NCERT Class 12 Mathematics Ganit-I: Chapter 3 — आव्यूह (Matrices)
This chapter introduces the concept of Matrices (आव्यूह) in Mathematics, a powerful tool used across various branches of math and science. It explains how matrices simplify complex problems, particularly in solving systems of linear equations. The chapter highlights the extensive applications of matrices beyond just representing coefficients, including their use in electronic spreadsheet programs for budgeting, sales projection, and cost estimation. It also touches upon their role in representing physical transformations like magnification, rotation, and reflection, and their use in cryptography, genetics, economics, psychology, and industrial management. The fundamental principles of matrices and matrix algebra are presented as essential learning for students, setting the stage for further exploration of this mathematical concept.
Quick info
| Board | CBSE / NCERT |
|---|---|
| Class | Class 12 |
| Subject | Mathematics |
| Book | Ganit-I |
| Chapter | Chapter 3 — आव्यूह (Matrices) |
| Language | Hindi |
| PDF type | NCERT Textbook |
| Session | CBSE 2026 |
| Reading time | 3 minutes |
| Word count | 492 |
Learning outcomes
- Understand the concept and definition of a matrix.
- Recognize the importance of matrices in various fields.
- Learn about the historical development of matrices.
- Appreciate matrices as a powerful mathematical tool.
Vocabulary
| Word | Meaning |
|---|---|
| आव्यूह | Matrix |
| रैखिक समीकरण | Linear equations |
| संकल्पना | Concept |
| संकेतन | Notation |
| संक्रियाओं | Operations |
| स्प्रेडशीट प्रोग्राम | Spreadsheet programmes |
| बजट | Budget |
| विक्रय बहिर्वेशन | Sales projection |
| लागत आकलन | Cost estimation |
| भौतिक संक्रियाएँ | Physical operations |
| आन | Magnification |
| घूर्णन | Rotation |
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Frequently asked questions
आव्यूह (Matrix) क्या है?
आव्यूह संख्याओं या फलनों की एक आयताकार सारणी (rectangular array) है, जिसे पंक्तियों (rows) और स्तंभों (columns) में व्यवस्थित किया जाता है।
आव्यूह का प्रयोग कहाँ होता है?
आव्यूह का प्रयोग गणित की विभिन्न शाखाओं, विज्ञान, कंप्यूटर प्रोग्रामिंग (जैसे स्प्रेडशीट), क्रिप्टोग्राफी, अर्थशास्त्र, और औद्योगिक प्रबंधन में होता है।
आव्यूह की संकल्पना का विकास क्यों हुआ?
रैखिक समीकरणों के निकाय को हल करने के लिए संक्षिप्त और सरल विधियाँ प्राप्त करने के प्रयास के परिणामस्वरूप आव्यूह की संकल्पना का विकास हुआ।
क्या आव्यूह केवल रैखिक समीकरणों के लिए उपयोगी हैं?
नहीं, आव्यूहों की उपयोगिता केवल रैखिक समीकरणों के गुणांकों को प्रकट करने से कहीं अधिक है; इनका प्रयोग विभिन्न वैज्ञानिक और औद्योगिक क्षेत्रों में होता है।
आव्यूह किस प्रकार की भौतिक संक्रियाओं को निरूपित कर सकते हैं?
आव्यूह आन (magnification), घूर्णन (rotation), और किसी समतल द्वारा पर्रान (reflection) जैसी भौतिक संक्रियाओं को गणितीय ढंग से निरूपित कर सकते हैं।
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NCERT Class 12 Mathematics — Ganit-I — Chapter 3 — आव्यूह (Matrices). Verified by NCERT Help Editorial Team. Reviewed on 29 Jul 2026. Last updated 10 Aug 2026.