कक्षा 12 भौतिकी अध्याय 6: अर्धचालक इलेक्ट्रॉनिक्स-पदार्थ, युक्तियाँ तथा सरल परिपथ NCERT समाधान

n-प्रकार के अर्धचालक बनाने के लिए, शुद्ध सिलिकॉन या जर्मेनियम में पंचसंयोजी तत्व (जैसे फॉस्फोरस या आर्सेनिक) की अशुद्धियाँ मिलाई जाती हैं। इन पंचसंयोजी परमाणुओं में संयोजकता बैंड में चार इलेक्ट्रॉनों के अलावा एक अतिरिक्त मुक्त इलेक्ट्रॉन होता है। यह अतिरिक्त इलेक्ट्रॉन चालन बैंड में आसानी से चला जाता है और धारा प्रवाह में योगदान देता है। इसलिए, n-प्रकार के अर्धचालक में, इलेक्ट्रॉन बहुसंख्यक वाहक होते हैं और विवर (होल) अल्पसंख्यक वाहक होते हैं। त्रिसंयोजी परमाणु (जैसे बोरॉन या एल्यूमीनियम) p-प्रकार के अर्धचालक बनाने के लिए उपयोग किए जाते हैं।

अतः, सही कथन है: (c) विवर (होल) अल्पसंख्यक वाहक हैं और पंचसंयोजी परमाणु अपिमश्रक हैं।

p-प्रकार के अर्धचालक बनाने के लिए, शुद्ध सिलिकॉन या जर्मेनियम में त्रिसंयोजी तत्व (जैसे बोरॉन या एल्यूमीनियम) की अशुद्धियाँ मिलाई जाती हैं। इन त्रिसंयोजी परमाणुओं में संयोजकता बैंड में केवल तीन इलेक्ट्रॉन होते हैं, जिससे एक सहसंयोजक बंध में एक इलेक्ट्रॉन की कमी रह जाती है। इस कमी को विवर (होल) कहा जाता है। ये विवर चालन में योगदान करते हैं। पास के परमाणु से एक इलेक्ट्रॉन इन विवरों को भरने के लिए आ सकता है, जिससे विवर का स्थानांतरण होता है। इसलिए, p-प्रकार के अर्धचालक में, विवर (होल) बहुसंख्यक वाहक होते हैं और इलेक्ट्रॉन अल्पसंख्यक वाहक होते हैं। पंचसंयोजी परमाणु n-प्रकार के अर्धचालक बनाने के लिए उपयोग किए जाते हैं।

अतः, p-टाइप के अर्द्धचालकों के लिए सत्य कथन है: विवर (होल) बहुसंख्यक वाहक हैं और त्रिसंयोजी परमाणु अपिमश्रक हैं।

ऊर्जा बैंड अंतराल (Energy Band Gap), $E\_g$, किसी पदार्थ के संयोजकता बैंड और चालन बैंड के बीच ऊर्जा की वह न्यूनतम मात्रा है जो एक इलेक्ट्रॉन को संयोजकता बैंड से चालन बैंड में कूदने के लिए आवश्यक होती है। यह पदार्थ की विद्युत चालकता को निर्धारित करने में महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है।

कार्बन (हीरा), सिलिकॉन और जर्मेनियम के लिए ऊर्जा बैंड अंतराल के मान लगभग इस प्रकार हैं:

• कार्बन (हीरा): $(E\_g)\_\{\backslash rm\; C\}\; \backslash approx\; 5.4\; \backslash text\{\; eV\}$ (यह एक विद्युत रोधी है)
• सिलिकॉन: $(E\_g)\_\{\backslash rm\; Si\}\; \backslash approx\; 1.1\; \backslash text\{\; eV\}$ (यह एक अर्धचालक है)
• जर्मेनियम: $(E\_g)\_\{\backslash rm\; Ge\}\; \backslash approx\; 0.7\; \backslash text\{\; eV\}$ (यह भी एक अर्धचालक है)

इन मानों से स्पष्ट है कि कार्बन का ऊर्जा बैंड अंतराल सबसे अधिक है, उसके बाद सिलिकॉन का और फिर जर्मेनियम का, जिसका ऊर्जा बैंड अंतराल सबसे कम है। इसलिए, हम कह सकते हैं कि $(E\_\{g\})\_\{C\}\; >\; (E\_\{g\})\_\{Si\}\; >\; (E\_\{g\})\_\{Ge\}$।

अतः, सही प्रकथन है: (c) $(E\_\{g\})\_\{C\}\; >\; (E\_\{g\})\_\{Si\}\; >\; (E\_\{g\})\_\{Ge\}$

जब एक p-n संधि बिना किसी बाहरी वोल्टेज (बायस) के होती है, तो संधि के दोनों ओर आवेश वाहकों की सांद्रता में अंतर होता है। p-क्षेत्र में बहुसंख्यक वाहक होल होते हैं और n-क्षेत्र में बहुसंख्यक वाहक इलेक्ट्रॉन होते हैं। p-क्षेत्र में होल की सांद्रता n-क्षेत्र की तुलना में बहुत अधिक होती है। इसी प्रकार, n-क्षेत्र में इलेक्ट्रॉनों की सांद्रता p-क्षेत्र की तुलना में बहुत अधिक होती है।

भौतिकी के एक मौलिक सिद्धांत के अनुसार, आवेश वाहक हमेशा उच्च सांद्रता वाले क्षेत्र से निम्न सांद्रता वाले क्षेत्र की ओर विसरित होते हैं। इसलिए, p-क्षेत्र में होल की उच्च सांद्रता के कारण, वे संधि को पार करके n-क्षेत्र की ओर विसरित होते हैं। इसी तरह, n-क्षेत्र में इलेक्ट्रॉनों की उच्च सांद्रता के कारण, वे संधि को पार करके p-क्षेत्र की ओर विसरित होते हैं। यह विसरण संधि के आर-पार एक विभव रोधक (potential barrier) उत्पन्न करता है, जो आगे विसरण को रोकता है।

विकल्प (a) गलत है क्योंकि n-क्षेत्र में इलेक्ट्रॉन आकर्षित करने के बजाय प्रतिकर्षित करते हैं जब तक कि वे संधि पार न कर लें। विकल्प (b) गलत है क्योंकि बिना बायस के, यह विसरण ही है जो संधि के पार गति का कारण बनता है, न कि कोई बाहरी विभवान्तर।

अतः, सबसे सटीक कारण यह है कि p-क्षेत्र में होल-सान्द्रता, n-क्षेत्र में इनकी सान्द्रता से अधिक है।

सही विकल्प है: (c) p-क्षेत्र में होल-सान्द्रता, n-क्षेत्र में इनकी सान्द्रता से अधिक है।

जब एक p-n संधि पर अग्र अभिनत (forward bias) लगाया जाता है, तो बाहरी वोल्टेज स्रोत का धनात्मक टर्मिनल p-क्षेत्र से और ऋणात्मक टर्मिनल n-क्षेत्र से जोड़ा जाता है। यह आरोपित वोल्टेज संधि के आर-पार उत्पन्न विभव रोधक (potential barrier) के विपरीत दिशा में कार्य करता है।

विभव रोधक, जो कि संधि के दोनों ओर आवेश वाहकों के विसरण के कारण उत्पन्न होता है, एक आंतरिक विद्युत क्षेत्र बनाता है। अग्र अभिनत में लगाया गया बाहरी वोल्टेज इस आंतरिक विद्युत क्षेत्र को कमजोर करता है। परिणामस्वरूप, विभव रोधक का मान कम हो जाता है। जब आरोपित वोल्टेज विभव रोधक से अधिक हो जाता है, तो बहुसंख्यक वाहक (p-क्षेत्र में होल और n-क्षेत्र में इलेक्ट्रॉन) संधि को आसानी से पार कर जाते हैं, जिससे एक बड़ी धारा प्रवाहित होती है।

इसके विपरीत, उत्क्रम अभिनत (reverse bias) में, आरोपित वोल्टेज विभव रोधक को बढ़ाता है। अग्र अभिनत में धारा शून्य नहीं होती, बल्कि काफी बढ़ जाती है।

अतः, अग्र अभिनत बायस लगाने पर p-n संधि का विभव रोधक कम हो जाता है।

सही विकल्प है: (c) विभव रोघक को कम कर देता है।

एक ट्रांजिस्टर (जैसे NPN या PNP) में तीन क्षेत्र होते हैं: उत्सर्जक (Emitter), आधार (Base) और संग्राहक (Collector)। ट्रांजिस्टर के प्रभावी प्रवर्धन (amplification) के लिए, इन क्षेत्रों की संरचना और बायसिंग महत्वपूर्ण होती है।

1. आधार क्षेत्र (Base Region): ट्रांजिस्टर के प्रवर्धन कार्य के लिए आधार क्षेत्र को बहुत पतला और कम अपमिश्रित (lightly doped) होना चाहिए। पतला आधार यह सुनिश्चित करता है कि उत्सर्जक से इंजेक्ट किए गए अधिकांश आवेश वाहक (इलेक्ट्रॉन या होल) संग्राहक तक पहुँच सकें, न कि आधार में पुनर्संयोजित (recombine) हों। कम अपमिश्रण सांद्रता भी आधार में पुनर्संयोजन को कम करती है।
2. संधि बायसिंग (Junction Biasing): ट्रांजिस्टर को सामान्यतः प्रवर्धक के रूप में कार्य करने के लिए, उत्सर्जक-आधार संधि (Emitter-Base junction) को अग्र अभिनत (forward biased) रखा जाता है, और आधार-संग्राहक संधि (Base-Collector junction) को उत्क्रम अभिनत (reverse biased) रखा जाता है। अग्र अभिनत उत्सर्जक से आधार की ओर आवेश वाहकों के इंजेक्शन को सुगम बनाता है, जबकि उत्क्रम अभिनत संग्राहक को इन आवेश वाहकों को आकर्षित करने और एकत्र करने में मदद करता है।

विकल्प (a) गलत है क्योंकि तीनों क्षेत्रों के आमाप और अपमिश्रण सांद्रता भिन्न होती है। विकल्प (d) गलत है क्योंकि संग्राहक संधि उत्क्रम अभिनत होती है, अग्र अभिनत नहीं।

इसलिए, ट्रांजिस्टर की क्रिया हेतु सही कथन हैं: (b) आधार क्षेत्र बहुत बारीक और कम अपमिश्रित होना चाहिए, और (c) उत्सर्जक संधि अग्र अभिनत है और संग्राहक संधि उत्क्रम अभिनत है।

एक ट्रांजिस्टर प्रवर्धक (transistor amplifier) का वोल्टेज लाभ (voltage gain) लागू किए गए इनपुट सिग्नल की आवृत्ति पर निर्भर करता है। आदर्श रूप से, एक प्रवर्धक को सभी आवृत्तियों पर समान लाभ प्रदान करना चाहिए, लेकिन व्यवहार में ऐसा नहीं होता है।

• मध्य आवृत्ति रेंज (Mid-frequency Range): इस आवृत्ति रेंज में, ट्रांजिस्टर के आंतरिक कैपेसिटेंस (capacitances) का प्रभाव नगण्य होता है, और प्रवर्धक का वोल्टेज लाभ अधिकतम और लगभग स्थिर (constant) रहता है।
• निम्न आवृत्ति रेंज (Low-frequency Range): बहुत कम आवृत्तियों पर, युग्मन कैपेसिटेंस (coupling capacitances) और बायपास कैपेसिटेंस (bypass capacitances) का प्रभाव महत्वपूर्ण हो जाता है। ये कैपेसिटेंस इनपुट और आउटपुट सिग्नलों के बीच फेज शिफ्ट (phase shift) उत्पन्न करते हैं और वोल्टेज लाभ को कम कर देते हैं।
• उच्च आवृत्ति रेंज (High-frequency Range): बहुत उच्च आवृत्तियों पर, ट्रांजिस्टर के आंतरिक जंक्शन कैपेसिटेंस (जैसे $C\_\{be\}$ और $C\_\{bc\}$) महत्वपूर्ण हो जाते हैं। ये कैपेसिटेंस सिग्नल को बायपास करने लगते हैं या आउटपुट सिग्नल को कम कर देते हैं, जिससे वोल्टेज लाभ कम हो जाता है।

इसलिए, एक सामान्य ट्रांजिस्टर प्रवर्धक का वोल्टेज लाभ उच्च और निम्न आवृत्तियों पर कम होता है, और मध्य आवृत्ति परिसर में यह अधिकतम और अचर रहता है।

सही विकल्प है: (c) उच्च और निम्न आवृत्तियों पर कम होती है और मध्य आवृत्तियों पर अचर रहती है।