NCERT Class 10 Mathematics Ganit: Chapter 4 — गणित
यह अध्याय द्विघात समीकरणों का परिचय देता है, जो ax² + bx + c = 0 के रूप में होते हैं, जहाँ a ≠ 0। यह बताता है कि कैसे वास्तविक जीवन की समस्याओं, जैसे कि एक आयताकार कक्ष के क्षेत्रफल से संबंधित समस्या, को द्विघात समीकरणों के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। अध्याय द्विघात समीकरणों के ऐतिहासिक विकास पर भी प्रकाश डालता है, जिसमें बेबीलोनियन, यूनानी, भारतीय (ब्रह्मगुप्त, श्रीधराचार्य) और अरब गणितज्ञों का योगदान शामिल है। यह द्विघात समीकरणों के मानक रूप और उनके अनुप्रयोगों की व्याख्या करता है, और उदाहरण 1 के माध्यम से दो स्थितियों को गणितीय रूप में व्यक्त करने का तरीका बताता है। यह अध्याय छात्रों को द्विघात समीकरणों को समझने और हल करने के लिए आधार प्रदान करता है।
Quick info
| Board | CBSE / NCERT |
|---|---|
| Class | Class 10 |
| Subject | Mathematics |
| Book | Ganit |
| Chapter | Chapter 4 — गणित |
| Language | Hindi |
| PDF type | NCERT Textbook |
| Session | CBSE 2026 |
| Reading time | 4 minutes |
| Word count | 660 |
Learning outcomes
- द्विघात समीकरण की परिभाषा और मानक रूप को समझना।
- दैनिक जीवन की समस्याओं को द्विघात समीकरणों के रूप में व्यक्त करना।
- द्विघात समीकरणों के ऐतिहासिक विकास को जानना।
- द्विघात समीकरणों के अनुप्रयोगों को समझना।
Vocabulary
| Word | Meaning |
|---|---|
| द्विघात बहुपद | एक बहुपद जिसकी घात 2 हो। |
| द्विघात समीकरण | एक समीकरण जो ax² + bx + c = 0 के रूप में हो, जहाँ a ≠ 0। |
| मानक रूप | द्विघात समीकरण का ax² + bx + c = 0 रूप। |
| क्षेत्रफल | किसी समतल आकृति द्वारा घेरा गया स्थान। |
| गुणनफल | दो या दो से अधिक संख्याओं को गुणा करने पर प्राप्त परिणाम। |
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Practice questions
- एक द्विघात समीकरण का मानक रूप क्या है? Answer: ax² + bx + c = 0, जहाँ a ≠ 0।
- क्या 3x + 5 = 0 एक द्विघात समीकरण है? क्यों या क्यों नहीं? Answer: नहीं, क्योंकि इसमें x की उच्चतम घात 1 है, 2 नहीं।
- एक आयताकार पार्क की लंबाई उसकी चौड़ाई के दोगुने से 2 मीटर अधिक है। यदि पार्क का क्षेत्रफल 120 वर्ग मीटर है, तो इसे गणितीय रूप में कैसे व्यक्त करेंगे? Answer: माना चौड़ाई x मीटर है, तो लंबाई (2x + 2) मीटर होगी। क्षेत्रफल x(2x + 2) = 120, या 2x² + 2x - 120 = 0।
Frequently asked questions
द्विघात समीकरण क्या है?
एक द्विघात समीकरण चर x में ax² + bx + c = 0 के प्रकार की एक समीकरण होती है, जहाँ a, b, c वास्तविक संख्याएँ हैं और a ≠ 0।
द्विघात समीकरण का मानक रूप क्या है?
द्विघात समीकरण का मानक रूप ax² + bx + c = 0 है, जहाँ a, b, और c स्थिरांक हैं और a शून्य नहीं है।
क्या द्विघात समीकरणों का कोई ऐतिहासिक महत्व है?
हाँ, बेबीलोनवासियों, यूनानियों, भारतीय गणितज्ञों (जैसे ब्रह्मगुप्त, श्रीधराचार्य) और अरब गणितज्ञों (जैसे अल-ख्वारिज़्मी) ने द्विघात समीकरणों के विकास में योगदान दिया है।
क्या द्विघात समीकरणों का दैनिक जीवन में उपयोग होता है?
हाँ, द्विघात समीकरणों का उपयोग क्षेत्रफल, गति, और अन्य कई वास्तविक जीवन की समस्याओं को हल करने में किया जाता है।
उदाहरण 1 में किस प्रकार की समस्या को गणितीय रूप में व्यक्त किया गया है?
उदाहरण 1 में दो स्थितियाँ हैं: पहली, जहाँ दो व्यक्तियों के पास कुल कंचों की संख्या और उनके गुणनफल दिए गए हैं, और दूसरी, जहाँ खिलौनों के निर्माण की लागत और संख्या से संबंधित है।
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NCERT Class 10 Mathematics — Ganit — Chapter 4 — गणित. Verified by NCERT Help Editorial Team. Reviewed on 29 Jul 2026. Last updated 10 Aug 2026.