NCERT Class 11 Mathematics Ganit: Chapter 2 — गणित

Reviewed by NCERT Help Editorial Team · Reviewed on 29 Jul 2026 · Last updated 10 Aug 2026 · Reading time 4 minutes

NCERT CBSE Class 11 Mathematics Ganit Chapter 2 Hindi PDF

यह अध्याय NCERT कक्षा 11 गणित की पुस्तक 'गणित' के दूसरे अध्याय 'संबंध एवं फलन' का परिचय देता है। इसमें दो समुच्चयों के कार्तीय गुणन की अवधारणा को समझाया गया है, जिसमें विभिन्न प्रकार के क्रमित युग्मों का निर्माण शामिल है। उदाहरणों के माध्यम से दर्शाया गया है कि कैसे विभिन्न वस्तुओं या डेटा को संयोजित करके नए युग्म बनाए जा सकते हैं। अध्याय में यह भी बताया गया है कि फलन गणित में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं क्योंकि वे एक वस्तु से दूसरी वस्तु के बीच गणितीय संगतता को दर्शाते हैं। यह अध्याय छात्रों को समुच्चयों के बीच संबंधों को समझने और उन्हें गणितीय रूप से व्यक्त करने में मदद करता है, जो उच्च गणित के लिए एक आधार तैयार करता है।

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Quick info

Board	CBSE / NCERT
Class	Class 11
Subject	Mathematics
Book	Ganit
Chapter	Chapter 2 — गणित
Language	Hindi
PDF type	NCERT Textbook
Session	CBSE 2026
Reading time	4 minutes
Word count	721

Learning outcomes

Understand the concept of ordered pairs and Cartesian product of sets.
Learn to form ordered pairs from two given sets.
Recognize the significance of relations and functions in mathematics.
Apply the concept of Cartesian product to real-life examples.
Grasp the foundational ideas for understanding functions in higher mathematics.

Vocabulary

Word	Meaning
समुच्चय	Set
क्रमित युग्म	Ordered pair
कार्तीय गुणन	Cartesian product
अरिक्त समुच्चय	Non-empty set
घटक	Element
संबंध	Relation
फलन	Function

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Practice questions

यदि A = {1, 2} और B = {a, b} हो, तो A × B ज्ञात कीजिए। Answer: A × B = {(1, a), (1, b), (2, a), (2, b)}
क्या (x, y) = (y, x) हमेशा सत्य है? अपने उत्तर का औचित्य सिद्ध कीजिए। Answer: नहीं, (x, y) = (y, x) केवल तभी सत्य होता है जब x = y हो। क्रमित युग्म में अवयवों का क्रम महत्वपूर्ण होता है।
यदि P = {p} और Q = {q} हो, तो P × Q ज्ञात कीजिए। Answer: P × Q = {(p, q)}
यदि A × B = φ हो, तो A या B के बारे में आप क्या कह सकते हैं? Answer: यदि A × B = φ हो, तो A या B (या दोनों) रिक्त समुच्चय हैं।

Practice MCQs

Q1. दो अरिक्त समुच्चयों P तथा Q का कार्तीय गुणन P × Q किनका समुच्चय है?

Q2. यदि $A = {1$ , 2} और $B = {3$ , 4} हो, तो A × B में कितने अवयव होंगे?

Q3. क्रमित युग्म (a, b) में, 'a' को क्या कहा जाता है?

Q4. यदि P × Q = φ हो, तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

Q5. समुच्चय $A = {$ लाल, नीला} और $B = {b$ , c, s} के लिए, A × B में कितने क्रमित युग्म होंगे?

Frequently asked questions

संबंध एवं फलन अध्याय किस बारे में है?

यह अध्याय दो समुच्चयों के बीच क्रमित युग्मों और उनके कार्तीय गुणन की अवधारणाओं को प्रस्तुत करता है, और गणित में संबंधों तथा फलनों के महत्व पर प्रकाश डालता है।

क्रमित युग्म क्या होता है?

क्रमित युग्म अवयवों का एक ऐसा युग्म है जिसे एक विशेष क्रम में लिखा जाता है, जैसे (a, b), जहाँ 'a' प्रथम घटक और 'b' द्वितीय घटक होता है।

दो समुच्चयों A और B का कार्तीय गुणन (A × B) क्या है?

यह उन सभी क्रमित युग्मों का समुच्चय है जिनके प्रथम घटक A से और द्वितीय घटक B से लिए जाते हैं।

यदि A × B रिक्त समुच्चय हो तो क्या निष्कर्ष निकाला जा सकता है?

यदि A × B रिक्त समुच्चय है, तो इसका मतलब है कि या तो समुच्चय A रिक्त है, या समुच्चय B रिक्त है, या दोनों रिक्त हैं।

कार्तीय गुणन में अवयवों की संख्या कैसे ज्ञात की जाती है?

यदि समुच्चय A में m अवयव और समुच्चय B में n अवयव हों, तो A × B में अवयवों की संख्या m × n होती है।

गणित में फलन क्यों महत्वपूर्ण हैं?

फलन एक वस्तु से दूसरी वस्तु के बीच गणितीय रूप से सटीक संगतता के विचार को व्यक्त करते हैं, जो गणित के कई क्षेत्रों में अत्यंत महत्वपूर्ण है।

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Important topics

समुच्चयों का कार्तीय गुणन (Cartesian Product of Sets) क्रमित युग्म (Ordered Pair) P × Q = φ की शर्त n(A × B) = n(A) × n(B) संबंधों और फलनों का परिचय

Topics covered

भूमिका समुच्चयों का कार्तीय गुणन क्रमित युग्म दो अरिक्त समुच्चयों का कार्तीय गुणन रिक्त समुच्चय का कार्तीय गुणन कार्तीय गुणन में अवयवों की संख्या संबंधों का महत्व फलनों का महत्व

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