कक्षा 6 गणित: अध्याय 6 पूर्णांक के लिए NCERT समाधान
यह पृष्ठ कक्षा 6 के छात्रों के लिए गणित के अध्याय 6, 'पूर्णांक' पर केंद्रित NCERT समाधान प्रदान करता है। इसमें पूर्णांकों की अवधारणा, विपरीत संख्याओं को समझना, संख्या रेखा पर पूर्णांकों का निरूपण और विभिन्न परिदृश्यों में पूर्णांकों का उपयोग शामिल है। समाधानों को स्पष्टता के लिए विस्तृत चरणों के साथ प्रस्तुत किया गया है, जिससे छात्रों को इन महत्वपूर्ण गणितीय अवधारणाओं को समझने में मदद मिलती है। यह अध्याय छात्रों को धनात्मक और ऋणात्मक संख्याओं के बीच अंतर करने और उन्हें संख्या रेखा पर सही ढंग से स्थापित करने में सक्षम बनाता है। ये समाधान परीक्षा की तैयारी और अवधारणाओं की गहन समझ के लिए एक मूल्यवान संसाधन के रूप में काम करते हैं।
Quick info
| Board | CBSE |
|---|---|
| Class | Class 6 |
| Subject | गणित |
| Session | 2026 |
| Language | Hindi |
| Type | NCERT Solutions |
| Chapter | 6. पूर्णांक |
Chapter summary
कक्षा 6 के गणित के अध्याय 6 'पूर्णांक' के लिए NCERT समाधान, पूर्णांकों की मूल बातें शामिल करते हैं। इसमें विपरीत की पहचान करना, जैसे वृद्धि के विपरीत कमी, और संख्या रेखा पर धनात्मक और ऋणात्मक संख्याओं का निरूपण करना शामिल है। समाधान छात्रों को विभिन्न स्थितियों में पूर्णांकों को लागू करने और संख्या रेखा पर बिंदुओं के मानों की तुलना करने में मार्गदर्शन करते हैं। यह अध्याय छात्रों को पूर्णांकों की दुनिया से परिचित कराता है।
Learning outcomes
- पूर्णांकों के विपरीत को समझना और लिखना।
- दैनिक जीवन की स्थितियों को पूर्णांकों के रूप में व्यक्त करना।
- संख्या रेखा पर पूर्णांकों का निरूपण करना।
- संख्या रेखा पर विभिन्न बिंदुओं के संगत पूर्णांकों की पहचान करना।
- पूर्णांकों के मानों की तुलना करना और उन्हें क्रमबद्ध करना।
Topics covered
Paper topics
- पूर्णांकों का परिचय
- विपरीत की अवधारणा
- धनात्मक और ऋणात्मक संख्याएँ
- संख्या रेखा पर निरूपण
- ऊँचाई और गहराई
- लाभ और हानि
- जमा और निकालना
- संख्या रेखा पर बिंदुओं का मान
- पूर्णांकों का क्रम
Important topics
- पूर्णांकों का परिचय और विपरीत
- संख्या रेखा पर पूर्णांकों का निरूपण
- दैनिक जीवन में पूर्णांकों का अनुप्रयोग
- संख्या रेखा पर बिंदुओं के मानों की तुलना
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Questions and Solutions
6. पूर्णांक
Exercise 6.1
Q1. निम्नलिखित के विपरीत (oppsites) लिखिए:
(a) भार में वृद्धि
(b) 30 किमी उत्तर दिशा
(c) 326 ई पूर्व
(d) 700 रु की हानि
(e) समुद्र तल से 100 मी ऊपर
Q2. निम्नलिखित में प्रयुक्त हुई संख्याओं को उचित चिन्हन लगाकर पूर्णांकों के रूप में लिखिए:
(a) एक हवाई जहाज भूमि से दो हजार मीटर की ऊँचाई पर उड़ रहा है |
(b) एक पनडुब्बी समुद्र तल से 800 मीटर की गहराई पर चल रही है |
(c) खाते में 200 रु जमा कराना |
(d) खाते में से 700 रु निकालना |
Q3. निम्नलिखित संख्याओं को संख्या रेखा निरुपित कीजिए:
<math>(a) +5</math> हल: 3:
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
(b) -10 हल: 8 -7 -8 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
<math>(c) +8</math> हल: _1 2 (d) -1 हल: (e) -6 हल: -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
Q4. संलग्न आकृति में एक ऊर्ध्वाधर संख्या रेखा को दिखाया गया है, जो पूर्णाकों को निरुपित
करती है | इस रेखा को देखिए और निम्नलिखित बिन्दुओं के स्थान ज्ञात कीजिए:
(a) यदि बिंदु D पूर्णांक + 8 है, तो -8 वाला बिंदु कौन - सा है ?
(b) क्या G एक ऋणात्मक पूर्णांक है या धनात्मक ?
(c) बिंदु B और E के संगत पूर्णांक लिखिए |
(d) इस संख्या रेखा पर अंकित बिन्दुओं में से किसका मान सबसे कम है ?
(e) सभी बिन्दुओं को उनके मानों के घटते हुए क्रम में लिखिए |
Common mistakes
- धनात्मक और ऋणात्मक संख्याओं के चिन्हों को गलत लगाना।
- संख्या रेखा पर पूर्णांकों को गलत स्थान पर निरूपित करना।
- विपरीत को समझने में भ्रमित होना (जैसे, वृद्धि का विपरीत कमी है)।
Revision tips
- प्रत्येक प्रश्न के विपरीत को समझने के लिए अतिरिक्त उदाहरण बनाएं।
- संख्या रेखा पर पूर्णांकों को प्लॉट करने का अभ्यास करें, धनात्मक और ऋणात्मक दोनों तरफ।
- दैनिक जीवन के उदाहरणों को पूर्णांकों में बदलने का अभ्यास करें।
- संख्या रेखा पर सबसे छोटे और सबसे बड़े मान वाले बिंदुओं की पहचान करने पर ध्यान दें।
Practice MCQs
Q1. निम्नलिखित में से '30 किमी उत्तर दिशा' का विपरीत क्या है?
Explanation: उत्तर दिशा का विपरीत दक्षिण दिशा होता है, इसलिए 30 किमी उत्तर दिशा का विपरीत 30 किमी दक्षिण दिशा होगा।
Q2. समुद्र तल से 100 मीटर ऊपर को पूर्णांक के रूप में कैसे दर्शाया जाएगा?
Explanation: समुद्र तल से ऊपर की ऊँचाई को धनात्मक पूर्णांक से दर्शाया जाता है, इसलिए यह +100 होगा।
Q3. एक हवाई जहाज भूमि से 2000 मीटर की ऊँचाई पर उड़ रहा है, इसे पूर्णांक के रूप में कैसे लिखा जाएगा?
Explanation: भूमि से ऊपर की ऊँचाई को धनात्मक पूर्णांक से दर्शाया जाता है, इसलिए यह +2000 होगा।
Q4. संख्या रेखा पर -6 का स्थान कहाँ होगा?
Explanation: ऋणात्मक पूर्णांक संख्या रेखा पर 0 के बाईं ओर स्थित होते हैं। -6, 0 से 6 इकाई की दूरी पर बाईं ओर होगा।
Q5. संख्या रेखा पर सबसे कम मान वाला बिंदु कौन सा है (यदि G -8 है)?
Explanation: संख्या रेखा पर बाईं ओर जाने पर मान घटता जाता है। यदि G -8 है, तो यह सबसे ऋणात्मक मान होगा और इसलिए सबसे कम मान होगा।
Frequently asked questions
कक्षा 6 के गणित में 'पूर्णांक' अध्याय क्या सिखाता है?
यह अध्याय पूर्णांकों की मूल अवधारणाओं को सिखाता है, जिसमें धनात्मक और ऋणात्मक संख्याएँ, उनके विपरीत, और संख्या रेखा पर उनका निरूपण शामिल है।
पूर्णांकों के विपरीत का क्या अर्थ है?
पूर्णांकों के विपरीत का अर्थ है एक संख्या का ठीक उल्टा मान, लेकिन विपरीत चिन्ह के साथ। उदाहरण के लिए, +5 का विपरीत -5 है, और -7 का विपरीत +7 है।
संख्या रेखा पर पूर्णांकों को कैसे दर्शाया जाता है?
संख्या रेखा पर, 0 मध्य में होता है। धनात्मक पूर्णांक 0 के दाईं ओर बढ़ते क्रम में होते हैं, और ऋणात्मक पूर्णांक 0 के बाईं ओर घटते क्रम में होते हैं।
क्या ये समाधान कक्षा 6 के छात्रों के लिए उपयुक्त हैं?
हाँ, ये समाधान विशेष रूप से कक्षा 6 के छात्रों के लिए डिज़ाइन किए गए हैं, जो सरल भाषा और स्पष्ट चरणों का उपयोग करके अवधारणाओं को समझने में मदद करते हैं।
मैं इन समाधानों का उपयोग परीक्षा की तैयारी के लिए कैसे कर सकता हूँ?
आप इन समाधानों का उपयोग प्रत्येक प्रश्न को हल करने के तरीके को समझने, मुख्य अवधारणाओं की समीक्षा करने और अभ्यास के लिए अतिरिक्त उदाहरण प्राप्त करने के लिए कर सकते हैं।
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