NCERT Class 11 Mathematics Ganit: Chapter 14 — गणित
यह अध्याय NCERT कक्षा 11 गणित की पुस्तक 'गणित' के अध्याय 14 'प्रायिकता' का परिचय देता है। यह यादृच्छिक परीक्षणों, प्रति समष्टि और घटनाओं की अवधारणाओं को स्पष्ट करता है। अध्याय में, एक घटना को प्रति समष्टि के एक उपसमुच्चय के रूप में परिभाषित किया गया है। यह विभिन्न प्रकार की घटनाओं, जैसे असंभव घटना (रिक्त समुच्चय), निश्चित घटना (प्रति समष्टि), और सरल घटना (एकल प्रति बिंदु वाली घटना) की व्याख्या करता है। उदाहरणों के माध्यम से, जैसे कि सिक्का उछालना और पासा फेंकना, इन अवधारणाओं को समझाया गया है। यह अध्याय छात्रों को प्रायिकता की मूल बातें समझने और विभिन्न प्रकार की घटनाओं को पहचानने में मदद करता है, जो CBSE पाठ्यक्रम के लिए महत्वपूर्ण है।
Quick info
| Board | CBSE / NCERT |
|---|---|
| Class | Class 11 |
| Subject | Mathematics |
| Book | Ganit |
| Chapter | Chapter 14 — गणित |
| Language | Hindi |
| PDF type | NCERT Textbook |
| Session | CBSE 2026 |
| Reading time | 2 minutes |
| Word count | 307 |
Learning outcomes
- यादृच्छिक परीक्षण और प्रति समष्टि को समझना।
- घटना को प्रति समष्टि के उपसमुच्चय के रूप में परिभाषित करना।
- असंभव, निश्चित और सरल घटनाओं की पहचान करना।
- सिक्का उछालने और पासा फेंकने जैसे प्रयोगों के संदर्भ में घटनाओं को समझना।
Vocabulary
| Word | Meaning |
|---|---|
| यादृच्छिक परीक्षण | Random experiment |
| प्रति समष्टि | Sample space |
| घटना | Event |
| उपसमुच्चय | Subset |
| असंभव घटना | Impossible event |
| निश्चित घटना | Sure event |
| सरल घटना | Simple event |
| प्रारम्भिक घटना | Elementary event |
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Practice questions
- एक पासा फेंकने के परीक्षण का प्रति समष्टि लिखिए। Answer: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
- एक सिक्के को दो बार उछालने पर 'ठीक एक चित्त' आने की घटना को समुच्चय के रूप में लिखिए। Answer: E = {HT, TH}
- एक पासा फेंकने पर '7 से बड़ी संख्या' आने की घटना को क्या कहते हैं? Answer: असंभव घटना
- एक पासा फेंकने पर '6 से छोटी या उसके बराबर संख्या' आने की घटना को क्या कहते हैं? Answer: निश्चित घटना
Practice MCQs
Q1. किसी यादृच्छिक परीक्षण से संबंधित सभी संभावित परिणामों के समुच्चय को क्या कहते हैं?
Explanation: प्रति समष्टि (Sample space) किसी यादृच्छिक परीक्षण के सभी संभावित परिणामों का समुच्चय होता है।
Q2. निम्नलिखित में से कौन सी एक घटना का उदाहरण है?
Explanation: प्रति समष्टि का कोई भी उपसमुच्चय एक घटना कहलाता है, जिसमें रिक्त समुच्चय और प्रति समष्टि स्वयं भी शामिल हैं।
Q3. वह घटना जिसके घटित होने की कोई संभावना नहीं होती, क्या कहलाती है?
Explanation: जिस घटना के घटित होने की कोई संभावना नहीं होती, उसे असंभव घटना कहते हैं और यह रिक्त समुच्चय (φ) द्वारा निरूपित होती है।
Q4. यदि किसी घटना में केवल एक ही प्रति बिंदु हो, तो वह क्या कहलाती है?
Explanation: जिस घटना में केवल एक ही प्रति बिंदु होता है, उसे सरल या प्रारम्भिक घटना कहते हैं।
Q5. एक पासा फेंकने पर '7' आने की घटना क्या है?
Explanation: पासे पर 7 अंक नहीं आ सकता, इसलिए यह एक असंभव घटना है।
Frequently asked questions
प्रायिकता (Probability) अध्याय में 'प्रति समष्टि' (Sample Space) क्या है?
प्रति समष्टि किसी यादृच्छिक परीक्षण से संबंधित सभी संभावित परिणामों का समुच्चय होता है।
गणित में 'घटना' (Event) को कैसे परिभाषित किया जाता है?
प्रति समष्टि का कोई भी उपसमुच्चय एक घटना कहलाता है।
असंभव घटना (Impossible Event) का क्या अर्थ है?
असंभव घटना वह घटना है जिसके घटित होने की कोई संभावना नहीं होती, और इसे रिक्त समुच्चय (φ) द्वारा दर्शाया जाता है।
निश्चित घटना (Sure Event) क्या होती है?
निश्चित घटना वह घटना है जिसके घटित होने की पूर्ण निश्चितता होती है, और यह प्रति समष्टि (S) के बराबर होती है।
सरल घटना (Simple Event) किसे कहते हैं?
यदि किसी घटना में केवल एक ही प्रति बिंदु (outcome) हो, तो उसे सरल या प्रारम्भिक घटना कहते हैं।
क्या प्रति समष्टि स्वयं एक घटना है?
हाँ, प्रति समष्टि (S) स्वयं एक निश्चित घटना है।
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NCERT Class 11 Mathematics — Ganit — Chapter 14 — गणित. Verified by NCERT Help Editorial Team. Reviewed on 29 Jul 2026. Last updated 10 Aug 2026.