कक्षा 6 गणित: अध्याय 8 दशमलव के लिए NCERT समाधान

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यह पृष्ठ कक्षा 6 के छात्रों के लिए गणित के अध्याय 8, 'दशमलव' पर केंद्रित NCERT समाधान प्रस्तुत करता है। इसमें दशमलव संख्याओं को स्थानीय मान सारणी में लिखना, उन्हें दशमलव रूप में व्यक्त करना और भिन्न को दशमलव में बदलना सिखाया गया है। समाधानों में प्रत्येक प्रश्न को स्पष्ट चरणों में समझाया गया है, जिससे छात्रों को दशमलव की अवधारणा को गहराई से समझने में मदद मिलती है। यह अभ्यास छात्रों को दशमलव के साथ काम करने में आत्मविश्वास बनाने और परीक्षा की तैयारी को मजबूत करने में सहायक है।

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Quick info

BoardCBSE
ClassClass 6
Subjectगणित
Session2026
LanguageHindi
TypeNCERT Solutions
Chapter8. दशमलव

Chapter summary

कक्षा 6 के गणित के अध्याय 8 'दशमलव' के ये NCERT समाधान छात्रों को दशमलव संख्याओं की मूल बातें समझने में मदद करते हैं। इसमें स्थानीय मान सारणी का उपयोग करके दशमलव संख्याओं को दर्शाना, शब्दों में दी गई संख्याओं को दशमलव रूप में लिखना और भिन्नों को दशमलव रूप में परिवर्तित करना शामिल है। ये समाधान छात्रों को दशमलव के साथ काम करने के लिए आवश्यक कौशल विकसित करने में सहायता करते हैं।

Learning outcomes

  • दशमलव संख्याओं को स्थानीय मान सारणी में लिखना सीखें।
  • दशमलव संख्याओं को शब्दों से अंकों में परिवर्तित करें।
  • भिन्नों को दशमलव रूप में व्यक्त करना समझें।
  • दशमलव संख्याओं को पहचानना और उनका उपयोग करना सीखें।

Topics covered

Paper topics

  • दशमलव संख्याएँ
  • स्थानीय मान सारणी
  • दशमलव को शब्दों में लिखना
  • शब्दों को दशमलव में लिखना
  • भिन्न को दशमलव में बदलना
  • दशमलव का निरूपण

Important topics

  • दशमलव संख्याओं का स्थानीय मान
  • दशमलव को भिन्न में बदलना
  • भिन्न को दशमलव में बदलना
  • दशमलव संख्याओं को शब्दों में लिखना

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Questions and Solutions

प्रश्न 1

निम्न के लिए दी गई सारणी में संख्याएँ लिखिए:

(a) (b) सेकड़ा दहाइ दशाश

Solution:

यह प्रश्न एक सारणी को पूरा करने के लिए है जिसमें स्थानीय मानों (सैकड़ा, दहाई, इकाई, दशांश) के अनुसार संख्याएँ भरनी हैं। दिए गए चित्र या संख्या के आधार पर, आपको प्रत्येक स्थान पर सही अंक लिखना होगा।

उदाहरण के लिए, यदि संख्या 123.4 है, तो सारणी इस प्रकार भरी जाएगी:

सैकड़ा दहाइ इकाई दशांश

1 2 3 4

कृपया प्रश्न के साथ दिए गए चित्र या संख्या के अनुसार सारणी को पूरा करें।

प्रश्न 2

निम्न दशमलव संख्याओं को स्थानीय मान सारणी में लिखिए:
  1. 19.4
  2. 0.3
  3. 10.6
  4. 205.9
Solution:

दशमलव संख्याओं को स्थानीय मान सारणी में लिखने के लिए, हम प्रत्येक अंक को उसके स्थान के अनुसार लिखते हैं। दशमलव बिंदु के बाईं ओर के अंक इकाई, दहाई, सैकड़ा आदि स्थान पर होते हैं, और दशमलव बिंदु के दाईं ओर के अंक दशांश, शतांश आदि स्थान पर होते हैं।

  1. 19.4

इस संख्या में, 9 इकाई के स्थान पर है, 1 दहाई के स्थान पर है, और 4 दशांश के स्थान पर है।

सैकड़ा दहाइ इकाई दशांश

0 1 9 4

  1. 0.3

इस संख्या में, 0 इकाई के स्थान पर है और 3 दशांश के स्थान पर है।

सैकड़ा दहाइ इकाई दशांश

0 0 0 3

  1. 10.6

इस संख्या में, 0 इकाई के स्थान पर है, 1 दहाई के स्थान पर है, और 6 दशांश के स्थान पर है।

सैकड़ा दहाइ इकाई दशांश

0 1 0 6

  1. 205.9

इस संख्या में, 5 इकाई के स्थान पर है, 0 दहाई के स्थान पर है, 2 सैकड़ा के स्थान पर है, और 9 दशांश के स्थान पर है।

सैकड़ा दहाइ इकाई दशांश

2 0 5 9

प्रश्न 3

निम्न में से प्रत्येक को दशमलव रूप में लिखिए:
  1. 7 दशांश
  2. 2 दहाई, 9 दशांश
  3. चौदह दशमलव छः
  4. एक सौ और 2 इकाई
  5. छः सौ दशमलव आठ
Solution:

दशमलव रूप में लिखने के लिए, हम शब्दों को उनके संख्यात्मक मानों में बदलते हैं और दशमलव बिंदु का सही स्थान निर्धारित करते हैं।

  1. 7 दशांश

7 दशांश का अर्थ है 7 को 10 से भाग देना।

7 \text{ दशांश} = \frac{7}{10} = 0.7

  1. 2 दहाई, 9 दशांश

2 दहाई का मतलब 2 \times 10 = 20 होता है, और 9 दशांश का मतलब \frac{9}{10} = 0.9 होता है।

2 \text{ दहाई}, 9 \text{ दशांश} = 2 \times 10 + \frac{9}{10} = 20 + 0.9 = 20.9

  1. चौदह दशमलव छः

यह सीधे दशमलव रूप में लिखा जा सकता है।

\text{चौदह दशमलव छः} = 14.6

  1. एक सौ और 2 इकाई

एक सौ का मतलब 100 है और 2 इकाई का मतलब 2 है।

\text{एक सौ और 2 इकाई} = 100 + 2 \times 1 = 100 + 2 = 102

  1. छः सौ दशमलव आठ

यह सीधे दशमलव रूप में लिखा जा सकता है।

\text{छः सौ दशमलव आठ} = 600.8

प्रश्न 4

निम्न को दशमलव रूप में व्यक्त कीजिए:
  1. 5/10
  2. 3 + 7/10
Solution:

दशमलव रूप में व्यक्त करने के लिए, हम दिए गए व्यंजक को हल करते हैं।

  1. 5/10

जब हर 10 होता है, तो अंश के अंक को दशमलव बिंदु के बाद पहले स्थान पर रखा जाता है।

\frac{5}{10} = 0.5

  1. 3 + 7/10

यहाँ, 3 एक पूर्ण संख्या है और 7/10 एक दशमलव भाग है।

3 + \frac{7}{10} = 3 + 0.7 = 3.7

Common mistakes

  • स्थानीय मानों को गलत तरीके से समझना (जैसे दशांश को इकाई समझना)।
  • शब्दों में दी गई दशमलव संख्याओं को लिखते समय त्रुटियाँ करना।
  • भिन्न को दशमलव में बदलते समय दशमलव बिंदु का स्थान गलत लगाना।

Revision tips

  • स्थानीय मान सारणी का अभ्यास करें और विभिन्न दशमलव संख्याओं को उसमें भरें।
  • शब्दों में लिखी दशमलव संख्याओं को स्वयं लिखने का प्रयास करें।
  • दशमलव को भिन्न में और भिन्न को दशमलव में बदलने के तरीकों को दोहराएँ।

Practice MCQs

Q1. 19.4 में, 4 का स्थानीय मान क्या है?

Q2. 7 दशांश को दशमलव रूप में कैसे लिखा जाता है?

Q3. 2 दहाई, 9 दशांश को दशमलव रूप में कैसे लिखा जाता है?

Q4. संख्या 102 में, '1' का स्थानीय मान क्या है?

Q5. 5/10 को दशमलव रूप में कैसे व्यक्त किया जाता है?

Frequently asked questions

कक्षा 6 के लिए NCERT गणित के अध्याय 8 'दशमलव' में क्या शामिल है?

इस अध्याय में दशमलव संख्याओं को स्थानीय मान सारणी में लिखना, उन्हें विभिन्न रूपों में व्यक्त करना और भिन्नों को दशमलव में बदलना सिखाया गया है।

दशमलव संख्या में 'दशांश' का क्या अर्थ है?

दशांश दशमलव बिंदु के बाद पहला स्थान होता है, जो संख्या को 10 से भाग देने के बराबर होता है।

क्या ये समाधान परीक्षा की तैयारी में मदद करेंगे?

हाँ, ये समाधान प्रत्येक प्रश्न को स्पष्ट रूप से समझाते हैं, जिससे छात्रों को अवधारणाओं को समझने और परीक्षा में अच्छे अंक लाने में मदद मिलती है।

भिन्न को दशमलव में कैसे बदला जाता है?

भिन्न को दशमलव में बदलने के लिए, अंश को हर से भाग दिया जाता है। यदि हर 10, 100, 1000 आदि है, तो अंश के अंक को दशमलव बिंदु के बाद सही स्थान पर रखकर बदला जा सकता है।

स्थानीय मान सारणी का उपयोग क्यों महत्वपूर्ण है?

स्थानीय मान सारणी दशमलव संख्याओं में प्रत्येक अंक के स्थान और उसके मान को समझने में मदद करती है, जिससे संख्याओं को सही ढंग से पढ़ना और लिखना आसान हो जाता है।

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