कक्षा 5 गणित अध्याय 13: गुणा और भाग के तरीके - NCERT समाधान

Reviewed by NCERT Help Editorial Team · Updated on 29 Jul 2026

NCERT Solutions PDF Class 5 PDF

यह पृष्ठ कक्षा 5 के गणित के अध्याय 13, 'गुणा और भाग के तरीके' के लिए विस्तृत NCERT समाधान प्रदान करता है। इसमें बेला की विधि का उपयोग करके गुणन करने के अभ्यास शामिल हैं, साथ ही वास्तविक जीवन की स्थितियों पर आधारित शब्द समस्याएं भी हैं जिनमें गुणन और विभाजन की अवधारणाओं को लागू किया गया है। छात्र विभिन्न गुणन तकनीकों को सीखेंगे और यह समझेंगे कि उन्हें दैनिक जीवन की गणनाओं में कैसे उपयोग किया जाए। ये समाधान छात्रों को अभ्यास करने, उनकी समझ को मजबूत करने और परीक्षा की तैयारी में मदद करने के लिए चरण-दर-चरण स्पष्टीकरण प्रदान करते हैं।

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Quick info

Board	CBSE
Class	Class 5
Subject	गणित
Session	2026
Language	Hindi
Type	NCERT Solutions
Chapter	13. गुणा और भाग के तरीके

Chapter summary

कक्षा 5 के गणित के अध्याय 13 के ये NCERT समाधान 'गुणा और भाग के तरीके' पर केंद्रित हैं। इसमें बेला की गुणन विधि का उपयोग करके संख्याओं को गुणा करने के अभ्यास शामिल हैं। इसके अतिरिक्त, छात्रों को पैसे कमाने और कर्ज चुकाने जैसी व्यावहारिक स्थितियों से संबंधित शब्द समस्याओं को हल करने के लिए प्रोत्साहित किया जाता है, जिसमें गुणन और विभाजन के अनुप्रयोगों को दर्शाया गया है। ये समाधान छात्रों को इन गणितीय संक्रियाओं में महारत हासिल करने में मदद करते हैं।

Learning outcomes

बेला की विधि का उपयोग करके दो-अंकीय संख्याओं को गुणा करना सीखें।
दिए गए उदाहरणों के आधार पर विभिन्न गुणन समस्याओं को हल करें।
वास्तविक जीवन की स्थितियों में गुणन और विभाजन के अनुप्रयोगों को समझें।
शब्द समस्याओं को हल करने के लिए चरण-दर-चरण प्रक्रिया का पालन करें।
दैनिक जीवन में गणितीय गणनाओं के महत्व को पहचानें।

Topics covered

Paper topics

गुणन की विधियाँ
बेला की गुणन विधि
शब्द समस्याओं का हल
दैनिक जीवन में गुणन का अनुप्रयोग
मजदूरी की गणना
कर्ज की वापसी की गणना
बड़ी संख्याओं का गुणन
भाग की अवधारणा (अंतर्निहित)

Important topics

बेला की विधि से गुणन
शब्द समस्याओं में गुणन का अनुप्रयोग
दैनिक जीवन की गणनाएँ (मजदूरी, कर्ज)
बड़ी संख्याओं का गुणन

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Questions and Solutions

प्रश्न 1

बेला के तरीके से इन संख्याओं को गुणा करो।

(क) 32 X 46

(ख) 67 x 18

Solution: बेला की विधि का उपयोग करके गुणन करने के लिए, हम संख्या को उसके स्थानीय मानों में तोड़ते हैं और फिर प्रत्येक भाग को गुणा करते हैं, अंत में सभी आंशिक गुणनफलों को जोड़ते हैं।

(क) 32 × 46

पहले, 32 को 6 से गुणा करें: $32 \times 6 = 192$

फिर, 32 को 40 (जो 4 दहाई है) से गुणा करें: $32 \times 40 = 1280$

अब, दोनों परिणामों को जोड़ें: $192 + 1280 = 1472$

इसलिए, $32 \times 46 = 1472$
(ख) 67 × 18

पहले, 67 को 8 से गुणा करें: $67 \times 8 = 536$

फिर, 67 को 10 (जो 1 दहाई है) से गुणा करें: $67 \times 10 = 670$

अब, दोनों परिणामों को जोड़ें: $536 + 670 = 1206$

इसलिए, $67 \times 18 = 1206$

प्रश्न 2

बेला के तरीके से इन सवालों को अपनी कॉपी में हल करो।

(क) 47x19

(ख) 188x91

(ग) 63 x 57

(घ) 225 x 22

(ङ) 360x12

(च) 163x42

Solution: हम बेला की विधि का उपयोग करके प्रत्येक गुणन समस्या को हल करेंगे।

(क) 47 × 19

47 को 9 से गुणा करें: $47 \times 9 = 423$

47 को 10 से गुणा करें: $47 \times 10 = 470$

दोनों को जोड़ें: $423 + 470 = 893$

इसलिए, $47 \times 19 = 893$
(ख) 188 × 91

188 को 1 से गुणा करें: $188 \times 1 = 188$

188 को 90 से गुणा करें: $188 \times 90 = 16920$

दोनों को जोड़ें: $188 + 16920 = 17108$

इसलिए, $188 \times 91 = 17108$
(ग) 63 × 57

63 को 7 से गुणा करें: $63 \times 7 = 441$

63 को 50 से गुणा करें: $63 \times 50 = 3150$

दोनों को जोड़ें: $441 + 3150 = 3591$

इसलिए, $63 \times 57 = 3591$
(घ) 225 × 22

225 को 2 से गुणा करें: $225 \times 2 = 450$

225 को 20 से गुणा करें: $225 \times 20 = 4500$

दोनों को जोड़ें: $450 + 4500 = 4950$

इसलिए, $225 \times 22 = 4950$
(ङ) 360 × 12

360 को 2 से गुणा करें: $360 \times 2 = 720$

360 को 10 से गुणा करें: $360 \times 10 = 3600$

दोनों को जोड़ें: $720 + 3600 = 4320$

इसलिए, $360 \times 12 = 4320$
(च) 163 × 42

163 को 2 से गुणा करें: $163 \times 2 = 326$

163 को 40 से गुणा करें: $163 \times 40 = 6520$

दोनों को जोड़ें: $326 + 6520 = 6846$

इसलिए, $163 \times 42 = 6846$

प्रश्न 3

क) सुखी एक खेत पर काम करता है। उसे एक दिन के 98 रुपये दिए जाते हैं। अगर वह 52 दिन काम करे तो वह कितना कमाएगा?

Solution: यह पता लगाने के लिए कि सुखी 52 दिनों में कितना कमाएगा, हमें उसकी दैनिक मजदूरी को दिनों की संख्या से गुणा करना होगा।

दिया है:

सुखी की एक दिन की मजदूरी = ₹ 98

काम किए गए दिनों की संख्या = 52 दिन

कुल कमाई की गणना इस प्रकार की जाती है:

कुल कमाई = दैनिक मजदूरी \times दिनों की संख्या

कुल कमाई = 98 \times 52

हम बेला की विधि का उपयोग करके गुणा कर सकते हैं:

98 \times 52 = (98 \times 2) + (98 \times 50)

98 \times 2 = 196

98 \times 50 = 4900

कुल कमाई = 196 + 4900 = 5096

अतः, अगर सुखी 52 दिन खेत में काम करे तो वह ₹ 5096 कमाएगा।

प्रश्न 4

ख) हरिया ने मकान बनाने के लिए कर्ज लिया। उसे 2,750 रुपये हर महीने दो साल तक चुकाने हैं। दो साल पूरे होने तक वह कितने पैसे लौटा चुका होगा?

Solution: यह पता लगाने के लिए कि हरिया दो साल में कुल कितनी राशि लौटाएगा, हमें मासिक भुगतान को महीनों की कुल संख्या से गुणा करना होगा।

दिया है:

मासिक भुगतान = ₹ 2,750

कर्ज चुकाने की अवधि = 2 साल

सबसे पहले, हम एक साल में चुकाई जाने वाली कुल राशि की गणना करते हैं:

एक साल में चुकाई जाने वाली राशि = मासिक भुगतान \times 12 महीने

एक साल में चुकाई जाने वाली राशि = 2750 \times 12

गणना:

2750 \times 12 = (2750 \times 10) + (2750 \times 2)

2750 \times 10 = 27500

2750 \times 2 = 5500

एक साल में चुकाई जाने वाली राशि = 27500 + 5500 = 33000

अब, हम 2 साल में चुकाई जाने वाली कुल राशि की गणना करते हैं:

2 साल में चुकाई जाने वाली राशि = एक साल में चुकाई जाने वाली राशि \times 2

2 साल में चुकाई जाने वाली राशि = 33000 \times 2 = 66000

अतः, दो साल पूरे होने तक हरिया ₹ 66,000 लौटा चुका होगा।

प्रश्न 5

Solution: इस प्रश्न को हल करने के लिए, हमें कुल राशि की गणना करनी होगी जो हरिया दो वर्षों में चुकाएगा।

दिया गया है:

हरिया को हर महीने चुकाने हैं = ₹ 2,750

कर्ज चुकाने की अवधि = 2 साल

पहले, हम यह पता लगाते हैं कि एक साल में कितने महीने होते हैं:

1 साल = 12 महीने

अब, हम 2 साल में कुल महीनों की संख्या ज्ञात करते हैं:

2 साल = 2 × 12 महीने = 24 महीने

इसके बाद, हम कुल राशि की गणना करते हैं जो हरिया 24 महीनों में चुकाएगा:

कुल चुकाई जाने वाली राशि = मासिक भुगतान \times कुल महीनों की संख्या

कुल चुकाई जाने वाली राशि = 2750 \times 24

हम इस गुणन को इस प्रकार कर सकते हैं:

2750 \times 24 = (2750 \times 4) + (2750 \times 20)

2750 \times 4 = 11000

2750 \times 20 = 55000

कुल चुकाई जाने वाली राशि = 11000 + 55000 = 66000

इसलिए, दो साल पूरे होने तक हरिया ₹ 66,000 लौटा चुका होगा।

Common mistakes

गुणन करते समय स्थानीय मानों को गलत तरीके से जोड़ना।
शब्द समस्याओं को समझने में कठिनाई, जिससे गलत संक्रिया का चयन हो सकता है।
गुणा करते समय हासिल (carry-over) को भूल जाना या गलत जोड़ना।
गणनाओं में छोटी-मोटी त्रुटियाँ, खासकर बड़ी संख्याओं के साथ काम करते समय।

Revision tips

गुणन के लिए बेला की विधि का अभ्यास करें और समझें कि यह कैसे काम करती है।
शब्द समस्याओं को हल करते समय, समस्या को ध्यान से पढ़ें और पहचानें कि कौन सी गणितीय संक्रिया आवश्यक है।
अपनी गणनाओं की दोबारा जाँच करें, खासकर जब बड़ी संख्याओं से निपट रहे हों।
दैनिक जीवन से संबंधित उदाहरणों का उपयोग करके गुणन और विभाजन का अभ्यास करें।

Practice MCQs

Q1. बेला की विधि से 32 को 46 से गुणा करने पर क्या परिणाम मिलता है?

Q2. यदि सुखी एक दिन के ₹98 कमाता है, तो 52 दिनों में वह कितने कमाएगा?

Q3. हरिया को 2 साल तक हर महीने ₹2,750 चुकाने हैं। कुल कितनी राशि लौटानी होगी?

Q4. 47 को 19 से गुणा करने पर क्या उत्तर आता है?

Frequently asked questions

कक्षा 5 के गणित के अध्याय 13 में कौन सी मुख्य अवधारणाएँ सिखाई जाती हैं?

यह अध्याय मुख्य रूप से गुणन की विभिन्न विधियों, विशेष रूप से बेला की विधि पर केंद्रित है, और यह सिखाता है कि इन विधियों को वास्तविक जीवन की स्थितियों जैसे मजदूरी की गणना और कर्ज चुकाने में कैसे लागू किया जाए।

बेला की गुणन विधि क्या है?

बेला की विधि एक ऐसी तकनीक है जिसमें गुणन को छोटे चरणों में तोड़ा जाता है, जिसमें स्थानीय मानों का उपयोग करके आंशिक गुणन शामिल होता है, और फिर इन आंशिक गुणनफलों को जोड़कर अंतिम उत्तर प्राप्त किया जाता है।

ये NCERT समाधान छात्रों की मदद कैसे करते हैं?

ये समाधान छात्रों को प्रत्येक प्रश्न के लिए चरण-दर-चरण स्पष्टीकरण प्रदान करके अभ्यास करने में मदद करते हैं, जिससे उन्हें गुणन और विभाजन की अवधारणाओं को बेहतर ढंग से समझने और परीक्षा के लिए तैयार होने में सहायता मिलती है।

क्या इन समाधानों में केवल गुणन के प्रश्न हैं?

मुख्य रूप से गुणन पर ध्यान केंद्रित किया गया है, लेकिन कुछ शब्द समस्याएं ऐसी हैं जिनमें गुणन का उपयोग करके पैसे या कुल राशि की गणना की जाती है, जो अप्रत्यक्ष रूप से भाग की समझ को भी बढ़ा सकती है।

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