NCERT Class 8 Mathematics Ganit: Chapter 12 — गुणनखंड
यह अध्याय, NCERT गणित कक्षा 8, अध्याय 12, 'गुणनखंडन' का परिचय देता है। यह प्राकृतिक संख्याओं के गुणनखंडन से शुरू होता है, जिसमें अभाज्य गुणनखंडन पर जोर दिया जाता है। फिर यह बीजीय व्यंजकों के गुणनखंडन की ओर बढ़ता है, जहाँ 'अखंडनीय गुणनखंड' की अवधारणा प्रस्तुत की जाती है। अध्याय बताता है कि कैसे बीजीय व्यंजकों को उनके अखंडनीय गुणनखंडों के गुणनफल के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। यह सामान्य गुणनखंड विधि का उपयोग करके व्यंजकों जैसे 2x + 4 और 5xy + 10x के गुणनखंडन की प्रक्रिया को दर्शाता है। यह अध्याय छात्रों को बीजीय व्यंजकों को समझने और उन्हें सरल बनाने के लिए आवश्यक कौशल प्रदान करता है, जो CBSE पाठ्यक्रम के लिए महत्वपूर्ण है।
Quick info
| Board | CBSE / NCERT |
|---|---|
| Class | Class 8 |
| Subject | Mathematics |
| Book | Ganit |
| Chapter | Chapter 12 — गुणनखंड |
| Language | Hindi |
| PDF type | NCERT Textbook |
| Session | CBSE 2026 |
| Reading time | 5 minutes |
| Word count | 886 |
Learning outcomes
- प्राकृतिक संख्याओं के अभाज्य गुणनखंडन को समझना।
- बीजीय व्यंजकों को उनके गुणनखंडों के गुणनफल के रूप में व्यक्त करना सीखना।
- 'अखंडनीय गुणनखंड' की अवधारणा को समझना।
- सामान्य गुणनखंड विधि का उपयोग करके बीजीय व्यंजकों का गुणनखंडन करना सीखना।
Vocabulary
| Word | Meaning |
|---|---|
| गुणनखंड | किसी संख्या या व्यंजक को विभाजित करने वाली संख्या या व्यंजक। |
| अभाज्य गुणनखंड | किसी संख्या के केवल अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में गुणनखंड। |
| बीजीय व्यंजक | चरों, स्थिरांकों और गणितीय संक्रियाओं का संयोजन। |
| अखंडनीय | बीजीय व्यंजक जिसे और अधिक गुणनखंडित नहीं किया जा सकता। |
| उभयनिष्ठ | साझा या सामान्य। |
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Practice questions
- 30 के अभाज्य गुणनखंड लिखिए। Answer: 2, 3, 5
- 5xy के अखंडनीय गुणनखंड क्या हैं? Answer: 5, x, y
- 2x + 4 का गुणनखंडन कीजिए। Answer: 2(x + 2)
- 5xy + 10x का गुणनखंडन कीजिए। Answer: 5x(y + 2)
Frequently asked questions
गुणनखंडन क्या है?
गुणनखंडन किसी बीजीय व्यंजक को गुणनखंडों के गुणनफल के रूप में लिखने की प्रक्रिया है।
अभाज्य गुणनखंडन क्या होता है?
किसी संख्या को केवल अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में व्यक्त करना अभाज्य गुणनखंडन कहलाता है।
बीजीय व्यंजकों में 'अखंडनीय' का क्या अर्थ है?
बीजीय व्यंजकों में 'अखंडनीय' का अर्थ है कि व्यंजक को और अधिक गुणनखंडित नहीं किया जा सकता।
सामान्य गुणनखंड विधि क्या है?
यह विधि व्यंजक के प्रत्येक पद से उभयनिष्ठ गुणनखंड निकालकर गुणनखंडन करती है।
क्या 1 हमेशा एक गुणनखंड होता है?
हाँ, 1 प्रत्येक संख्या और व्यंजक का एक गुणनखंड होता है, लेकिन विशेष रूप से आवश्यक न होने पर इसे लिखा नहीं जाता।
Important topics
Topics covered
NCERT Class 8 Mathematics — Ganit — Chapter 12 — गुणनखंड. Verified by NCERT Help Editorial Team. Reviewed on 29 Jul 2026. Last updated 10 Aug 2026.