं। इस प्रकार, 10001 से ठीक पहले आने वाली तीन पूर्ण संख्याएँ इस प्रकार होंगी:

$10,001 - 1 = 10,000$

पहली पिछली संख्या 10,000 है।

$10,000 - 1 = 9,999$

दूसरी पिछली संख्या 9,999 है।

$9,999 - 1 = 9,998$

तीसरी पिछली संख्या 9,998 है।

अतः, 10001 से ठीक पहले आने वाली तीन पूर्ण संख्याएँ 10,000, 9,999 और 9,998 हैं।

प्रश्न 3

सबसे छोटी पूर्ण संख्या कौन -सी है?

Solution: पूर्ण संख्याओं के समुच्चय में 0, 1, 2, 3, ... आदि शामिल होते हैं। इनमें सबसे छोटी संख्या 0 है।

अतः, सबसे छोटी पूर्ण संख्या 0 है।

प्रश्न 4

32 और 53 के बीच में कितनी पूर्ण संख्याएँ हैं?

Solution: दो दी गई संख्याओं के बीच की पूर्ण संख्याओं की संख्या ज्ञात करने के लिए, हम बड़ी संख्या में से छोटी संख्या को घटाते हैं और फिर परिणाम में से 1 घटाते हैं। यह सूत्र

b - a - 1

द्वारा दिया जाता है, जहाँ 'b' बड़ी संख्या है और 'a' छोटी संख्या है।

यहाँ, बड़ी संख्या (b) = 53 और छोटी संख्या (a) = 32 है।

बीच की पूर्ण संख्याओं की संख्या = $53 - 32 - 1$

= $21 - 1$

= $20$

अतः, 32 और 53 के बीच में 20 पूर्ण संख्याएँ हैं।

प्रश्न 5

निम्न के परवर्ती लिखिए:

2440701
100199
1099999
2345670

Solution: किसी संख्या का परवर्ती (successor) ज्ञात करने के लिए, हम उस संख्या में 1 जोड़ते हैं।

2440701 का परवर्ती है: $2440701 + 1 = 2440702$
100199 का परवर्ती है: $100199 + 1 = 100200$
1099999 का परवर्ती है: $1099999 + 1 = 1100000$
2345670 का परवर्ती है: $2345670 + 1 = 2345671$

प्रश्न 6

निम्न के पूर्ववर्ती लिखिए:

94
10000
208090
7654321

Solution: किसी संख्या का पूर्ववर्ती (predecessor) ज्ञात करने के लिए, हम उस संख्या में से 1 घटाते हैं।

94 का पूर्ववर्ती है: $94 - 1 = 93$
10000 का पूर्ववर्ती है: $10000 - 1 = 9999$
208090 का पूर्ववर्ती है: $208090 - 1 = 208089$
7654321 का पूर्ववर्ती है: $7654321 - 1 = 7654320$

प्रश्न 7

संख्याओं के निम्नलिखित युग्मों में से प्रत्येक के लिए, संख्या रेखा पर कौन सी पूर्ण संख्या अन्य संख्या के बाईं ओर स्थित है? इनके बीच में उपयुक्त चिन्ह (>, <) का प्रयोग करते हुए इन्हें लिखिए:

530, 503
370, 307

Solution: संख्या रेखा पर, छोटी संख्याएँ हमेशा बड़ी संख्याओं के बाईं ओर स्थित होती हैं।

530 और 503 के लिए:
हम जानते हैं कि 503 < 530।

इसलिए, संख्या रेखा पर 503, 530 के बाईं ओर स्थित है।

हम इसे इस प्रकार लिख सकते हैं: $503 < 530$
370 और 307 के लिए:
हम जानते हैं कि 307 < 370।

इसलिए, संख्या रेखा पर 307, 370 के बाईं ओर स्थित है।

हम इसे इस प्रकार लिख सकते हैं: $307 < 370$

Common mistakes

पूर्ण संख्याओं और प्राकृत संख्याओं के बीच भ्रमित होना (विशेषकर 0 के संबंध में)।
परवर्ती और पूर्ववर्ती की गणना में +1 या -1 की गलती करना।
दो संख्याओं के बीच की संख्याएँ गिनते समय अंतिम संख्या को शामिल या बाहर करने में गलती करना।
संख्या रेखा पर संख्याओं की तुलना करते समय गलत चिह्न का प्रयोग करना।

Revision tips

प्रत्येक प्रश्न के हल को ध्यान से पढ़ें और समझें कि परवर्ती और पूर्ववर्ती कैसे ज्ञात किए जाते हैं।
संख्या रेखा पर संख्याओं की तुलना करने के नियमों को याद करें।
अभ्यास के लिए दिए गए उदाहरणों को स्वयं हल करने का प्रयास करें।
पूर्ण संख्याओं की परिभाषा और सबसे छोटी पूर्ण संख्या (0) को विशेष रूप से ध्यान में रखें।

Practice MCQs

Q1. 10999 के ठीक बाद आने वाली अगली तीन पूर्ण संख्याएँ कौन सी हैं?

Q2. 10001 से ठीक पहले आने वाली तीन पूर्ण संख्याएँ कौन सी हैं?

Q3. सबसे छोटी पूर्ण संख्या कौन सी है?

Q4. 32 और 53 के बीच कितनी पूर्ण संख्याएँ हैं?

Q5. 2440701 का परवर्ती (successor) क्या है?

Q6. 94 का पूर्ववर्ती (predecessor) क्या है?

Q7. संख्या रेखा पर 503, 530 के किस ओर स्थित है?

Frequently asked questions

पूर्ण संख्याएँ क्या होती हैं?