कक्षा 12 भौतिकी अध्याय 5 नाभिक के लिए NCERT समाधान

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यह पृष्ठ कक्षा 12 भौतिकी के अध्याय 5, 'नाभिक' के लिए विस्तृत NCERT समाधान प्रदान करता है। इसमें समस्थानिकों की बहुलता और परमाणु द्रव्यमान की गणना से संबंधित प्रश्नों को हल किया गया है। समाधानों में प्रत्येक चरण को स्पष्ट रूप से समझाया गया है, जिससे छात्रों को नाभिक की संरचना और गुणों को गहराई से समझने में मदद मिलती है। यह सामग्री छात्रों को परीक्षा की तैयारी में सहायता करने के लिए एक मूल्यवान संसाधन है, जो नाभिकीय भौतिकी की मूल अवधारणाओं को स्पष्ट करती है।

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BoardCBSE
ClassClass 12
Subjectभौतिकी विज्ञान-II
Session2026
LanguageHindi
TypeNCERT Solutions
ChapterChapter 5

Chapter summary

कक्षा 12 भौतिकी के अध्याय 5, 'नाभिक' के ये NCERT समाधान, छात्रों को नाभिक की संरचना, समस्थानिकों की अवधारणा और उनके परमाणु द्रव्यमान की गणना पर ध्यान केंद्रित करने में मदद करते हैं। इसमें दिए गए उदाहरणों में विभिन्न तत्वों के समस्थानिकों की बहुलता और उनके औसत परमाणु द्रव्यमान की गणना करने के तरीके को विस्तार से समझाया गया है। ये समाधान छात्रों को इन महत्वपूर्ण अवधारणाओं को समझने और अभ्यास करने में सहायता करते हैं।

Learning outcomes

  • समस्थानिकों की बहुलता और उनके परमाणु द्रव्यमान के आधार पर औसत परमाणु द्रव्यमान की गणना करना सीखें।
  • दिए गए औसत परमाणु द्रव्यमान और एक समस्थानिक के द्रव्यमान का उपयोग करके अन्य समस्थानिकों की बहुलता ज्ञात करना समझें।
  • नाभिकीय भौतिकी में औसत परमाणु द्रव्यमान की अवधारणा को स्पष्ट करें।
  • समस्थानिकों के गुणों और उनकी गणनाओं को समझें।

Topics covered

Paper topics

  • नाभिक
  • समस्थानिक
  • परमाणु द्रव्यमान
  • समस्थानिकों की बहुलता
  • औसत परमाणु द्रव्यमान की गणना
  • लीथियम के समस्थानिक
  • बोरॉन के समस्थानिक
  • नियॉन के समस्थानिक
  • द्रव्यमान संख्या
  • परमाणु संख्या

Important topics

  • औसत परमाणु द्रव्यमान की गणना
  • समस्थानिकों की बहुलता ज्ञात करना
  • समस्थानिकों के द्रव्यमान की गणना
  • नाभिकीय भौतिकी की मूल अवधारणाएँ

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Questions and Solutions

प्रश्न 1.

(a) लीथियम के दो स्थायी समस्थानिकों <math>^{6}_{3}</math>Li एवं <math>^{7}_{3}</math>Li की बहुलता का प्रतिशत क्रमशः 7.5 एवं 92.5 है। इन समस्थानिकों के द्रव्यमान क्रमशः 6.01512 u एवं 7.01600 u है। लीथियम का परमाणु द्रव्यमान ज्ञात कीजिए।

(b) बोरॉन के दो स्थायी समस्थानिक <math>_5^{10} B</math> एवं <math>_5^{11} B</math> हैं। उनके द्रव्यमान क्रमशः <math>10.01294 \ u</math> एवं 11.00931 u हैं और बोरॉन का परमाणु भार 10.811 u है। <math>_5^{10} B</math> एवं <math>_5^{11} B</math> की बहुलता ज्ञात कीजिए।

Solution:

(a) लीथियम के परमाणु द्रव्यमान की गणना के लिए, हम प्रत्येक समस्थानिक के द्रव्यमान को उसकी बहुलता प्रतिशत से गुणा करते हैं और फिर इन मानों को जोड़ते हैं।

Li<sup>6</sup> की बहुलता प्रतिशत = 7.5%

Li<sup>7</sup> की बहुलता प्रतिशत = 92.5%

Li<sup>6</sup> का परमाणु भार = 6.01512 u

Li<sup>7</sup> का परमाणु भार = 7.01600 u

लीथियम का औसत परमाणु द्रव्यमान निम्न सूत्र द्वारा दिया जाता है:

औसत परमाणु द्रव्यमान = \frac{\sum (समस्थानिक का द्रव्यमान \times बहुलता \%)}{\sum बहुलता \%}

इस प्रकार, लीथियम का परमाणु द्रव्यमान होगा:

= \frac{(6.01512 \times 7.5) + (7.01600 \times 92.5)}{7.5 + 92.5}

= \frac{45.1134 + 648.98}{100}

= \frac{694.0934}{100} = 6.940934 \approx 6.941 \mathrm{u}

अतः, लीथियम का परमाणु द्रव्यमान लगभग 6.941 u है।

(b) बोरॉन के परमाणु भार की गणना के लिए, हम मान लेते हैं कि <math>_5^{10} B</math> की बहुलता x% है। तब <math>_5^{11} B</math> की बहुलता (100 - x)% होगी।

<math>_5^{10} B</math> का भार = 10.01294 u

<math>_5^{11} B</math> का भार = 11.00931 u

बोरॉन का औसत परमाणु भार = 10.811 u

औसत परमाणु भार के सूत्र का उपयोग करते हुए:

10.811 = \frac{(10.01294 \times x) + (11.00931 \times (100 - x))}{x + (100 - x)}

10.811 = \frac{10.01294x + 1100.931 - 11.00931x}{100}

1081.1 = 1100.931 - (11.00931 - 10.01294)x

1081.1 = 1100.931 - 0.99637x

0.99637x = 1100.931 - 1081.1

0.99637x = 19.831

x = \frac{19.831}{0.99637} \approx 19.903 %

अतः, <math>_5^{10} B</math> की बहुलता लगभग 19.9% है।

<math>_5^{11} B</math> की बहुलता = (100 - x)% = (100 - 19.903)% = 80.097% ≈ 80.1%

इसलिए, <math>_5^{10} B</math> की बहुलता 19.9% तथा <math>_5^{11} B</math> की बहुलता 80.1% है।

प्रश्न 2.

नियॉन के तीन स्थायी समस्थानिकों की बहुलता क्रमशः 90.51%, 0.27% एवं 9.22% है। इन समस्थानिकों के परमाणु द्रव्यमान क्रमशः 19.99 u, 20.99 u एवं 21.99 u हैं। नियॉन का औसत परमाणु द्रव्यमान ज्ञात कीजिए।

Solution:

नियॉन (Ne) के औसत परमाणु द्रव्यमान की गणना करने के लिए, हम प्रत्येक समस्थानिक के द्रव्यमान को उसकी बहुलता प्रतिशत से गुणा करते हैं और फिर इन मानों को जोड़ते हैं।

Ne<sup>20</sup> की बहुलता = 90.51%

Ne<sup>21</sup> की बहुलता = 0.27%

Ne<sup>22</sup> की बहुलता = 9.22%

Ne<sup>20</sup> का परमाणु द्रव्यमान = 19.99 u

Ne<sup>21</sup> का परमाणु द्रव्यमान = 20.99 u

Ne<sup>22</sup> का परमाणु द्रव्यमान = 21.99 u

औसत परमाणु द्रव्यमान की गणना इस प्रकार की जाती है:

औसत परमाणु द्रव्यमान = \frac{\sum (समस्थानिक का द्रव्यमान \times बहुलता \%)}{\sum बहुलता \%}

मानों को सूत्र में रखने पर:

= \frac{(19.99 \times 90.51) + (20.99 \times 0.27) + (21.99 \times 9.22)}{90.51 + 0.27 + 9.22}

पहले अंश की गणना करें:

= \frac{1809.2949 + 5.6673 + 202.7478}{100}

= \frac{2017.71}{100}

= 20.1771 \approx 20.18 \mathrm{u}

अतः, नियॉन का औसत परमाणु द्रव्यमान लगभग 20.18 u है।

Common mistakes

  • औसत परमाणु द्रव्यमान की गणना करते समय बहुलता प्रतिशत को सही ढंग से उपयोग न करना।
  • समस्थानिकों के द्रव्यमान और उनकी बहुलता के बीच संबंध को समझने में त्रुटि करना।
  • बीजगणितीय गणनाओं में गलतियाँ करना, विशेषकर जब अज्ञात बहुलता की गणना की जा रही हो।

Revision tips

  • औसत परमाणु द्रव्यमान की गणना के सूत्र को अच्छी तरह समझें और उसे याद करें।
  • प्रत्येक प्रश्न के हल में दिए गए चरणों का पालन करें और समझें कि प्रत्येक मान कहाँ से आया है।
  • लीथियम और बोरॉन के उदाहरणों का उपयोग करके गणनाओं का स्वयं अभ्यास करें।
  • समस्थानिकों की बहुलता और उनके द्रव्यमान के बीच संबंध पर विशेष ध्यान दें।

Practice MCQs

Q1. किसी तत्व के औसत परमाणु द्रव्यमान की गणना कैसे की जाती है?

Q2. यदि किसी तत्व के दो समस्थानिक हैं, जिनकी बहुलता क्रमशः x% और (100-x)% है, तो औसत परमाणु द्रव्यमान का सूत्र क्या होगा?

Q3. बोरॉन के दो स्थायी समस्थानिकों \(^ {10} B\) और \(^ {11} B\) की बहुलता क्रमशः 19.9% और 80.1% है। यदि \(^ {10} B\) का द्रव्यमान 10.01294 u है, तो \(^ {11} B\) का द्रव्यमान लगभग कितना होगा यदि बोरॉन का औसत परमाणु भार 10.811 u है?

Q4. नियॉन (Ne) के तीन समस्थानिकों की बहुलता क्रमशः 90.51%, 0.27% और 9.22% है। यदि \(^{20}Ne\) का द्रव्यमान 19.99 u और \(^{21}Ne\) का द्रव्यमान 20.99 u है, तो \(^{22}Ne\) का द्रव्यमान क्या होगा यदि नियॉन का औसत परमाणु द्रव्यमान 20.18 u है?

Frequently asked questions

ये NCERT समाधान किस कक्षा और विषय के लिए हैं?

ये NCERT समाधान कक्षा 12 के भौतिकी (भौतिकी विज्ञान-II) विषय के लिए हैं, विशेष रूप से अध्याय 5 'नाभिक' पर केंद्रित हैं।

इन समाधानों में मुख्य रूप से किन अवधारणाओं को शामिल किया गया है?

इन समाधानों में मुख्य रूप से समस्थानिकों की बहुलता और उनके परमाणु द्रव्यमान के आधार पर औसत परमाणु द्रव्यमान की गणना करने की अवधारणाओं को शामिल किया गया है।

क्या इन समाधानों में प्रश्नों के हल विस्तृत हैं?

हाँ, प्रत्येक प्रश्न के हल को विस्तृत चरणों में समझाया गया है, जिससे छात्रों को गणना की प्रक्रिया को समझने में आसानी हो।

क्या ये समाधान परीक्षा की तैयारी के लिए उपयोगी हैं?

हाँ, ये समाधान छात्रों को नाभिकीय भौतिकी की महत्वपूर्ण अवधारणाओं को स्पष्ट करने और परीक्षा में पूछे जाने वाले प्रश्नों के प्रकारों को समझने में मदद करके परीक्षा की तैयारी के लिए अत्यंत उपयोगी हैं।

क्या इन समाधानों में केवल गणना वाले प्रश्न हैं?

मुख्य रूप से गणना वाले प्रश्न हैं जो समस्थानिकों के द्रव्यमान और बहुलता से संबंधित हैं, लेकिन ये नाभिक की मूल समझ को भी मजबूत करते हैं।

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