NCERT Class 11 Mathematics Ganit: Chapter 5 — रैखिक असमिकाएँ
This chapter, 'Linear Inequalities' (रैखिक असमिकाएँ), from NCERT Class 11 Mathematics Ganit, introduces the concept of inequalities. It explains that unlike equations which use the equality sign (=), inequalities use signs like '<' (less than), '>' (greater than), '≤' (less than or equal to), and '≥' (greater than or equal to). The chapter provides real-world examples, such as a student's height being less than 106 cm or a maximum capacity of 60 items. It distinguishes between strict inequalities and non-strict inequalities, and defines linear inequalities in one and two variables. This foundational understanding is crucial for solving various problems in science, statistics, and optimization, forming a key part of the CBSE curriculum.
Quick info
| Board | CBSE / NCERT |
|---|---|
| Class | Class 11 |
| Subject | Mathematics |
| Book | Ganit |
| Chapter | Chapter 5 — रैखिक असमिकाएँ |
| Language | Hindi |
| PDF type | NCERT Textbook |
| Session | CBSE 2026 |
| Reading time | 4 minutes |
| Word count | 672 |
Learning outcomes
- Understand the concept of inequalities and their symbols (<, >, ≤, ≥).
- Differentiate between equations and inequalities.
- Identify and define linear inequalities in one and two variables.
- Recognize real-world scenarios that can be represented by inequalities.
- Understand the significance of inequalities in various fields.
Vocabulary
| Word | Meaning |
|---|---|
| असमिकाएँ | Inequalities |
| समीकरण | Equation |
| चर राशि | Variable |
| से कम | Less than |
| से अधिक | Greater than |
| से कम या बराबर | Less than or equal to |
| से अधिक या बराबर | Greater than or equal to |
| रैखिक असमिकाएँ | Linear inequalities |
| शाब्दिक प्रश्न | Word problems |
| इष्टतमकारी समस्याएँ | Optimisation problems |
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Practice questions
- असमिका (Inequality) और समीकरण (Equation) में मुख्य अंतर क्या है? Answer: समीकरण समता (=) का प्रयोग करता है, जबकि असमिकाएँ <, >, ≤, ≥ जैसे चिह्नों का प्रयोग करती हैं।
- एक चर राशि (variable) की रैखिक असमिका का एक उदाहरण दीजिए। Answer: उदाहरण: 3x + 5 < 10
- दो चर राशियों (variables) की रैखिक असमिका का एक उदाहरण दीजिए। Answer: उदाहरण: 2x + 4y ≥ 12
- असमिका 40x + 20y ≤ 120 किस स्थिति को दर्शाती है? Answer: यह स्थिति दर्शाती है कि खरीदे गए रजिस्टरों (x) और पेन (y) की कुल लागत 120 रुपये से अधिक नहीं हो सकती।
Practice MCQs
Q1. निम्नलिखित में से कौन सा चिह्न असमिका का है?
Explanation: असमिकाएँ तुलनात्मक चिह्न जैसे '<', '>', '≤', '≥' का उपयोग करती हैं, जबकि '=' चिह्न समीकरण में प्रयोग होता है।
Q2. एक चर राशि की रैखिक असमिका ax + b < 0 में, a का मान क्या नहीं हो सकता?
Explanation: यदि a = 0 हो जाता है, तो असमिका 0x + b < 0 या b < 0 बन जाती है, जो एक चर राशि की रैखिक असमिका नहीं रहती।
Q3. यदि x खरीदे गए चावल के पैकेटों की संख्या है और प्रत्येक पैकेट 30 रुपये का है, तो 200 रुपये से कम खर्च को दर्शाने वाली असमिका क्या होगी?
Explanation: चूंकि खर्च 200 रुपये से कम है, इसलिए 30x < 200 असमिका सही है।
Q4. निम्नलिखित में से कौन सी एक द्विघातीय असमिका (quadratic inequality) है?
Explanation: ax² + bx + c ≤ 0 में चर राशि की उच्चतम घात 2 है, इसलिए यह एक द्विघातीय असमिका है, रैखिक नहीं।
Q5. असमिका 3 < x < 5 को कैसे पढ़ा जाता है?
Explanation: 3 < x < 5 का अर्थ है कि x का मान 3 से अधिक है और 5 से कम है।
Frequently asked questions
NCERT कक्षा 11 गणित अध्याय 5 का क्या नाम है?
NCERT कक्षा 11 गणित अध्याय 5 का नाम 'रैखिक असमिकाएँ' (Linear Inequalities) है।
असमिका (Inequality) क्या होती है?
असमिका दो वास्तविक संख्याओं या बीजीय व्यंजकों के बीच '<', '>', '≤', या '≥' जैसे चिह्नों का प्रयोग करके बनाई जाती है।
समीकरण और असमिका में क्या अंतर है?
समीकरण में बराबर (=) का चिह्न होता है, जबकि असमिका में तुलनात्मक चिह्न जैसे '<', '>', '≤', '≥' होते हैं।
क्या रैखिक असमिकाएँ केवल एक चर में हो सकती हैं?
नहीं, रैखिक असमिकाएँ एक चर (जैसे ax + b < 0) या दो चर (जैसे ax + by < c) में हो सकती हैं।
असमिकाओं का उपयोग कहाँ होता है?
असमिकाओं का उपयोग विज्ञान, गणित, सांख्यिकी, इष्टतमकारी समस्याओं (optimisation problems) आदि से संबंधित समस्याओं को हल करने में होता है।
क्या अध्याय 5 में द्विघातीय असमिकाओं का भी उल्लेख है?
हाँ, अध्याय 5 में द्विघातीय असमिकाओं (जैसे ax² + bx + c ≤ 0) का भी संक्षिप्त उल्लेख है, हालांकि मुख्य ध्यान रैखिक असमिकाओं पर है।
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NCERT Class 11 Mathematics — Ganit — Chapter 5 — रैखिक असमिकाएँ. Verified by NCERT Help Editorial Team. Reviewed on 29 Jul 2026. Last updated 10 Aug 2026.