NCERT Class 10 Mathematics Ganit: Chapter 11 — त्रिज्यखंड और वृत्तखंड के क्षेत्रापफल
This chapter, 'Areas of a Sector and a Segment of a Circle' (त्रिज्यखंड और वृत्तखंड के क्षेत्रापफल), from NCERT Class 10 Mathematics Ganit, introduces students to the concepts of sectors and segments of a circle. It revisits the definitions of a sector as a region bounded by two radii and an arc, and a segment as a region bounded by a chord and an arc. The chapter distinguishes between minor and major sectors and segments. It then derives the formula for the area of a sector using the unitary method, based on the area of the entire circle (πr²) and the angle subtended by the sector at the center (θ). This chapter is crucial for understanding geometric calculations related to circles, aiding students in their CBSE mathematics studies.
Quick info
| Board | CBSE / NCERT |
|---|---|
| Class | Class 10 |
| Subject | Mathematics |
| Book | Ganit |
| Chapter | Chapter 11 — त्रिज्यखंड और वृत्तखंड के क्षेत्रापफल |
| Language | Hindi |
| PDF type | NCERT Textbook |
| Session | CBSE 2026 |
| Reading time | 3 minutes |
| Word count | 584 |
Learning outcomes
- Define and differentiate between sectors and segments of a circle.
- Identify minor and major sectors and segments.
- Derive and apply the formula for the area of a sector.
- Understand the relationship between the central angle and the area of a sector.
Vocabulary
| Word | Meaning |
|---|---|
| त्रिज्यखंड | Sector of a circle |
| वृत्तखंड | Segment of a circle |
| त्रिज्या | Radius |
| चाप | Arc |
| जीवा | Chord |
| लघु त्रिज्यखंड | Minor sector |
| दीर्घ त्रिज्यखंड | Major sector |
| लघु वृत्तखंड | Minor segment |
| दीर्घ वृत्तखंड | Major segment |
| क्षेत्रापफल | Area |
| अंशीय माप | Angular measure (in degrees) |
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Practice questions
- एक वृत्त के त्रिज्यखंड का कोण 60° है और त्रिज्या 4 सेमी है। त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। Answer: त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल = (θ/360°) × πr² = (60°/360°) × π(4)² = (1/6) × 16π = 8π/3 वर्ग सेमी।
- वृत्तखंड को परिभाषित कीजिए। Answer: वृत्तखंड वह वृत्तीय क्षेत्र का भाग है जो एक जीवा और संगत चाप के बीच परिबद्ध होता है।
- त्रिज्यखंड और वृत्तखंड में क्या अंतर है? Answer: त्रिज्यखंड दो त्रिज्याओं और संगत चाप से घिरा होता है, जबकि वृत्तखंड एक जीवा और संगत चाप से घिरा होता है।
Frequently asked questions
NCERT कक्षा 10 गणित अध्याय 11 का क्या नाम है?
NCERT कक्षा 10 गणित अध्याय 11 का नाम 'त्रिज्यखंड और वृत्तखंड के क्षेत्रापफल' है।
त्रिज्यखंड (sector) क्या होता है?
त्रिज्यखंड एक वृत्तीय क्षेत्र का वह भाग है जो दो त्रिज्याओं और संगत चाप से घिरा होता है।
वृत्तखंड (segment) क्या होता है?
वृत्तखंड एक वृत्तीय क्षेत्र का वह भाग है जो एक जीवा और संगत चाप के बीच परिबद्ध होता है।
त्रिज्यखंड के क्षेत्रफल का सूत्र क्या है?
त्रिज्यखंड के क्षेत्रफल का सूत्र है: (θ/360°) × πr², जहाँ r वृत्त की त्रिज्या है और θ त्रिज्यखंड का अंशों में कोण है।
लघु त्रिज्यखंड और दीर्घ त्रिज्यखंड में क्या अंतर है?
लघु त्रिज्यखंड वह होता है जिसका केंद्रीय कोण 180° से कम होता है, जबकि दीर्घ त्रिज्यखंड का केंद्रीय कोण 180° से अधिक होता है।
क्या इस अध्याय में चाप की लंबाई के बारे में भी बताया गया है?
हाँ, इस अध्याय में त्रिज्यखंड से संबंधित चाप की लंबाई ज्ञात करने के बारे में भी चर्चा की गई है।
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NCERT Class 10 Mathematics — Ganit — Chapter 11 — त्रिज्यखंड और वृत्तखंड के क्षेत्रापफल. Verified by NCERT Help Editorial Team. Reviewed on 29 Jul 2026. Last updated 10 Aug 2026.