कक्षा 12 अर्थशास्त्र: अध्याय 4 आय निर्धारण के लिए NCERT समाधान

सीमांत उपभोग प्रवृत्ति (MPC) को आय में परिवर्तन के कारण उपभोग में होने वाले परिवर्तन के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। यह दर्शाता है कि आय में प्रत्येक अतिरिक्त इकाई के लिए उपभोग पर कितना खर्च किया जाता है।

MPC की गणना इस प्रकार की जाती है:

$$MPC\; =\; \backslash frac\{\backslash Delta\; C\}\{\backslash Delta\; y\}$$

जहाँ $\backslash Delta\; C$ उपभोग में परिवर्तन है और $\backslash Delta\; y$ आय में परिवर्तन है।

इसी प्रकार, सीमांत बचत प्रवृत्ति (MPS) को आय में परिवर्तन के कारण बचत में होने वाले परिवर्तन के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है। यह दर्शाता है कि आय में प्रत्येक अतिरिक्त इकाई के लिए कितनी बचत की जाती है।

MPS की गणना इस प्रकार की जाती है:

$$MPS\; =\; \backslash frac\{\backslash Delta\; S\}\{\backslash Delta\; y\}$$

जहाँ $\backslash Delta\; S$ बचत में परिवर्तन है और $\backslash Delta\; y$ आय में परिवर्तन है।

सीमांत उपभोग प्रवृत्ति और सीमांत बचत प्रवृत्ति एक दूसरे से घनिष्ठ रूप से संबंधित हैं। आय में वृद्धि का जो हिस्सा उपभोग पर खर्च नहीं होता, वह बचाया जाता है। इसलिए, MPC और MPS का योग हमेशा 1 के बराबर होता है:

$$MPC\; +\; MPS\; =\; 1$$

यह समीकरण दर्शाता है कि आय में प्रत्येक अतिरिक्त इकाई का या तो उपभोग किया जाता है या बचाया जाता है।

प्रत्याशित निवेश (Ex-ante Investment) वह निवेश है जो निवेशक किसी विशेष अवधि के दौरान आय और रोजगार के विभिन्न स्तरों पर करने की योजना बनाते हैं या इच्छा रखते हैं। यह भविष्य के लिए एक अनुमानित योजना है।

यथार्थ निवेश (Ex-post Investment) वह निवेश है जो वास्तव में किसी विशेष अवधि के दौरान किया जाता है। यह वह निवेश है जो योजना के अनुसार या अप्रत्याशित परिस्थितियों के कारण अंततः होता है।

उदाहरण: मान लीजिए कि एक उत्पादक वर्ष के अंत तक अपने स्टॉक में ₹200 मूल्य की वस्तुएँ जोड़ने की योजना बनाता है। इस प्रकार, उसका प्रत्याशित निवेश ₹200 है। हालाँकि, यदि वर्ष के दौरान उसकी वस्तुओं की माँग अप्रत्याशित रूप से बढ़ जाती है, और उसे अपनी योजना से ₹60 मूल्य की अधिक वस्तुएँ बेचनी पड़ती हैं, तो उसके स्टॉक में केवल ₹200 - ₹60 = ₹140 मूल्य की वृद्धि होगी। इस स्थिति में, उसका प्रत्याशित निवेश ₹200 था, लेकिन उसका यथार्थ निवेश केवल ₹140 रहा।

मुख्य अंतर यह है कि प्रत्याशित निवेश एक योजना या इरादा है, जबकि यथार्थ निवेश वास्तविक व्यय है।

'पैरामेट्रिक शिफ्ट' का तात्पर्य किसी रेखा के समीकरण में उसके मापदंडों (parameters) में परिवर्तन के कारण होने वाले बदलाव से है। एक सरल रेखा के समीकरण, जैसे $b\; =\; ma\; +\; e$, में 'm' ढाल (slope) और 'e' अंतःखंड (intercept) को दर्शाता है। जब इन मापदंडों (m या e) में परिवर्तन होता है, तो रेखा अपने आलेख पर खिसक जाती है, जिसे पैरामेट्रिक शिफ्ट कहा जाता है। यह उपभोग फलन () जैसे आर्थिक मॉडल में विशेष रूप से महत्वपूर्ण है, जहाँ स्वायत्त उपभोग (अंतःखंड) और 'b' सीमांत उपभोग प्रवृत्ति (ढाल) को दर्शाता है।

रेखा में शिफ्ट के प्रकार:

(i) जब रेखा की ढाल घटती है:

यदि रेखा की ढाल (m या b) घटती है, तो रेखा पहले की तुलना में कम ढाल वाली हो जाती है। उदाहरण के लिए, यदि उपभोग फलन $C\; =\; 100\; +\; 0.8y$ से बदलकर $C\; =\; 100\; +\; 0.6y$ हो जाता है, तो ढाल 0.8 से घटकर 0.6 हो जाती है। इसका मतलब है कि आय में प्रत्येक ₹100 की वृद्धि के लिए, उपभोग में वृद्धि पहले ₹80 से घटकर अब ₹60 हो जाएगी। आलेख पर, यह वक्र को कम तीव्र या अधिक क्षैतिज बना देगा।

(ii) जब रेखा के अंतःखंड में वृद्धि होती है:

यदि रेखा के अंतःखंड (e या ) में वृद्धि होती है, तो रेखा समान्तर रूप से ऊपर की ओर खिसक जाती है। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि ढाल (m या b) अपरिवर्तित रहती है, लेकिन रेखा y-अक्ष को एक उच्च बिंदु पर काटती है। उदाहरण के लिए, यदि उपभोग फलन $C\; =\; 100\; +\; 0.8y$ से बदलकर $C\; =\; 120\; +\; 0.8y$ हो जाता है, तो अंतःखंड 100 से बढ़कर 120 हो जाता है। इसका मतलब है कि शून्य आय पर भी उपभोग 100 से बढ़कर 120 हो जाएगा, और आय के प्रत्येक स्तर पर उपभोग ₹20 अधिक होगा, जबकि उपभोग की प्रवृत्ति (ढाल) वही रहेगी।

आलेखीय रूप से, ढाल में कमी वक्र को चपटा बनाती है, जबकि अंतःखंड में वृद्धि वक्र को ऊपर की ओर समानांतर रूप से स्थानांतरित करती है।

'प्रभावी माँग' (Effective Demand) वह बिंदु है जहाँ किसी अर्थव्यवस्था में वस्तुओं और सेवाओं की कुल माँग (Aggregate Demand) कुल पूर्ति (Aggregate Supply) के बराबर होती है। यह वह आय स्तर है जिस पर उत्पादक अपनी उत्पादन योजना को पूरा कर सकते हैं और उन्हें अपनी उत्पादन क्षमता से अधिक या कम उत्पादन करने की आवश्यकता नहीं होती है। यह संतुलन आय और रोजगार के स्तर को निर्धारित करता है।

जब अंतिम वस्तुओं की कीमत और ब्याज की दर दी हुई होती है, तो स्वायत्त व्यय गुणक (Autonomous Expenditure Multiplier) की गणना की जा सकती है। स्वायत्त व्यय वह व्यय है जो आय के स्तर पर निर्भर नहीं करता है, जैसे स्वायत्त उपभोग, स्वायत्त निवेश, सरकारी व्यय आदि।

गुणक का सूत्र इस प्रकार है:

गुणक (k) = \frac{1}{1 - MPC} या गुणक (k) = \frac{1}{MPS}

यहाँ, MPC सीमांत उपभोग प्रवृत्ति है और MPS सीमांत बचत प्रवृत्ति है।

स्वायत्त व्यय गुणक प्राप्त करने की प्रक्रिया:

1. सीमांत उपभोग प्रवृत्ति (MPC) का निर्धारण: सबसे पहले, अर्थव्यवस्था की सीमांत उपभोग प्रवृत्ति (MPC) का पता लगाया जाता है। यह बताता है कि आय में प्रत्येक अतिरिक्त इकाई के लिए उपभोग पर कितना खर्च किया जाता है।
2. सीमांत बचत प्रवृत्ति (MPS) का निर्धारण: MPC ज्ञात होने पर, MPS की गणना $MPS\; =\; 1\; -\; MPC$ सूत्र से की जा सकती है।
3. गुणक की गणना: एक बार MPC या MPS ज्ञात हो जाने पर, स्वायत्त व्यय गुणक की गणना उपरोक्त सूत्रों का उपयोग करके की जा सकती है।

उदाहरण के लिए, यदि MPC = 0.8 है, तो गुणक होगा: $k\; =\; \backslash frac\{1\}\{1\; -\; 0.8\}\; =\; \backslash frac\{1\}\{0.2\}\; =\; 5$। इसका मतलब है कि स्वायत्त व्यय में ₹1 की वृद्धि से कुल आय में ₹5 की वृद्धि होगी।

अंतिम वस्तुओं की कीमत और ब्याज की दरें अप्रत्यक्ष रूप से निवेश और उपभोग को प्रभावित कर सकती हैं, जो बदले में MPC और स्वायत्त व्यय को प्रभावित कर सकती हैं, लेकिन गुणक की सीधी गणना MPC या MPS पर आधारित होती है।