NCERT Class 10 Mathematics Ganit: Chapter 14 — 1 प्रायिकता µµ एक सै(ांतिक दृष्टिकोण
This chapter, 'प्रायिकता' (Probability) from NCERT Class 10 Mathematics Ganit, introduces the theoretical approach to probability. It begins by defining key concepts like 'fair coin', 'random toss', and 'equally likely outcomes' using examples of coin tosses and dice rolls. The chapter clarifies that not all experimental outcomes are equally likely, citing an example of drawing colored balls from a bag. It contrasts this with the empirical probability defined in Class IX, P(E) = (Number of trials in which event E occurred) / (Total number of trials). The text highlights the limitations of the empirical approach, especially in situations where experiments cannot be repeated due to cost or impossibility, such as launching a satellite or predicting earthquake impacts. This chapter lays the groundwork for understanding probability in a more theoretical and applicable manner for CBSE students.
Quick info
| Board | CBSE / NCERT |
|---|---|
| Class | Class 10 |
| Subject | Mathematics |
| Book | Ganit |
| Chapter | Chapter 14 — 1 प्रायिकता µµ एक सै(ांतिक दृष्टिकोण |
| Language | Hindi |
| PDF type | NCERT Textbook |
| Session | CBSE 2026 |
| Reading time | 4 minutes |
| Word count | 634 |
Learning outcomes
- Understand the concept of theoretical probability.
- Define and identify 'fair coin', 'random toss', and 'equally likely outcomes'.
- Differentiate between equally likely and non-equally likely outcomes.
- Recognize the limitations of empirical probability in real-world scenarios.
Vocabulary
| Word | Meaning |
|---|---|
| प्रायिकता | Probability |
| यादृच्छया | Randomly |
| न्यायसंगत | Fair |
| सममित | Symmetrical |
| अपक्षपातर्पू | Unbiased |
| समप्रायिक | Equally likely |
| परिणाम | Outcome |
| प्रयोग | Experiment |
| घटना | Event |
| आनुभविक प्रायिकता | Empirical probability |
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Practice questions
- एक न्यायसंगत सिक्के को उछालने पर क्या परिणाम संभव हैं? Answer: चित (Head) या पट (Tail) ऊपर आना।
- एक न्यायसंगत पासे को फेंकने पर कौन से परिणाम समप्रायिक होते हैं? Answer: 1, 2, 3, 4, 5, और 6 का ऊपर आना।
- क्या एक थैले से लाल गेंद निकालने और नीली गेंद निकालने के परिणाम हमेशा समप्रायिक होते हैं? कारण सहित बताएं। Answer: नहीं, यदि थैले में लाल और नीली गेंदों की संख्या भिन्न हो। उदाहरण के लिए, 4 लाल और 1 नीली गेंद होने पर लाल गेंद निकालने की संभावना अधिक होती है।
- आनुभविक प्रायिकता की एक सीमा क्या है? Answer: आनुभविक प्रायिकता के लिए प्रयोग को बार-बार दोहराना आवश्यक होता है, जो कुछ स्थितियों में अव्यवहारिक या असंभव हो सकता है।
Frequently asked questions
प्रायिकता का सैद्धांतिक दृष्टिकोण क्या है?
यह प्रायिकता को गणितीय रूप से परिभाषित करता है, जिसमें सभी संभावित परिणामों को समान रूप से संभावित माना जाता है।
एक 'न्यायसंगत सिक्का' किसे कहते हैं?
एक न्यायसंगत सिक्का वह होता है जिसके चित या पट आने की संभावना बराबर होती है, अर्थात वह पक्षपाती नहीं होता।
समप्रायिक परिणाम क्या होते हैं?
समप्रायिक परिणाम वे होते हैं जिनके घटित होने की संभावनाएँ बराबर होती हैं, जैसे एक न्यायसंगत पासे पर किसी भी संख्या का आना।
क्या सभी प्रयोगों के परिणाम समप्रायिक होते हैं?
नहीं, उदाहरण के लिए, एक थैले में अलग-अलग संख्या में लाल और नीली गेंदें होने पर लाल या नीली गेंद निकालने के परिणाम समप्रायिक नहीं होते।
कक्षा IX में परिभाषित प्रायिकता का सूत्र क्या था?
P(E) = (घटना E घटित होने वाले अभिपयोगों की संख्या) / (अभिपयोगों की कुल संख्या)।
आनुभविक प्रायिकता की एक मुख्य समस्या क्या है?
इसकी मुख्य समस्या यह है कि प्रायिकता की गणना के लिए प्रयोग को बार-बार दोहराना पड़ता है, जो हमेशा संभव नहीं होता।
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Topics covered
NCERT Class 10 Mathematics — Ganit — Chapter 14 — 1 प्रायिकता µµ एक सै(ांतिक दृष्टिकोण. Verified by NCERT Help Editorial Team. Reviewed on 29 Jul 2026. Last updated 10 Aug 2026.