कक्षा 8 गणित: अध्याय 16 संख्याओं के साथ खेलना NCERT समाधान

Reviewed by NCERT Help Editorial Team · Updated on 29 Jul 2026

NCERT Solutions PDF Class 8 PDF

यह पृष्ठ कक्षा 8 के गणित के अध्याय 16, 'संख्याओं के साथ खेलना' के लिए विस्तृत NCERT समाधान प्रदान करता है। यह अध्याय अक्षरों का उपयोग करके संख्याओं के गुणों का पता लगाने पर केंद्रित है, जहाँ अक्षर अज्ञात अंकों का प्रतिनिधित्व करते हैं। समाधानों में प्रत्येक प्रश्न के लिए चरण-दर-चरण स्पष्टीकरण शामिल हैं, जिसमें जोड़ और गुणा जैसी संक्रियाओं में अक्षरों के मान ज्ञात करने की प्रक्रिया को समझाया गया है। यह छात्रों को अज्ञात अंकों को खोजने के लिए तर्क और अंकगणितीय नियमों को लागू करने में मदद करता है। ये समाधान छात्रों को परीक्षा की तैयारी में मदद करने के लिए एक मूल्यवान संसाधन हैं, जो अवधारणाओं की गहरी समझ और समस्या-समाधान कौशल प्रदान करते हैं।

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Quick info

Board	CBSE
Class	Class 8
Subject	गणित
Session	2026
Language	Hindi
Type	NCERT Solutions
Chapter	16. संख्याओं के साथ खेलना

Chapter summary

कक्षा 8 के गणित के अध्याय 16, 'संख्याओं के साथ खेलना' के लिए NCERT समाधान, छात्रों को अक्षरों के स्थान पर अंकों को प्रतिस्थापित करके संख्या पहेलियों को हल करने की विधि सिखाते हैं। यह अध्याय जोड़ और गुणा जैसी संक्रियाओं के तहत अंकों के व्यवहार को समझने पर जोर देता है। समाधान प्रत्येक प्रश्न के लिए विस्तृत चरण-दर-चरण मार्गदर्शन प्रदान करते हैं, जिससे छात्रों को अज्ञात मानों को खोजने के लिए तर्क और अंकगणितीय सिद्धांतों को लागू करने में मदद मिलती है।

Learning outcomes

अज्ञात अंकों को खोजने के लिए अक्षरों का उपयोग करके संख्या पहेलियों को हल करना सीखें।
जोड़ और गुणा जैसी संक्रियाओं में अंकों के गुणों को समझें।
चरण-दर-चरण तर्क के माध्यम से अज्ञात मानों को ज्ञात करने की प्रक्रिया का अभ्यास करें।
संख्याओं के साथ खेलने में अंकगणितीय नियमों के अनुप्रयोग को समझें।

Topics covered

Paper topics

संख्याओं के साथ खेलना
अज्ञात अंकों का प्रतिस्थापन
जोड़ में अक्षरों के मान ज्ञात करना
गुणा में अक्षरों के मान ज्ञात करना
अंकगणितीय पहेलियाँ
स्थानीय मान
हासिल (Carry-over) की अवधारणा
अंकों के गुण

Important topics

अज्ञात अंकों को खोजने के लिए तर्क का उपयोग करना
जोड़ और गुणा की संक्रियाओं में अक्षरों के मान ज्ञात करना
इकाई, दहाई और सैकड़ा के स्थान के मानों को समझना
हासिल की अवधारणा को सही ढंग से लागू करना

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Questions and Solutions

गणित

(अध्याय - 16) (संख्याओं के साथ खेलना)

(कक्षा - 8)

प्रश्नावली 16.1

प्रश्न 1:

निम्न्लिखत में से प्रत्येक में अक्षरों के मान ज्ञात कीजिए तथा संबद्ध चरणों के लिए कारण भी कीजिए: 3 A + 2 5 B 2 उत्तर 1: A = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ... रखने पर 7 + 5 = 12 जिसमे इकाई के स्थान पर 2 है। <math>A = 7</math> और 2 रख कर तथा 1 को आगे ले जाकर जोड़ने पर <math>B = 6</math>

अतः, A = 7 और B = 6

प्रश्न 2:

निम्न्लिखत में से प्रत्येक में अक्षरों के मान ज्ञात कीजिए तथा संबद्ध चरणों के लिए कारण भी कीजिए: 4 A 9 8

C B 3

उत्तर 2: A = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ... रखने पर 8 + 5 = 13 जिसमे इकाई के स्थान पर 3 है। <math>A = 5</math> और 3 रख कर तथा 1 को आगे ले जाकर जोड़ने पर B = 4 और C = 1 अतः, A = 5, B = 4 और C = 1

प्रश्न 3:

निम्न्लिखत में से प्रत्येक में अक्षरों के मान ज्ञात कीजिए तथा संबद्ध चरणों के लिए कारण भी कीजिए: 1 A <math>\times</math> A 9 A उत्तर 3: A = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ... रखने पर A x A = 6 x 6 = 36 जिसमें इकाई के स्थान पर 6 है। अतः, A = 6

प्रश्न 4:

निम्न्लिखत में से प्रत्येक में अक्षरों के मान ज्ञात कीजिए तथा संबद्ध चरणों के लिए कारण भी कीजिए: A B + 3 7 6 A उत्तर 4: यहाँ, B = 5 रखने पर 7 + 5 = 12 इकाई के स्थान पर 2 (A = 2) रखने पर और 1 को आगे ले जाकर जोड़ने पर <math>2 + 3 + 1 = 6</math> अतः, A = 2 और B = 5

प्रश्न 5:

निम्न्लिखत में से प्रत्येक में अक्षरों के मान ज्ञात कीजिए तथा संबद्ध चरणों के लिए कारण भी कीजिए:

उत्तर 5: <math>B = 0</math> रखने पर <math>0 \times 3 = 0</math>. और <math>A = 5</math>, रखने पर <math>5 \times 3 = 15</math> ⇒ A = 5 और C = 1 अतः, A = 5, B = 0 और C = 1 A B × 3 CAB 1

प्रश्न 6:

उत्तर 6: A B

B = 0 रखने पर 0 x 5 = 0 और A = 5 रखने पर 5 x 5 = 25 × 5

<math>\Rightarrow</math> <math>A = 5, C = 2</math> CAB

अतः, A = 5, B = 0 और C = 2

प्रश्न 7:

निम्न्लिखत में से प्रत्येक में अक्षरों के मान ज्ञात कीजिए तथा संबद्ध चरणों के लिए कारण भी कीजिए: उत्तर 7: यहाँ, B और 6 के गुणनफल से इकाई के स्थान पर भी B होना चाहिए। A B

<math>6 \times 1 = 6</math>, <math>6 \times 2 = 12</math>, <math>6 \times 3 = 18</math>, <math>6 \times 4 = 24</math> × 6

B = 4 रखने पर इकाई के स्थान पर भी 4 है और बाकी बचे दोनों B का मान 44 BBB

होना चाहिए।

٠. इसलिए 6 x 7 = 42 + 2 = 44 अतः, A = 7 और B = 4

प्रश्न 8:

उत्तर 8: A 1

<math>B = 9</math>, <math>\overline{x}</math> <math>\overline{y}</math> <math>\overline{y}</math> <math>\overline{y}</math> <math>\overline{y}</math> <math>\overline{y}</math> <math>\overline{y}</math> <math>\overline{y}</math> <math>\overline{y}</math> <math>\overline{y}</math> <math>\overline{y}</math> <math>\overline{y}</math> <math>\overline{y}</math> <math>\overline{y}</math> <math>\overline{y}</math> <math>\overline{y}</math> <math>\overline{y}</math> <math>\overline{y}</math> <math>\overline{y}</math> <math>\overline{y}</math> <math>\overline{y}</math> <math>\overline{y}</math> <math>\overline{y}</math> <math>\overline{y}</math> <math>\overline{y}</math> <math>\overline{y}</math> <math>\overline{y}</math> <math>\overline{y}</math> <math>\overline{y}</math> <math>\overline{y}</math> <math>\overline</math> + 1 B

इकाई के स्थान पर 0 रखने पर और 1 को आगे ले जाकर जोड़ने पर <math>A = 7 \text{ } \hat{\sigma} \hat{\sigma}</math> B 0

<math>\Rightarrow</math> 7+1+1=9 अतः, A = 7 और B = 9

प्रश्न 9:

उत्तर 9: 2 A B

B = 7 रखने पर + A B 1

<math>\Rightarrow</math> 7 + 1 = 8 यदि A = 4, तब 4 + 7 = 11 B 1 8

दहाई के स्थान पर 1 रखने पर और 1 को आगे ले जाने पर <math>2 + 4 + 1 = 7</math> अतः, A = 4 और B = 7

प्रश्न 10:

निम्न्लिखत में से प्रत्येक में अक्षरों के मान ज्ञात कीजिए तथा संबद्ध चरणों के लिए कारण भी कीजिए: 2 A + 6 A B

A 0 9

उत्तर 10: A = 8 और B = 1 रखने पर, 8 + 1 = 9 फिर से जोड़ने पर <math>2 + 8 = 10</math> दहाई के स्थान पर 0 रखने पर और 1 को आगे ले जाने पर अब 1+6+1=8=A अतः, A = 8 और B = 1 2

Common mistakes

हासिल (carry-over) को ध्यान में न रखना।
इकाई, दहाई और सैकड़ा के स्थान के मानों को गलत समझना।
अक्षरों के लिए संभावित मानों की व्यवस्थित रूप से जाँच न करना।
गुणा और जोड़ के नियमों को गलत लागू करना।

Revision tips

प्रत्येक प्रश्न के समाधान में दिए गए चरणों को ध्यान से पढ़ें और समझें।
यह समझने की कोशिश करें कि प्रत्येक अक्षर के लिए एक विशिष्ट मान क्यों चुना गया है।
हल किए गए उदाहरणों को स्वयं हल करने का प्रयास करें, बिना उत्तर देखे।
विभिन्न प्रकार की संक्रियाओं (जोड़, गुणा) के लिए समाधानों की तुलना करें।

Practice MCQs

Q1. प्रश्न 1 में, यदि 3A + 25 = B2 है, तो A का मान क्या है?

Q2. प्रश्न 3 में, यदि 1A × A = 9A है, तो A का मान क्या है?

Q3. प्रश्न 4 में, यदि AB + 37 = 6A है, तो A और B के मान क्या हैं?

Q4. प्रश्न 5 में, यदि AB × 3 = CAB है, तो A, B, और C के मान क्या हैं?

Q5. प्रश्न 7 में, यदि AB × 6 = BBB है, तो A और B के मान क्या हैं?

Frequently asked questions

कक्षा 8 गणित के अध्याय 16 'संख्याओं के साथ खेलना' में मुख्य रूप से क्या सिखाया जाता है?

इस अध्याय में, छात्र अक्षरों का उपयोग करके संख्या पहेलियों को हल करना सीखते हैं, जहाँ अक्षर अज्ञात अंकों का प्रतिनिधित्व करते हैं। उन्हें जोड़ और गुणा जैसी संक्रियाओं में इन अक्षरों के मान ज्ञात करने होते हैं।

इन NCERT समाधानों का उपयोग कैसे करें?

इन समाधानों का उपयोग प्रत्येक प्रश्न के पीछे के तर्क और चरण-दर-चरण प्रक्रिया को समझने के लिए करें। यह आपको समान प्रकार की समस्याओं को स्वयं हल करने में मदद करेगा।

क्या इन समाधानों में सभी प्रश्नों के उत्तर दिए गए हैं?

हाँ, इस पृष्ठ पर प्रश्नावली 16.1 के सभी प्रश्नों के विस्तृत समाधान प्रदान किए गए हैं।

अक्षरों के मान ज्ञात करते समय किन बातों का ध्यान रखना चाहिए?

यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि प्रत्येक अक्षर एक अंक (0-9) का प्रतिनिधित्व करता है और एक ही अक्षर का मान पूरे प्रश्न में समान रहता है। साथ ही, हासिल (carry-over) को सही ढंग से जोड़ना आवश्यक है।

क्या ये समाधान परीक्षा की तैयारी के लिए उपयोगी हैं?

हाँ, ये समाधान अवधारणाओं को स्पष्ट करने और समस्या-समाधान कौशल को बेहतर बनाने में मदद करते हैं, जो परीक्षा की तैयारी के लिए अत्यंत महत्वपूर्ण हैं।

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