कक्षा 11 भौतिकी NCERT समाधान: अध्याय 3 - सरल रेखा में गति
यह खंड कक्षा 11 भौतिकी के अध्याय 3, 'सरल रेखा में गति' के लिए विस्तृत NCERT समाधान प्रदान करता है। इसमें बिंदु वस्तु की अवधारणा, स्थिति-समय ग्राफ का विश्लेषण और एक सीधी सड़क पर गति का चित्रण शामिल है। समाधानों में प्रत्येक प्रश्न के लिए चरण-दर-चरण स्पष्टीकरण शामिल हैं, जो छात्रों को गति के मूल सिद्धांतों को समझने में मदद करते हैं। यह खंड छात्रों को परीक्षा के लिए प्रभावी ढंग से अध्ययन करने और गति के विभिन्न पहलुओं की अपनी समझ को मजबूत करने में सहायता करता है।
Quick info
| Board | CBSE |
|---|---|
| Class | Class 11 |
| Subject | भौतिकी |
| Session | 2026 |
| Language | Hindi |
| Type | NCERT Solutions |
| Chapter | 3. सरल रेखा में गति |
Chapter summary
अध्याय 3, 'सरल रेखा में गति' के लिए NCERT समाधान, छात्रों को बिंदु वस्तु की अवधारणा, स्थिति-समय ग्राफ की व्याख्या और एक सीधी रेखा में गतिमान वस्तु के लिए ग्राफ बनाने जैसे महत्वपूर्ण विषयों को समझने में मदद करते हैं। समाधानों में प्रत्येक प्रश्न का विस्तृत विश्लेषण शामिल है, जो छात्रों को गति के मूलभूत सिद्धांतों को स्पष्ट करने में सहायता करता है।
Learning outcomes
- बिंदु वस्तु की अवधारणा को समझना।
- स्थिति-समय (x-t) ग्राफ का विश्लेषण करना।
- दूरी-समय ग्राफ के ढलान से चाल की गणना करना।
- एक सीधी रेखा में गतिमान वस्तु के लिए x-t ग्राफ बनाना।
- गति के विभिन्न उदाहरणों में बिंदु वस्तु की उपयुक्तता का मूल्यांकन करना।
Topics covered
Paper topics
- बिंदु वस्तु
- स्थिति-समय ग्राफ
- चाल
- एकसमान गति
- असमान गति
- सरल रेखा में गति
Important topics
- बिंदु वस्तु की अवधारणा
- स्थिति-समय ग्राफ का विश्लेषण
- ग्राफ के ढलान से चाल ज्ञात करना
- गति के ग्राफ बनाना
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Questions and Solutions
प्रश्न 1
नीचे दिए गए गति के कौन-से उदाहरणों में वस्तु को लगभग बिंदु वस्तु माना जा सकता है?
(a) दो स्टेशनों के बीच बिना किसी झटके के चल रही कोई रेलगाड़ी।
(b) किसी वृत्तीय पथ पर साइकिल चला रहे किसी व्यक्ति के ऊपर बैठा कोई बंदर।
(c) जमीन से टकरा कर तेजी से मुड़ने वाली क्रिकेट की कोई फिरकती गेंद।
(d) किसी मेज के किनारे से फिसल कर गिरा कोई बीकर।
किसी वस्तु को बिंदु वस्तु तब माना जा सकता है जब उसके द्वारा तय की गई दूरी, वस्तु के अपने आकार या विमाओं की तुलना में बहुत अधिक हो।
(a) एक रेलगाड़ी जो दो स्टेशनों के बीच बिना किसी झटके के चल रही है, वह स्टेशनों के बीच की बहुत लंबी दूरी तय करती है। इस दूरी की तुलना में रेलगाड़ी का आकार नगण्य होता है, इसलिए इसे बिंदु वस्तु माना जा सकता है।
(b) यदि एक बंदर किसी व्यक्ति के साथ वृत्तीय पथ पर साइकिल चला रहा है, तो वे दोनों एक बड़ी दूरी तय करते हैं। इस तय की गई दूरी की तुलना में बंदर का आकार छोटा होता है, इसलिए इसे बिंदु वस्तु माना जा सकता है।
(c) और (d) में, क्रिकेट की गेंद और बीकर द्वारा तय की गई दूरी उनके अपने आकार की तुलना में बहुत अधिक नहीं होती है। इसलिए, इन वस्तुओं को बिंदु वस्तु नहीं माना जा सकता है।
प्रश्न 2
दो बच्चे A व B अपने विद्यालय O से लौट कर अपने-अपने घर क्रमश: P तथा Q को जा रहे हैं। उनके स्थिति-समय (x-t) ग्राफ चित्र में दिखाए गए हैं। नीचे लिखे कोष्ठकों में सही प्रविष्टियों को चुनिए:
(a) (B/A) की तुलना में (A/B) विद्यालय से निकट रहता है।
(b) (B/A) की तुलना में (A/B) विद्यालय से पहले चलता है।
(c) (B/A) की तुलना में (A/B) तेज चलता है।
(d) A और B घर (एक ही / भिन्न) समय पर पहुँचते हैं।
(e) (A/B) सड़क पर (B/A) से (एक बार / दो बार) आगे हो जाते हैं।
स्थिति-समय (x-t) ग्राफ में, मूल बिंदु (O) विद्यालय को दर्शाता है, और P तथा Q बच्चों के घरों की स्थितियाँ हैं। ग्राफ का मूल बिंदु से दूरी यह दर्शाती है कि बच्चा विद्यालय से कितनी दूर रहता है।
(a) ग्राफ से स्पष्ट है कि बिंदु P, बिंदु Q की तुलना में मूल बिंदु O के निकट है। अतः, बच्चा A (जो घर P पर जाता है) विद्यालय O से बच्चा B (जो घर Q पर जाता है) की तुलना में निकट रहता है। सही विकल्प है: A।
(b) बच्चा A का ग्राफ मूल बिंदु (समय t=0) से शुरू होता है, जिसका अर्थ है कि वह ठीक समय t=0 पर विद्यालय से चलना शुरू करता है। बच्चा B का ग्राफ कुछ समय t=OC के बाद शुरू होता है। अतः, बच्चा A, बच्चा B की तुलना में विद्यालय से पहले चलता है। सही विकल्प है: A।
(c) दूरी-समय ग्राफ का ढलान वस्तु की चाल को दर्शाता है। बच्चे B के x-t ग्राफ का ढलान बच्चे A के x-t ग्राफ के ढलान से अधिक है। इसका मतलब है कि बच्चा B, बच्चा A की तुलना में तेज चलता है। सही विकल्प है: B।
(d) ग्राफ में, दोनों बच्चों के घर (P और Q) के संगत समय अक्ष पर अंतिम बिंदु एक ही ऊँचाई पर हैं, जिसका अर्थ है कि वे दोनों अपने-अपने घरों पर समान समय पर पहुँचते हैं। सही विकल्प है: एक ही।
(e) बच्चे A और B के x-t ग्राफ केवल एक बिंदु D पर एक-दूसरे को काटते हैं। यह बिंदु दर्शाता है कि बच्चा B, जो बाद में चला था, बच्चा A से आगे निकल जाता है। चूँकि वे एक ही समय पर घर पहुँचते हैं, इसका मतलब है कि B, A से केवल एक बार आगे निकलता है। सही विकल्प है: एक बार।
प्रश्न 3
एक महिला अपने घर से प्रातः 9.00 बजे 2.5 km दूर अपने कार्यालय के लिए सीधी सड़क पर 5 km/h की चाल से चलती है। वहाँ वह सायं 5.00 बजे तक रहती है और 25 km/h की चाल से चल रही किसी ऑटो रिक्शा द्वारा अपने घर लौट आती है। उपयुक्त पैमाना चुनिए तथा उसकी गति का x-t ग्राफ खींचिए।
सबसे पहले, हम गति के लिए उपयुक्त पैमाना चुनेंगे:
पैमाना:
- X-अक्ष (समय) के लिए: 1 खाना = 1 घंटा
- Y-अक्ष (दूरी) के लिए: 1 खाना = 0.5 किमी
गणनाएँ:
1. घर से कार्यालय तक की यात्रा:
- प्रारंभ समय: प्रातः 9.00 बजे
- कार्यालय की दूरी: 2.5 किमी
- चाल: 5 km/h
- यात्रा में लगा समय = दूरी / चाल = 2.5 km / 5 km/h = 0.5 घंटा
- कार्यालय पहुँचने का समय: प्रातः 9.00 बजे + 0.5 घंटा = प्रातः 9.30 बजे
2. कार्यालय में रुकने का समय:
- कार्यालय में रुकने का समय: प्रातः 9.30 बजे से सायं 5.00 बजे तक
- कुल रुकने का समय = 7.5 घंटे
3. कार्यालय से घर तक की वापसी यात्रा:
- प्रारंभ समय: सायं 5.00 बजे
- घर की दूरी: 2.5 किमी
- चाल: 25 km/h
- यात्रा में लगा समय = दूरी / चाल = 2.5 km / 25 km/h = 0.1 घंटा
- घर पहुँचने का समय: सायं 5.00 बजे + 0.1 घंटा = सायं 5.06 बजे (लगभग)
x-t ग्राफ का निर्माण:
ग्राफ पर, हम निम्नलिखित बिंदुओं को अंकित करेंगे:
- बिंदु A: (9.00 बजे, 0 किमी) - घर से चलना शुरू करना।
- बिंदु B: (9.30 बजे, 2.5 किमी) - कार्यालय पहुँचना। (A से B तक एक सीधी रेखा जिसका ढलान 5 km/h है)
- बिंदु C: (5.00 बजे, 2.5 किमी) - कार्यालय से वापसी शुरू करना। (B से C तक एक क्षैतिज रेखा, जो रुकने को दर्शाती है)
- बिंदु D: (लगभग 5.06 बजे, 0 किमी) - घर पहुँचना। (C से D तक एक सीधी रेखा जिसका ढलान 25 km/h है)
ग्राफ में, A से B तक का रेखाखंड घर से कार्यालय तक की यात्रा को दर्शाता है, B से C तक का रेखाखंड कार्यालय में रुकने को दर्शाता है, और C से D तक का रेखाखंड कार्यालय से घर तक की वापसी यात्रा को दर्शाता है।
Common mistakes
- बिंदु वस्तु की अवधारणा को गलत समझना।
- स्थिति-समय ग्राफ की व्याख्या में त्रुटियाँ करना।
- ग्राफ के ढलान और चाल के बीच संबंध को गलत समझना।
- समय और दूरी के लिए उपयुक्त पैमाना चुनने में कठिनाई।
Revision tips
- बिंदु वस्तु की परिभाषा और उसके अनुप्रयोगों को समझें।
- विभिन्न प्रकार के स्थिति-समय ग्राफों का अभ्यास करें और उनकी व्याख्या करें।
- ग्राफ के ढलान से चाल की गणना करने के तरीकों को याद करें।
- दिए गए डेटा के आधार पर गति के ग्राफ बनाने का अभ्यास करें।
Practice MCQs
Q1. किस स्थिति में किसी वस्तु को लगभग बिंदु वस्तु माना जा सकता है?
Explanation: किसी वस्तु को बिंदु वस्तु तब माना जाता है जब उसके द्वारा तय की गई दूरी उसके अपने आयामों की तुलना में बहुत अधिक होती है।
Q2. स्थिति-समय (x-t) ग्राफ का ढलान क्या दर्शाता है?
Explanation: स्थिति-समय (x-t) ग्राफ का ढलान वस्तु की तात्कालिक चाल को दर्शाता है।
Q3. यदि दो बच्चों के स्थिति-समय ग्राफ एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करते हैं, तो इसका क्या अर्थ है?
Explanation: स्थिति-समय ग्राफ का प्रतिच्छेदन बिंदु यह दर्शाता है कि उस विशेष समय पर दोनों बच्चों की स्थिति समान है।
Q4. एक महिला अपने घर से कार्यालय जाती है और फिर वापस आती है। उसके x-t ग्राफ का कौन सा भाग घर से कार्यालय जाने को दर्शाता है?
Explanation: घर से कार्यालय जाते समय, महिला की स्थिति समय के साथ बढ़ती है, इसलिए x-t ग्राफ का ढलान धनात्मक होता है।
Q5. ऑटो रिक्शा द्वारा घर लौटते समय महिला की चाल 25 km/h है। यह किस प्रकार की गति है?
Explanation: चूंकि ऑटो रिक्शा की चाल स्थिर (25 km/h) है, इसलिए यह एकसमान गति का उदाहरण है।
Frequently asked questions
कक्षा 11 भौतिकी के अध्याय 3 में 'सरल रेखा में गति' के मुख्य विषय क्या हैं?
इस अध्याय के मुख्य विषय बिंदु वस्तु की अवधारणा, स्थिति-समय ग्राफ का विश्लेषण, चाल की गणना और एक सीधी रेखा में गतिमान वस्तु के लिए ग्राफ बनाना हैं।
बिंदु वस्तु क्या होती है और इसे कब माना जा सकता है?
बिंदु वस्तु एक ऐसी वस्तु होती है जिसके आयाम (लंबाई, चौड़ाई, ऊंचाई) उसके द्वारा तय की गई दूरी की तुलना में नगण्य होते हैं। इसे तब माना जा सकता है जब वस्तु द्वारा तय की गई दूरी उसके आकार से बहुत अधिक हो।
स्थिति-समय (x-t) ग्राफ का ढलान क्या दर्शाता है?
स्थिति-समय (x-t) ग्राफ का ढलान वस्तु की चाल को दर्शाता है। ढलान जितना अधिक होगा, चाल उतनी ही अधिक होगी।
क्या ये NCERT समाधान परीक्षा की तैयारी में मदद करते हैं?
हाँ, ये समाधान प्रत्येक प्रश्न के लिए विस्तृत चरण-दर-चरण स्पष्टीकरण प्रदान करते हैं, जिससे छात्रों को अवधारणाओं को बेहतर ढंग से समझने और परीक्षा के लिए प्रभावी ढंग से तैयारी करने में मदद मिलती है।
प्रश्न 3 में महिला की गति का ग्राफ कैसे खींचा जाएगा?
प्रश्न 3 में, महिला की गति का x-t ग्राफ खींचने के लिए, समय को x-अक्ष पर और दूरी को y-अक्ष पर एक उपयुक्त पैमाने के साथ दर्शाया जाएगा। घर से कार्यालय तक जाने के लिए एक धनात्मक ढलान वाला रेखाखंड और कार्यालय से घर लौटने के लिए एक ऋणात्मक ढलान वाला रेखाखंड खींचा जाएगा।
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