NCERT Class 10 Mathematics Ganit: Chapter 7 — 1 भूमिका
यह अध्याय NCERT कक्षा 10 गणित की पुस्तक 'गणित' का सातवाँ अध्याय, 'निर्देशांक ज्यामिति' प्रस्तुत करता है। यह अध्याय बताता है कि कैसे एक तल पर किसी बिंदु की स्थिति निर्धारित करने के लिए निर्देशांक अक्षों का उपयोग किया जाता है, जिसमें भुज (x-निर्देशांक) और कोटि (y-निर्देशांक) की अवधारणाएँ शामिल हैं। यह अध्याय दो बिंदुओं के बीच की दूरी ज्ञात करने के सूत्र और एक रेखाखंड को दिए गए अनुपात में विभाजित करने वाले बिंदु के निर्देशांक ज्ञात करने की विधियों पर केंद्रित है। निर्देशांक ज्यामिति का उपयोग भौतिकी, इंजीनियरिंग, नेविगेशन और कला जैसे विभिन्न क्षेत्रों में होता है। यह अध्याय छात्रों को ज्यामितीय समस्याओं को हल करने के लिए बीजगणितीय उपकरणों का उपयोग करना सिखाता है, जो CBSE पाठ्यक्रम के लिए महत्वपूर्ण है।
Quick info
| Board | CBSE / NCERT |
|---|---|
| Class | Class 10 |
| Subject | Mathematics |
| Book | Ganit |
| Chapter | Chapter 7 — 1 भूमिका |
| Language | Hindi |
| PDF type | NCERT Textbook |
| Session | CBSE 2026 |
| Reading time | 4 minutes |
| Word count | 640 |
Learning outcomes
- एक तल पर बिंदु की स्थिति को समझने के लिए निर्देशांक अक्षों का उपयोग करना।
- भुज और कोटि की अवधारणाओं को समझना।
- दिए गए दो बिंदुओं के बीच की दूरी की गणना करना।
- एक रेखाखंड को दिए गए अनुपात में विभाजित करने वाले बिंदु के निर्देशांक ज्ञात करना।
- निर्देशांक ज्यामिति के व्यावहारिक अनुप्रयोगों को पहचानना।
Vocabulary
| Word | Meaning |
|---|---|
| निर्देशांक अक्ष | एक तल पर बिंदु की स्थिति निर्धारित करने के लिए उपयोग किए जाने वाले लंबवत अक्ष (x-अक्ष और y-अक्ष)। |
| भुज | किसी बिंदु की y-अक्ष से दूरी, जो उसका x-निर्देशांक होता है। |
| कोटि | किसी बिंदु की x-अक्ष से दूरी, जो उसका y-निर्देशांक होता है। |
| दूरी सूत्र | दो बिंदुओं के बीच की दूरी ज्ञात करने का सूत्र। |
| विभाजन सूत्र | एक रेखाखंड को दिए गए अनुपात में विभाजित करने वाले बिंदु के निर्देशांक ज्ञात करने का सूत्र। |
| परवलय | y = ax² + bx + c (a ≠ 0) जैसे द्विघात समीकरण का ग्राफीय निरूपण। |
| बीजीय साधन | ज्यामिति का अध्ययन करने के लिए बीजगणित का उपयोग। |
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Practice questions
- बिंदु A(4, 8) और B(3, 9) के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए। Answer: दूरी सूत्र का उपयोग करके, AB = √((3-4)² + (9-8)²) = √((-1)² + 1²) = √(1+1) = √2 इकाई।
- बिंदुओं (2, 3) और (4, 1) को मिलाने वाले रेखाखंड के मध्य बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए। Answer: मध्य बिंदु सूत्र M = ((x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2) का उपयोग करके, M = ((2+4)/2, (3+1)/2) = (6/2, 4/2) = (3, 2)।
- बिंदु P(x, y) का भुज और कोटि क्या है? Answer: भुज x है और कोटि y है।
Frequently asked questions
निर्देशांक ज्यामिति क्या है?
निर्देशांक ज्यामिति बीजगणित का उपयोग करके ज्यामिति का अध्ययन करने की एक विधि है, जिसमें बिंदुओं की स्थिति को निर्देशांकों द्वारा दर्शाया जाता है।
भुज और कोटि का क्या अर्थ है?
भुज किसी बिंदु का x-निर्देशांक होता है (y-अक्ष से दूरी), और कोटि किसी बिंदु का y-निर्देशांक होता है (x-अक्ष से दूरी)।
दूरी सूत्र का उपयोग क्यों किया जाता है?
दूरी सूत्र का उपयोग दो दिए गए बिंदुओं के बीच की सीधी रेखा की दूरी की गणना करने के लिए किया जाता है।
निर्देशांक ज्यामिति के कुछ अनुप्रयोग क्या हैं?
निर्देशांक ज्यामिति के अनुप्रयोग भौतिकी, इंजीनियरिंग, नेविगेशन, भूकंप विज्ञान और कला जैसे विभिन्न क्षेत्रों में हैं।
क्या कक्षा IX में निर्देशांक ज्यामिति का अध्ययन किया गया था?
हाँ, कक्षा IX में छात्रों ने एक तल पर बिंदु की स्थिति निर्धारित करने के लिए निर्देशांक अक्षों का उपयोग करना सीखा था।
Important topics
Topics covered
NCERT Class 10 Mathematics — Ganit — Chapter 7 — 1 भूमिका. Verified by NCERT Help Editorial Team. Reviewed on 29 Jul 2026. Last updated 10 Aug 2026.