कक्षा 11 भौतिकी: कार्य, ऊर्जा और शक्ति NCERT समाधान

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यह पृष्ठ कक्षा 11 भौतिकी के अध्याय 6, 'कार्य, ऊर्जा और शक्ति' के लिए विस्तृत NCERT समाधान प्रस्तुत करता है। इसमें कार्य की अवधारणा, ऊर्जा के विभिन्न रूप और शक्ति की गणना से संबंधित प्रश्नों को शामिल किया गया है। समाधानों में प्रत्येक प्रश्न के लिए चरण-दर-चरण स्पष्टीकरण, गणितीय व्यंजकों का सटीक उपयोग और भौतिक सिद्धांतों की गहन समझ प्रदान की गई है। यह सामग्री छात्रों को कार्य, ऊर्जा और शक्ति के बीच संबंध को समझने, विभिन्न परिदृश्यों में कार्य की गणना करने और ऊर्जा संरक्षण के सिद्धांत को लागू करने में मदद करती है। परीक्षा की तैयारी के लिए, ये समाधान छात्रों को जटिल समस्याओं को हल करने के लिए आवश्यक ज्ञान और अभ्यास प्रदान करते हैं, जिससे उनकी अवधारणात्मक स्पष्टता बढ़ती है।

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BoardCBSE
ClassClass 11
Subjectभौतिक विज्ञान
Session2026
LanguageHindi
TypeNCERT Solutions
Chapter6. कार्य, ऊर्जा तथा शक्ति

Chapter summary

कक्षा 11 भौतिकी के अध्याय 6, 'कार्य, ऊर्जा और शक्ति' के लिए ये NCERT समाधान, कार्य की परिभाषा, ऊर्जा के विभिन्न रूपों (जैसे गतिज और स्थितिज ऊर्जा) और शक्ति की गणना पर केंद्रित हैं। समाधानों में बल, विस्थापन और कोण के बीच संबंध का उपयोग करके कार्य की गणना, घर्षण और अन्य विरोधी बलों के प्रभाव का विश्लेषण, और गतिज ऊर्जा में परिवर्तन की समझ शामिल है। यह अध्याय छात्रों को ऊर्जा संरक्षण के मौलिक सिद्धांत को समझने में मदद करता है।

Learning outcomes

  • कार्य की धनात्मक, ऋणात्मक और शून्य प्रकृति को समझना।
  • विभिन्न बलों (जैसे गुरुत्वाकर्षण, घर्षण, आरोपित बल) द्वारा किए गए कार्य की गणना करना।
  • गतिज घर्षण गुणांक का उपयोग करके घर्षण बल का परिकलन करना।
  • न्यूटन के गति के नियमों का उपयोग करके त्वरण और विस्थापन ज्ञात करना।
  • कार्य-ऊर्जा प्रमेय का उपयोग करके गतिज ऊर्जा में परिवर्तन का आकलन करना।
  • आरोपित बल, घर्षण बल और कुल बल द्वारा किए गए कार्य की व्याख्या करना।

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Questions and Solutions

Chapter-6

कार्य, ऊर्जा तथा शिवत

Work, Energy and

Power

प्रश्नावली

प्रश्न 1. किसी वस्तु पर किसी बल द्वारा किए गए कार्य का चिह्न समझना महत्त्वपूर्ण है।

सावधानीपूर्वक बताइए कि निम्नलिखित राशियाँ धनात्मक है या ऋणात्मक

(a) किसी व्यक्ति द्वारा किसी कुएँ में से रस्सी में बैंघी बाल्टी को रस्सी द्वारा बाहर निकालने

में किया गया कार्य।

(b) उपर्युक्त स्थिति में गुरुत्वीय बल द्वारा किया गया कार्य।

(c) किसी आनत तल पर फिसलती हुई किसी वस्तु पर घर्षण द्वारा किया गया कार्य।

(d) किसी खुरदरे क्षैतिज तल पर एकसमान वेग से गतिमान किसी वस्तु पर लगाए गए बल

द्वारा किया गया कार्य।

(e) किसी दोलायमान लोलक को विरामावस्था में लाने के लिए वायु के प्रतिरोधी बल द्वारा

किया गया कार्य।

किसी वस्तु द्वारा किया गया कार्य, <math>W = Fs \cos\theta</math>

जहाँ F आरोपित बल, s विस्थापन तथा 0, F तथा s के बीच का कोण है।

(i) यदि 0 < 90° किया गया कार्य थनात्मक होगा।

(ii) यदि θ = 90° किया गया कार्य शून्य होगा।

(iii) यदि 0 > 90° किया गया कार्य ऋणात्मक होगा।

हल (a) रस्सी से बंधी बाल्टी को कुएँ से बाहर निकालने के लिए ऊपर की ओर बाल्टी के

भार के बराबर बल आरोपित करना होगा। 118

अतः आरोपित बल तथा विस्थापन के बीच कोण शून्य है। तब व्यक्ति द्वारा किया गया कार्य

<math>W = F s cos 0^{\circ} = F s</math> धनात्मक

  1. गुरुत्वीय बल नीचे की ओर बल लगाता है जबकि बाल्टी ऊपर की ओर बल लगाती है अतः गुरुत्वीय बल तथा विस्थापन के बीच कोण 180° है।

गुरुत्व बल द्वारा किया गया कार्य

<math>(:: cos 180^{\circ} = -1)</math>

∴गुरुत्वीय बल द्वारा किया गया कार्य ऋणात्मक है।

  1. घर्षण बल नत समतल के विपरीत दिशा में कार्य करता है।

∴ घर्षण द्वारा किया गया कार्य W = F·s = Fscos180° =-Fs अर्थात् ऋणात्मक

  1. वस्तु आरोपित बल की दिशा में कार्य करती है

अर्थात्

<math>\theta = 0^{\circ}</math>

आरोपित बल द्वारा किया गया कार्य

<math>W = \mathbf{F} \cdot \mathbf{s} = F \mathbf{s} \cos 0^\circ = F \mathbf{s}</math> अर्थात् धनात्मक

  1. प्रतिरोध बल गति के विपरीत कार्य करता है। अतः प्रतिरोध तथा विस्थापन के बीच का कोण 180° है। अतः प्रतिरोधक बल द्वारा किया गया कार्य

W = F·s = Fscos180° = -Fs अर्थात् ऋणात्मक (∵cos180° = -1)

प्रश्न 2. 2 kg द्रव्यमान की कोई वस्तु जो आरंभ में विरामावस्था में है, 7 N के किसी क्षैतिज बल के प्रभाव से एक मेज पर गति करती है। मेज का गतिज–घर्षण गुणांक 0.1 है। निम्नलिखित का परिकलन कीजिए और अपने परिणामों की व्याख्या कीजिए।

  1. लगाए गए बल द्वारा 10 s में किया गया कार्य
  2. घर्षण द्वारा 10 s में किया गया कार्य
  3. वस्तु पर कुल बल द्वारा 10 s में किया गया कार्य
  4. वस्तु की गतिज ऊर्जा में 10 s में परिवर्तन।

हल वस्तु का द्रव्यमान (m) = 2 किग्रा

आरोपित बल (F) = 7 न्यूटन

मेज का गतिज घर्षण गुणांक <math>\mu_k = 0.1</math>

गतिज घर्षण द्वारा लगाया गया बल

<math>f = \mu_k R = \mu_k mg = 0.1 \times 2 \times 9.8 = 1.96</math> ਜਪ੍ਰਟਜ

वस्तु पर आरोपित कुल बल <math>F' = F - f^{-1} = 7 - 1.96 = 5.04</math> न्यूटन

गितज घर्षण बल द्वारा लगाये गये बल की दिशा आरोपित बल की दिशा के विपरीत होगी।)

आरोपित बल

गतिज घर्षण बल 2kg

119

Common mistakes

  • कार्य की गणना करते समय बल और विस्थापन के बीच कोण को गलत समझना।
  • घर्षण बल की दिशा को आरोपित बल की दिशा के विपरीत न मानना।
  • गतिज ऊर्जा में परिवर्तन की गणना करते समय प्रारंभिक और अंतिम वेगों को सही ढंग से न लेना।
  • कुल बल द्वारा किए गए कार्य की गणना में सभी बलों को शामिल न करना।

Revision tips

  • कार्य की धनात्मक, ऋणात्मक और शून्य स्थितियों को समझने के लिए उदाहरणों का अध्ययन करें।
  • घर्षण बल और आरोपित बल द्वारा किए गए कार्य के बीच अंतर को स्पष्ट करें।
  • कार्य-ऊर्जा प्रमेय के अनुप्रयोग को समझने के लिए प्रश्न 2 के हल का अभ्यास करें।
  • सभी गणितीय सूत्रों और उनके अनुप्रयोगों को याद रखें।

Practice MCQs

Q1. किसी वस्तु पर गुरुत्वीय बल द्वारा किया गया कार्य कब ऋणात्मक होता है?

Q2. यदि किसी वस्तु पर लगाया गया बल उसकी गति की दिशा के लंबवत हो, तो बल द्वारा किया गया कार्य क्या होगा?

Q3. किसी मेज पर रखी 2 kg की वस्तु पर 7 N का क्षैतिज बल लगाने पर, गतिज घर्षण गुणांक 0.1 है। गतिज घर्षण बल का मान क्या होगा (g = 9.8 m/s²)?

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