NCERT Class 10 Mathematics Ganit: Chapter 3 — गणित
यह अध्याय, 'दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म', गणित की कक्षा 10 के छात्रों के लिए NCERT की पुस्तक 'गणित' का 28वां अध्याय है। यह अध्याय छात्रों को दो चरों वाले रैखिक समीकरणों के युग्मों को समझने और हल करने की विधियों से परिचित कराता है। इसमें एक व्यावहारिक उदाहरण के माध्यम से समझाया गया है कि कैसे वास्तविक जीवन की समस्याओं को बीजगणितीय रूप में व्यक्त किया जा सकता है। अध्याय रैखिक समीकरण युग्मों के ग्राफीय निरूपण और उनके हलों के अस्तित्व पर भी चर्चा करता है। यह असंगत (inconsistent), संगत (consistent), और आश्रित (dependent) समीकरण युग्मों के बीच अंतर स्पष्ट करता है। छात्रों को यह अध्याय समीकरणों के हल ज्ञात करने की विभिन्न विधियों को सीखने में मदद करेगा, जो CBSE पाठ्यक्रम के लिए महत्वपूर्ण है।
Quick info
| Board | CBSE / NCERT |
|---|---|
| Class | Class 10 |
| Subject | Mathematics |
| Book | Ganit |
| Chapter | Chapter 3 — गणित |
| Language | Hindi |
| PDF type | NCERT Textbook |
| Session | CBSE 2026 |
| Reading time | 3 minutes |
| Word count | 487 |
Learning outcomes
- दो चरों वाले रैखिक समीकरण युग्म को पहचानना और निरूपित करना।
- रैखिक समीकरण युग्मों के ग्राफीय निरूपण को समझना।
- समीकरण युग्मों के हलों के अस्तित्व (अद्वितीय, कोई हल नहीं, अपरिमित हल) को समझना।
- असंगत, संगत और आश्रित समीकरण युग्मों के बीच अंतर करना।
Vocabulary
| Word | Meaning |
|---|---|
| चर | Variable |
| रैखिक समीकरण | Linear equation |
| समीकरण युग्म | Pair of equations |
| ग्रापफीय विधि | Graphical method |
| अद्वितीय हल | Unique solution |
| कोई हल नहीं | No solution |
| अपरिमित हल | Infinitely many solutions |
| असंगत युग्म | Inconsistent pair |
| संगत युग्म | Consistent pair |
| आश्रित युग्म | Dependent pair |
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Practice questions
- दो चरों वाले रैखिक समीकरण युग्म का एक उदाहरण दीजिए। Answer: उदाहरण: 2x + 3y = 5 और 4x - y = 3
- यदि दो रैखिक समीकरणों द्वारा निरूपित रेखाएँ एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं, तो हल कैसा होता है? Answer: अद्वितीय हल होता है।
- एक रैखिक समीकरण युग्म जिसका कोई हल नहीं होता, क्या कहलाता है? Answer: असंगत युग्म कहलाता है।
- यदि दो रैखिक समीकरणों द्वारा निरूपित रेखाएँ समांतर हों, तो हल के बारे में क्या कहा जा सकता है? Answer: कोई हल नहीं होता है।
Frequently asked questions
दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म क्या होते हैं?
दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म दो रैखिक समीकरणों का एक समूह होता है जिनमें दो चर (जैसे x और y) होते हैं।
रैखिक समीकरण युग्म के हल का क्या मतलब है?
हल का मतलब उन चरों के मानों का युग्म है जो समीकरण युग्म के दोनों समीकरणों को संतुष्ट करते हैं।
संगत समीकरण युग्म क्या होता है?
एक रैखिक समीकरण युग्म जिसका कम से कम एक हल होता है, संगत युग्म कहलाता है।
असंगत समीकरण युग्म क्या होता है?
एक रैखिक समीकरण युग्म जिसका कोई हल नहीं होता, असंगत युग्म कहलाता है।
आश्रित समीकरण युग्म क्या होता है?
एक रैखिक समीकरण युग्म जिसके अपरिमित रूप से अनेक हल होते हैं, आश्रित युग्म कहलाता है। यह हमेशा संगत होता है।
क्या रैखिक समीकरण युग्म का हमेशा हल होता है?
नहीं, रैखिक समीकरण युग्म का हल हो भी सकता है और नहीं भी। यह इस बात पर निर्भर करता है कि समीकरणों द्वारा निरूपित रेखाएँ एक-दूसरे को कैसे प्रतिच्छेद करती हैं।
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NCERT Class 10 Mathematics — Ganit — Chapter 3 — गणित. Verified by NCERT Help Editorial Team. Reviewed on 29 Jul 2026. Last updated 10 Aug 2026.