कक्षा 5 गणित NCERT समाधान: डिब्बे और स्कैच

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यह खंड कक्षा 5 के गणित के लिए NCERT समाधान प्रस्तुत करता है, जो अध्याय 9 "डिब्बे और स्कैच" पर केंद्रित है। छात्र घन बनाने के लिए वर्गाकार कागज़ का उपयोग करने की मूल बातें सीखेंगे, जिसमें घन की सतहों की संख्या और विभिन्न आकृतियों को मोड़ने की क्षमता की खोज शामिल है। समाधान यह भी बताते हैं कि घन के प्रत्येक सतह का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात किया जाए और घन बनाने के लिए कौन सी आकृतियाँ उपयुक्त नहीं हैं। इसके अतिरिक्त, यह खंड "बिना ढक्कन का डिब्बा" बनाने की अवधारणा की पड़ताल करता है, छात्रों को यह पता लगाने के लिए प्रोत्साहित करता है कि कौन सी आकृतियों को खुले डिब्बे बनाने के लिए मोड़ा जा सकता है। "फ़र्श के नक्शे" अनुभाग छात्रों को घर के सामने वाले हिस्से की पहचान करने, खिड़कियों की संख्या गिनने और दिए गए फर्श के नक्शे के आधार पर घर के गहरे चित्रों को पहचानने का तरीका सिखाता है। यह खंड छात्रों को ज्यामितीय आकृतियों और स्थानिक तर्क की उनकी समझ को बढ़ाने में मदद करता है, जो परीक्षा की तैयारी के लिए महत्वपूर्ण है।

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Quick info

BoardCBSE
ClassClass 5
Subjectगणित
Session2026
LanguageHindi
TypeNCERT Solutions
Chapter9. डिब्बे और स्कैच

Chapter summary

अध्याय 9, "डिब्बे और स्कैच" के लिए NCERT समाधान, कक्षा 5 के छात्रों को घन बनाने, खुले डिब्बे बनाने और फर्श के नक्शे की व्याख्या करने की अवधारणाओं से परिचित कराते हैं। समाधान घन की सतहों की संख्या, घन बनाने के लिए उपयुक्त आकृतियों और घन के प्रत्येक सतह के क्षेत्रफल की गणना पर मार्गदर्शन प्रदान करते हैं। यह छात्रों को यह पहचानने में भी मदद करता है कि कौन सी आकृतियाँ खुले डिब्बे बनाने के लिए उपयुक्त हैं। इसके अलावा, अध्याय छात्रों को घर के सामने वाले हिस्से की पहचान करने, खिड़कियों की संख्या निर्धारित करने और फर्श के नक्शे के आधार पर घर के गहरे चित्रों का मिलान करने का तरीका सिखाता है।

Learning outcomes

  • घन बनाने के लिए वर्गाकार कागज़ का उपयोग करने की विधि को समझें।
  • घन की सतहों की संख्या निर्धारित करें।
  • पहचानें कि कौन सी आकृतियों को मोड़कर घन बनाया जा सकता है।
  • घन के प्रत्येक सतह का क्षेत्रफल ज्ञात करें।
  • खुले डिब्बे बनाने के लिए उपयुक्त आकृतियों को पहचानें।
  • घर के सामने वाले हिस्से की पहचान करें और उसमें खिड़कियों की संख्या गिनें।
  • दिए गए फर्श के नक्शे के आधार पर घर के गहरे चित्रों का मिलान करें।

Topics covered

Paper topics

  • घन बनाना
  • घन की सतहें
  • आकृतियों को मोड़ना
  • खुला डिब्बा बनाना
  • घन का सतह क्षेत्रफल
  • फर्श के नक्शे
  • घर के गहरे चित्र
  • सामने वाला हिस्सा पहचानना
  • खिड़कियों की गिनती
  • दरवाजों की गिनती

Important topics

  • घन बनाना और उसकी सतहें
  • खुले डिब्बे बनाने के लिए आकृतियों की पहचान
  • फर्श के नक्शे की व्याख्या
  • गहरे चित्रों का नक्शों से मिलान

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Questions and Solutions

प्रश्न 1

एक वर्गाकार कागज़ की मदद से बुधा घन बनाना चाहता है। वह जानता है कि घन की सतह वर्ग होती है। घन की कितनी सतह होती हैं? वह दो अलग-अलग आकृतियाँ बनाता है।
  • क्या ये दोनों आकृतियाँ मुड़ने पर एक घन बना सकती हैं?
  • कम से कम एक और आकृति बनाओ जिसे मोड़ कर एक घन बनाया जा सके।
  • घन के हर सतह का कुल क्षेत्रफल क्या है?
  • एक ऐसी आकृति बनाओ जिसे मोड़ने पर घन न बने।
  • आसपास देखो और चर्चा करो कि तुम्हारे इर्द-गिर्द कौन सी चीजें घन की तरह लगती हैं। ऐसी कुछ वस्तुओं की सूची बनाओ।
Solution:

एक घन में कुल 6 सतहें होती हैं। ये सभी सतहें वर्गाकार होती हैं।

हाँ, बुधा द्वारा बनाई गई दोनों आकृतियाँ, यदि सही ढंग से व्यवस्थित हों, तो मुड़ने पर एक घन बना सकती हैं। ये आकृतियाँ घन के 'नेट' (net) का प्रतिनिधित्व करती हैं, जिन्हें मोड़ने पर त्रि-आयामी घन बनता है।

एक और आकृति जिसे मोड़ कर घन बनाया जा सकता है, वह एक सीधी रेखा में जुड़ी हुई चार वर्गों की आकृति हो सकती है जिसके ऊपर और नीचे एक-एक वर्ग जुड़ा हो, या एक सीधी रेखा में तीन वर्गों के साथ ऊपर और नीचे दो वर्ग जुड़े हों।

घन के प्रत्येक सतह का कुल क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए, हम भुजा की लंबाई को उसी से गुणा करते हैं। यदि घन की भुजा की लंबाई 'a' है, तो प्रत्येक सतह का क्षेत्रफल a \times a = a^2 होगा।

एक ऐसी आकृति जिसे मोड़ने पर घन न बने, वह हो सकती है एक सीधी रेखा में जुड़े हुए 5 या 7 वर्ग, क्योंकि ये सतहें एक बंद घन बनाने के लिए पर्याप्त या सही ढंग से व्यवस्थित नहीं होती हैं।

हमारे आस-पास घन की तरह लगने वाली कुछ वस्तुएँ हैं: पासा (डाइस), चाक का डिब्बा, आइस क्यूब (बर्फ का टुकड़ा), और चीनी के क्यूब (शक्कर के टुकड़े)।

प्रश्न 2

बनाकर पता लगाओ कि पेज 46 की बाकी 8 आकृतियों में कौन सी हैं जिनको मोड़ कर एक खुला डिब्बा बनाया जा सकता है।
Solution:

एक खुला डिब्बा बनाने के लिए, हमें एक आधार और चार दीवारें चाहिए। इसका मतलब है कि हमें कुल 5 वर्गों की आवश्यकता होगी जो इस तरह से जुड़े हों कि उन्हें मोड़ने पर एक आधार और चार खड़ी दीवारें बन सकें।

पेज 46 पर दी गई 8 आकृतियों में से, वे आकृतियाँ जिन्हें मोड़ कर एक खुला डिब्बा बनाया जा सकता है, वे वे होंगी जिनमें 5 वर्ग इस प्रकार व्यवस्थित हों कि एक वर्ग आधार का काम करे और बाकी चार वर्ग उसके चारों ओर खड़ी दीवारों की तरह मुड़ सकें। सामान्यतः, एक सीधी रेखा में जुड़े चार वर्गों की आकृति, जिसके ऊपर या नीचे एक अतिरिक्त वर्ग जुड़ा हो, एक खुला डिब्बा बना सकती है। छात्रों को स्वयं इन आकृतियों को बनाकर और मोड़कर यह पता लगाना होगा कि कौन सी उपयुक्त हैं।

प्रश्न 1

घर का सामने वाला हिस्सा कौन सा है? घर के सामने वाले हिस्से में कितनी खिड़कियाँ हैं?
Solution:

दिए गए फर्श के नक्शे के अनुसार, जिस ओर दरवाजा बना हुआ है, वह घर का सामने वाला हिस्सा है। घर के सामने वाले हिस्से में दो खिड़कियाँ दिखाई दे रही हैं।

प्रश्न 2

क्या तुम बता सकते हो कि विभा का घर कौन सा है?
Solution:

हाँ, हम बता सकते हैं कि विभा का घर कौन सा है। दिए गए फर्श के नक्शे और घर के गहरे चित्रों की तुलना करने पर, हम पाते हैं कि गहरा चित्र (d) ही नक्शे से मेल खाता है। इसमें सामने की ओर दरवाजा और दो खिड़कियाँ हैं, जो नक्शे में दर्शाई गई व्यवस्था के अनुरूप हैं।

प्रश्न 3

बाकी तीन गहरे चित्र नक्शे से मेल क्यों नहीं खा रहे हैं? चर्चा करो।
Solution:

बाकी तीन गहरे चित्र (a), (b), और (c) दिए गए फर्श के नक्शे से मेल नहीं खाते हैं, इसके निम्नलिखित कारण हैं:

  • चित्र (a): इस चित्र में पीछे की ओर एक सीधी दीवार दिखाई देती है, जो नक्शे में दर्शाई गई व्यवस्था से भिन्न है। नक्शे में पीछे की दीवार की बनावट अलग हो सकती है या उसमें कोई अन्य विशेषता हो सकती है जो चित्र (a) में नहीं है।
  • चित्र (b): इस चित्र में दाहिनी ओर की दीवार के छोर पर एक खिड़की बनी हुई है। नक्शे में ऐसी कोई खिड़की दाहिनी दीवार के छोर पर नहीं दिखाई गई है, इसलिए यह चित्र नक्शे से मेल नहीं खाता।
  • चित्र (c): इस चित्र में साइड की खिड़की को कई छोटी खिड़कियों के बराबर दिखाया गया है, लेकिन नक्शे में साइड की खिड़की का आकार दूसरी खिड़कियों से बड़ा दर्शाया गया है। आकार में यह विसंगति चित्र (c) को विभा के घर के नक्शे से अलग करती है।

Common mistakes

  • घन बनाने के लिए गलत आकृतियों का चयन करना।
  • खुले डिब्बे बनाने के लिए उपयुक्त आकृतियों को पहचानने में भ्रमित होना।
  • फर्श के नक्शे की व्याख्या करते समय घर के सामने वाले हिस्से को गलत पहचानना।
  • नक्शे में खिड़कियों और दरवाजों की संख्या गिनने में त्रुटियाँ करना।

Revision tips

  • घन बनाने के लिए विभिन्न आकृतियों को स्वयं बनाकर और मोड़कर अभ्यास करें।
  • फर्श के नक्शे को ध्यान से देखें और घर के विभिन्न हिस्सों (सामने, पीछे, साइड) की पहचान करने का अभ्यास करें।
  • दिए गए गहरे चित्रों और नक्शों के बीच संबंध स्थापित करने के लिए विभिन्न उदाहरणों का उपयोग करें।
  • घन के सतह क्षेत्रफल की गणना के सूत्र को याद रखें और उसका अभ्यास करें।

Practice MCQs

Q1. एक घन की कितनी सतहें होती हैं?

Q2. निम्नलिखित में से कौन सी आकृति को मोड़कर एक घन बनाया जा सकता है?

Q3. एक खुले डिब्बे को बनाने के लिए किस प्रकार की आकृति का उपयोग किया जा सकता है?

Q4. फर्श के नक्शे में, घर का सामने वाला हिस्सा आमतौर पर कहाँ स्थित होता है?

Q5. यदि किसी घन की भुजा की लंबाई 'a' है, तो उसके एक सतह का क्षेत्रफल क्या होगा?

Frequently asked questions

कक्षा 5 के गणित में "डिब्बे और स्कैच" अध्याय क्या सिखाता है?

यह अध्याय छात्रों को घन बनाने, खुले डिब्बे बनाने और फर्श के नक्शे की व्याख्या करने जैसी स्थानिक और ज्यामितीय अवधारणाओं को सिखाता है।

घन बनाने के लिए कितनी सतहों की आवश्यकता होती है?

एक घन बनाने के लिए, आपको छह वर्गाकार सतहों की आवश्यकता होती है जिन्हें एक साथ जोड़ा जा सके।

क्या सभी आकृतियों को मोड़कर घन बनाया जा सकता है?

नहीं, केवल विशिष्ट व्यवस्था वाली आकृतियों को ही मोड़कर एक घन बनाया जा सकता है। कुछ आकृतियाँ घन नहीं बनाती हैं।

फर्श के नक्शे का क्या मतलब है?

फर्श का नक्शा किसी इमारत के तल का एक चित्र होता है, जो दीवारों, दरवाजों, खिड़कियों और कमरों की व्यवस्था को दर्शाता है।

घर का सामने वाला हिस्सा कैसे पहचाना जाता है?

घर का सामने वाला हिस्सा आमतौर पर वह होता है जहाँ मुख्य दरवाजा स्थित होता है।

क्या ये समाधान परीक्षा की तैयारी में मदद करते हैं?

हाँ, ये समाधान अध्याय की प्रमुख अवधारणाओं को स्पष्ट करते हैं और अभ्यास के लिए प्रश्न प्रदान करते हैं, जो परीक्षा की तैयारी के लिए सहायक हैं।

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