NCERT Class 8 Mathematics Ganita Prakash Part-I (Hindi): Chapter 7 — समानुपातिक तर्क्कणा-1
This chapter, 'समानुपातिक तर्क्कणा-1' (Proportional Reasoning-1) from NCERT Class 8 Mathematics Ganita Prakash Part-I, introduces the concept of proportionality through visual observation of digital images. Students are asked to compare various digital images, noting differences in size and aspect ratio. The chapter uses examples of rectangular images to explain how changes in width and height affect the visual appearance. It highlights that if both width and height are changed by the same factor (e.g., halved), the images appear similar, indicating a proportional relationship. Conversely, if the changes are not proportional (e.g., subtraction of the same amount or different scaling factors for width and height), the images look distorted. This foundational understanding of proportional reasoning is crucial for developing mathematical problem-solving skills in CBSE curriculum.
Quick info
| Board | CBSE / NCERT |
|---|---|
| Class | Class 8 |
| Subject | Mathematics |
| Book | Ganita Prakash Part-I (Hindi) |
| Chapter | Chapter 7 — समानुपातिक तर्क्कणा-1 |
| Language | Hindi |
| PDF type | NCERT Textbook |
| Session | CBSE 2026 |
| Reading time | 3 minutes |
| Word count | 483 |
Learning outcomes
- Understand the concept of proportionality through visual observation.
- Identify similar and dissimilar figures based on changes in dimensions.
- Analyze how proportional changes in width and height affect the appearance of rectangles.
- Differentiate between proportional and non-proportional changes in dimensions.
- Apply proportional reasoning to understand visual distortions in digital images.
Vocabulary
| Word | Meaning |
|---|---|
| परि_वर्ततन | Change/Variation |
| समानुपातिक | Proportional |
| अवलोकन | Observation |
| अभि�वि�न्यास | Layout/Orientation |
| आकार | Size/Shape |
| भिन््न | Different |
| एक समान | Similar/Same |
| विdकृत | Distorted |
| संकुचिIत | Compressed |
| वर्गाªकार | Square |
| आयताकार | Rectangular |
| गणक | Factor/Multiplier |
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Practice questions
- चित्र (क) की चौड़ाई 60 मिमी और ऊँचाई 40 मिमी है। यदि चौड़ाई और ऊँचाई दोनों को 1/2 के गणक से बदला जाए, तो नए आयाम क्या होंगे? Answer: नई चौड़ाई 30 मिमी और नई ऊँचाई 20 मिमी होगी।
- यदि किसी आयत की चौड़ाई और ऊँचाई में समान गणक से परिवर्तन नहीं होता है, तो क्या वह मूल आयत के समान दिखाई देगा? Answer: नहीं, वह मूल आयत के समान दिखाई नहीं देगा और विकृत लग सकता है।
- चित्र (ङ) एक वर्गाकार चित्र है जिसकी भुजा 60 मिमी है। क्या यह चित्र (क) के समान है? Answer: नहीं, चित्र (क) आयताकार है (60 मिमी x 40 मिमी) जबकि चित्र (ङ) वर्गाकार है (60 मिमी x 60 मिमी)।
- चित्र (ग) की चौड़ाई 30 मिमी और ऊँचाई 20 मिमी है। चित्र (क) की तुलना में चौड़ाई और ऊँचाई में किस गणक से परिवर्तन हुआ है? Answer: चौड़ाई और ऊँचाई दोनों में 1/2 के गणक से परिवर्तन हुआ है।
Frequently asked questions
समानुपातिक तर््कण क्या है?
समानुपातिक तर््कण वह प्रक्रिया है जिसमें किसी वस्तु के आयामों (जैसे चौड़ाई और ऊँचाई) में एक समान गणक (factor) से परिवर्तन होता है, जिससे वस्तु का आकार समान बना रहता है।
चित्र (क), (ग) और (घ) एक समान क्यों दिखाई देते हैं?
ये चित्र एक समान दिखाई देते हैं क्योंकि इनकी चौड़ाई और ऊँचाई दोनों में समान गणक (factor) से परिवर्तन हुआ है, भले ही उनके वास्तविक आकार भिन्न हों।
चित्र (ख) और (ङ) अन्य चित्रों से भिन्न क्यों दिखाई देते हैं?
चित्र (ख) और (ङ) भिन्न दिखाई देते हैं क्योंकि उनकी चौड़ाई और ऊँचाई में परिवर्तन समान गणक से नहीं हुआ है, जिससे वे विकृत (distorted) लगते हैं।
क्या आयताकार चित्रों के आयामों में समान अंतर होने पर वे समान दिखते हैं?
नहीं, समान अंतर (जैसे 20 मिमी कम करना) होने पर भी चित्र समान नहीं दिखते यदि चौड़ाई और ऊँचाई में परिवर्तन का गणक (factor) समान न हो।
चित्र (ङ) एक वर्ग है। इसके आयाम क्या हैं?
चित्र (ङ) के आयाम 60 मिमी x 60 मिमी हैं, जो इसे एक वर्ग बनाते हैं।
गणित में समानुपातिकता का क्या महत्व है?
समानुपातिकता गणित में कई अवधारणाओं को समझने के लिए महत्वपूर्ण है, जैसे कि अनुपात, समानुपात, और विभिन्न आकृतियों के बीच संबंध।
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Topics covered
NCERT Class 8 Mathematics — Ganita Prakash Part-I (Hindi) — Chapter 7 — समानुपातिक तर्क्कणा-1. Verified by NCERT Help Editorial Team. Reviewed on 29 Jul 2026. Last updated 10 Aug 2026.