NCERT Class 12 Mathematics Ganit-I: Chapter 2 — गणित

Reviewed by NCERT Help Editorial Team · Reviewed on 29 Jul 2026 · Last updated 10 Aug 2026 · Reading time 4 minutes

NCERT CBSE Class 12 Mathematics Ganit-I Chapter 2 Hindi PDF

यह अध्याय 20, 'प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन', NCERT की कक्षा 12 गणित की पुस्तक 'गणित-I' का एक महत्वपूर्ण भाग है। यह अध्याय त्रिकोणमितीय फलनों के प्रतिलोमों की अवधारणा को प्रस्तुत करता है, जो अध्याय 1 में फलन के प्रतिलोम के अध्ययन पर आधारित है। यह बताता है कि प्रतिलोम फलन का अस्तित्व तभी होता है जब फलन एकैकी और आच्छादक हो। त्रिकोणमितीय फलन अपने सामान्य प्रांतों में एकैकी और आच्छादक नहीं होते हैं, इसलिए उनके प्रतिलोमों के अस्तित्व के लिए प्रांतों और परिसरों पर प्रतिबंध लगाना आवश्यक है। अध्याय विभिन्न त्रिकोणमितीय फलनों जैसे साइन, कोसाइन, टैनजेंट आदि के लिए इन प्रतिबंधों और उनके संगत प्रतिलोम फलनों (जैसे sin⁻¹, cos⁻¹, tan⁻¹) की मुख्य शाखाओं पर चर्चा करता है। यह कलन, विज्ञान और अभियांत्रिकी में इन प्रतिलोम फलनों के महत्व पर भी प्रकाश डालता है। यह अध्याय छात्रों को प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों की मूल संकल्पनाओं और उनके अनुप्रयोगों को समझने में मदद करता है।

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Quick info

Board	CBSE / NCERT
Class	Class 12
Subject	Mathematics
Book	Ganit-I
Chapter	Chapter 2 — गणित
Language	Hindi
PDF type	NCERT Textbook
Session	CBSE 2026
Reading time	4 minutes
Word count	793

Learning outcomes

Understand the concept of inverse functions and their existence criteria.
Identify the need for restricting the domain and range of trigonometric functions to define their inverses.
Define and understand the principal values of inverse trigonometric functions like sin⁻¹, cos⁻¹, tan⁻¹.
Recognize the importance of inverse trigonometric functions in calculus and other fields.

Vocabulary

Word	Meaning
प्रतिलोम फलन	Inverse function
त्रिकोणमितीय फलन	Trigonometric function
एकैकी	One-to-one (injective)
आच्छादक	Onto (surjective)
प्रांत	Domain
परिसर	Range
प्रतिबंध	Restriction
मुख्य शाखा	Principal branch
कलन	Calculus
अभियांत्रिकी	Engineering

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Practice questions

प्रतिलोम फलन के अस्तित्व के लिए क्या आवश्यक है? Answer: फलन का एकैकी और आच्छादक होना आवश्यक है।
sin⁻¹ फलन का मुख्य परिसर क्या है? Answer: sin⁻¹ फलन का मुख्य परिसर [–π/2, π/2] है।
त्रिकोणमितीय फलनों के प्रतिलोमों को परिभाषित करने के लिए प्रांतों पर प्रतिबंध क्यों लगाए जाते हैं? Answer: त्रिकोणमितीय फलन अपने सामान्य प्रांतों में एकैकी और आच्छादक नहीं होते हैं, इसलिए उनके प्रतिलोमों को परिभाषित करने के लिए प्रांतों पर प्रतिबंध लगाए जाते हैं।

Practice MCQs

Q1. निम्नलिखित में से कौन सा फलन एकैकी और आच्छादक नहीं है?

Q2. sin⁻¹ फलन का प्रांत क्या है?

Q3. प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन किस क्षेत्र में महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं?

Q4. sin फलन के लिए मुख्य परिसर क्या है जब इसे sin⁻¹ के रूप में परिभाषित किया जाता है?

Q5. निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

Frequently asked questions

प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन क्या हैं?

प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन वे फलन हैं जो त्रिकोणमितीय फलनों के व्युत्क्रम (inverse) होते हैं। इन्हें परिभाषित करने के लिए त्रिकोणमितीय फलनों के प्रांतों और परिसरों को प्रतिबंधित किया जाता है।

sin⁻¹ फलन का मुख्य मान क्या होता है?

sin⁻¹ फलन का मुख्य मान वह मान है जो उसके मुख्य परिसर [–π/2, π/2] में आता है।

क्या सभी त्रिकोणमितीय फलनों के प्रतिलोम होते हैं?

नहीं, त्रिकोणमितीय फलन अपने सामान्य प्रांतों में एकैकी और आच्छादक नहीं होते हैं, इसलिए उनके प्रतिलोमों को परिभाषित करने के लिए उनके प्रांतों को प्रतिबंधित करना पड़ता है।

प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों का उपयोग कहाँ होता है?

इनका उपयोग कलन (Calculus) में समाकल (Integrals) को परिभाषित करने के लिए, तथा विज्ञान और अभियांत्रिकी के क्षेत्र में होता है।

sin⁻¹ फलन का प्रांत क्या है?

sin⁻¹ फलन का प्रांत [–1, 1] है।

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प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों का अस्तित्व sin⁻¹ फलन का प्रांत और मुख्य परिसर अन्य प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों की मुख्य शाखाएँ (पाठ में उल्लेखित नहीं लेकिन प्रासंगिक) प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों का कलन में उपयोग

Topics covered

प्रतिलोम फलन की अवधारणा त्रिकोणमितीय फलनों का एकैकी और आच्छादक न होना प्रांत और परिसर पर प्रतिबंध प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों का अस्तित्व मुख्य शाखा (Principal Branch) sin⁻¹ (arc sine function) कलन में प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों का महत्व विज्ञान और अभियांत्रिकी में अनुप्रयोग

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