NCERT Class 8 Mathematics Ganita Prakash Part-I (Hindi): Chapter 5 — संख्याओं का खेल
Chapter 5, "संख्याओं का खेल" (The Game of Numbers) from NCERT's Class 8 Mathematics textbook (Ganita Prakash Part-I), explores the fascinating properties of numbers, particularly focusing on representing numbers as sums of consecutive integers. The chapter begins with a student, Anshu, investigating if every natural number can be written as a sum of consecutive numbers and if some numbers can be represented in multiple ways. It delves into the idea that all odd numbers can be expressed as the sum of two consecutive numbers. The chapter also poses questions about representing even numbers and zero. Through engaging activities involving placing '+' and '–' signs between four consecutive numbers, students are encouraged to observe patterns and use algebraic methods to generalize their findings. A key observation is that the results of these expressions always have even parity, meaning they are always even numbers. This chapter aims to develop number sense and introduce algebraic thinking in a playful manner, enhancing students' understanding of number properties and patterns within the CBSE curriculum.
Quick info
| Board | CBSE / NCERT |
|---|---|
| Class | Class 8 |
| Subject | Mathematics |
| Book | Ganita Prakash Part-I (Hindi) |
| Chapter | Chapter 5 — संख्याओं का खेल |
| Language | Hindi |
| PDF type | NCERT Textbook |
| Session | CBSE 2026 |
| Reading time | 3 minutes |
| Word count | 577 |
Learning outcomes
- Understand the concept of representing numbers as sums of consecutive integers.
- Investigate and identify numbers that can be represented in multiple ways as sums of consecutive integers.
- Explore the property that all odd numbers can be written as the sum of two consecutive numbers.
- Analyze patterns when applying addition and subtraction to consecutive numbers.
- Use algebraic methods to generalize observations about number patterns.
Vocabulary
| Word | Meaning |
|---|---|
| गुणज | Multiple |
| क्रमागत संख्याएँ | Consecutive numbers |
| योग | Sum |
| प्राकृत संख्या | Natural number |
| विषम संख्या | Odd number |
| सम संख्या | Even number |
| ऋणात्मक संख्या | Negative number |
| व्यंजक | Expression |
| आरेख | Diagram |
| अवलोकन | Observation |
| प्रतिरूप | Pattern |
| बीजगणित | Algebra |
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Practice questions
- क्या आप संख्या 15 को दो क्रमागत संख्याओं के योग के रूप में लिख सकते हैं? यदि हाँ, तो कैसे? Answer: हाँ, 15 = 7 + 8
- संख्या 12 को क्रमागत संख्याओं के योग के रूप में लिखने के दो तरीके लिखिए। Answer: 12 = 3 + 4 + 5 और 12 = 1 + 2 + 3 + 6 (यह उदाहरण पाठ में नहीं है, लेकिन यह एक संभावित उत्तर है यदि 'क्रमागत' की व्याख्या थोड़ी शिथिल हो। पाठ के अनुसार 12 = 3+4+5 ही है।)
- किन्हीं भी चार क्रमागत संख्याओं के बीच '+' और '-' चिह्न लगाने पर प्राप्त परिणाम की समता (parity) क्या होती है? Answer: परिणाम हमेशा सम संख्या होती है (सम समता)।
- क्या सभी सम संख्याओं को दो क्रमागत संख्याओं के योग के रूप में लिखा जा सकता है? उदाहरण सहित समझाइए। Answer: नहीं। उदाहरण के लिए, 4 को दो क्रमागत संख्याओं के योग के रूप में नहीं लिखा जा सकता (जैसे 1+2=3, 2+3=5)।
Frequently asked questions
क्या प्रत्येक प्राकृत संख्या को क्रमागत संख्याओं के योग के रूप में लिखा जा सकता है?
नहीं, सभी प्राकृत संख्याओं को क्रमागत संख्याओं के योग के रूप में नहीं लिखा जा सकता है। उदाहरण के लिए, 2 को क्रमागत संख्याओं के योग के रूप में नहीं लिखा जा सकता।
कौन सी संख्याएँ क्रमागत संख्याओं के योग के रूप में एक से अधिक प्रकार से लिखी जा सकती हैं?
वे संख्याएँ जो दो या दो से अधिक विषम संख्याओं के गुणनफल के रूप में लिखी जा सकती हैं, उन्हें क्रमागत संख्याओं के योग के रूप में एक से अधिक प्रकार से लिखा जा सकता है।
क्या सभी विषम संख्याओं को दो क्रमागत संख्याओं के योग के रूप में लिखा जा सकता है?
हाँ, सभी विषम संख्याओं को दो क्रमागत संख्याओं के योग के रूप में लिखा जा सकता है। उदाहरण के लिए, 7 = 3 + 4, 15 = 7 + 8।
जब चार क्रमागत संख्याओं के बीच '+' और '-' चिह्न लगाए जाते हैं, तो परिणामी व्यंजक का क्या होता है?
परिणामी व्यंजक हमेशा एक सम संख्या होती है, अर्थात उसकी समता (parity) सम होती है।
क्या 0 को क्रमागत संख्याओं के योग के रूप में लिखा जा सकता है?
हाँ, 0 को क्रमागत संख्याओं के योग के रूप में लिखा जा सकता है, जैसे 0 = -1 + 0 + 1।
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NCERT Class 8 Mathematics — Ganita Prakash Part-I (Hindi) — Chapter 5 — संख्याओं का खेल. Verified by NCERT Help Editorial Team. Reviewed on 29 Jul 2026. Last updated 10 Aug 2026.