NCERT Class 8 Mathematics Ganit: Chapter 6 — घन और घनमूल
This chapter, 'Cubes and Cube Roots', introduces the concept of cubes and cube roots through the fascinating story of mathematicians G.H. Hardy and Srinivasa Ramanujan. It highlights the number 1729, known as the Hardy-Ramanujan number, as the smallest number expressible as the sum of two cubes in two different ways. The chapter defines a cube as a solid figure with equal sides and explores perfect cubes (cube numbers) like 1, 8, 27, which are obtained by multiplying a number by itself three times (e.g., 2³ = 8). It presents tables of cubes for numbers 1-10 and 11-20, encouraging students to observe patterns related to even and odd numbers and their cubes. The chapter aims to build foundational understanding of cubes and cube roots for Class 8 students, crucial for their CBSE mathematics curriculum.
Quick info
| Board | CBSE / NCERT |
|---|---|
| Class | Class 8 |
| Subject | Mathematics |
| Book | Ganit |
| Chapter | Chapter 6 — घन और घनमूल |
| Language | Hindi |
| PDF type | NCERT Textbook |
| Session | CBSE 2026 |
| Reading time | 4 minutes |
| Word count | 638 |
Learning outcomes
- Understand the concept of cubes and perfect cubes.
- Identify and calculate cube numbers.
- Recognize the Hardy-Ramanujan number and its significance.
- Observe patterns between numbers and their cubes (even/odd).
- Relate cubes to geometric solid shapes.
Vocabulary
| Word | Meaning |
|---|---|
| घन | Cube (geometric shape and number) |
| घनमूल | Cube root |
| पूर्ण घन | Perfect cube |
| संख्या | Number |
| योग | Sum |
| विभिन्न | Different |
| ठोस आकृति | Solid shape |
| विमाएँ | Dimensions |
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Practice questions
- 1729 को दो घनों के योग के रूप में किन दो भिन्न प्रकारों से व्यक्त किया जा सकता है? Answer: 1729 = 12³ + 1³ और 1729 = 10³ + 9³
- पूर्ण घन (perfect cube) क्या है? Answer: वह संख्या जो किसी प्राकृत संख्या को तीन बार स्वयं से गुणा करने पर प्राप्त होती है, पूर्ण घन कहलाती है।
- 8 एक पूर्ण घन है। यह किस संख्या का घन है? Answer: 8, 2 का घन है (2³ = 8)।
- क्या 9 एक पूर्ण घन है? कारण सहित समझाइए। Answer: नहीं, 9 एक पूर्ण घन नहीं है क्योंकि ऐसी कोई प्राकृत संख्या नहीं है जिसे तीन बार गुणा करने पर 9 प्राप्त हो। (2³=8 और 3³=27)।
- सम संख्याओं के घनों के बारे में आप क्या कह सकते हैं? Answer: सम संख्याओं के घन भी सम होते हैं।
Frequently asked questions
घन और घनमूल अध्याय किस गणितज्ञ की कहानी से शुरू होता है?
यह अध्याय एस. रामानुजन और जी. एच. हार्डी की कहानी से शुरू होता है।
1729 को क्या कहा जाता है?
1729 को हार्डी-रामानुजन संख्या कहा जाता है।
1729 की क्या विशेषता है?
1729 सबसे छोटी संख्या है जिसे दो घनों के योग के रूप में दो भिन्न प्रकारों से व्यक्त किया जा सकता है।
पूर्ण घन (perfect cube) का क्या अर्थ है?
पूर्ण घन वह संख्या है जो किसी प्राकृत संख्या को तीन बार गुणा करने पर प्राप्त होती है, जैसे 1³=1, 2³=8, 3³=27।
क्या 125 एक पूर्ण घन है?
हाँ, 125 एक पूर्ण घन है क्योंकि 5³ = 5 × 5 × 5 = 125।
सम संख्याओं के घनों का क्या गुण होता है?
सम संख्याओं के घन भी सम होते हैं।
विषम संख्याओं के घनों का क्या गुण होता है?
विषम संख्याओं के घन भी विषम होते हैं।
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NCERT Class 8 Mathematics — Ganit — Chapter 6 — घन और घनमूल. Verified by NCERT Help Editorial Team. Reviewed on 29 Jul 2026. Last updated 10 Aug 2026.