कक्षा 12 अर्थशास्त्र: अध्याय 6 - प्रतिस्पर्धारहित बाज़ार NCERT समाधान

जब कुल संप्राप्ति (Total Revenue - TR) वक्र मूल बिंदु से होकर गुजरती हुई एक धनात्मक प्रवणता वाली सरल रेखा होती है, तो इसका अर्थ है कि प्रत्येक अतिरिक्त इकाई की बिक्री से प्राप्त आय स्थिर रहती है। यह स्थिति तब उत्पन्न होती है जब औसत संप्राप्ति (Average Revenue - AR), जो प्रति इकाई आय को दर्शाता है, स्थिर होती है। चूँकि AR वक्र ही माँग वक्र (Demand Curve) होता है, इसलिए इस स्थिति में माँग वक्र एक क्षैतिज रेखा होगा।

गणितीय रूप से, TR = AR × Q होता है। यदि TR एक सरल रेखा है जिसकी प्रवणता स्थिर (m) है और यह मूल बिंदु से गुजरती है, तो TR = mQ। इस समीकरण की तुलना TR = AR × Q से करने पर, हम पाते हैं कि AR = m, जो एक स्थिर मान है। एक स्थिर AR का अर्थ है कि माँग वक्र एक क्षैतिज रेखा है।

एक समस्तरीय रेखा (horizontal line) का अर्थ है कि उसका मान स्थिर रहता है, चाहे स्वतंत्र चर (जैसे मात्रा) कुछ भी हो। यदि कुल संप्राप्ति (TR) वक्र एक समस्तरीय रेखा है, तो इसका मतलब है कि मात्रा में परिवर्तन के बावजूद कुल संप्राप्ति स्थिर रहती है। यह केवल तभी संभव है जब औसत संप्राप्ति (AR) शून्य हो, क्योंकि TR = AR × Q। यदि AR शून्य है, तो TR भी शून्य होगा, जो एक समस्तरीय रेखा (y=0) का प्रतिनिधित्व करेगा।

हालांकि, व्यवहार में, AR (जो कीमत के बराबर होता है) आमतौर पर शून्य नहीं होता है जब तक कि वस्तु मुफ्त में न दी जा रही हो। यदि AR शून्य नहीं है, तो TR वक्र समस्तरीय रेखा नहीं हो सकता। यदि AR शून्य है, तो माँग वक्र (जो AR के बराबर होता है) भी एक समस्तरीय रेखा (y=0) होगा।

हम दी गई सीमान्त संप्राप्ति (MR) से कुल संप्राप्ति (TR) और औसत संप्राप्ति (AR) की गणना कर सकते हैं। TR की गणना MR के संचयी योग (cumulative sum) के रूप में की जाती है, और AR की गणना TR को मात्रा (Q) से विभाजित करके की जाती है।

गणना सारणी:

माँग वक्र (AR): सारणी में AR कॉलम माँग वक्र को दर्शाता है। यह नीचे की ओर ढलान वाला है, जो दर्शाता है कि अधिक मात्रा बेचने के लिए कीमत कम करनी पड़ती है।

माँग की कीमत लोच (EDp):

हम प्रतिशत विधि का उपयोग करके लोच का अनुमान लगा सकते हैं: $ED\_P\; =\; \backslash frac\{P\}\{Q\}\; \backslash times\; \backslash frac\{\backslash Delta\; Q\}\{\backslash Delta\; P\}$ या $ED\_P\; =\; \backslash frac\{\backslash \%\backslash Delta\; Q\}\{\backslash \%\backslash Delta\; P\}$। यहाँ, हम AR (कीमत) के विभिन्न स्तरों पर लोच का अनुमान लगा रहे हैं।

• जब कीमत 10 से 8 (ΔP = -2) हुई, तो मात्रा 1 से 2 (ΔQ = 1) हुई। लोच ≈ $\backslash frac\{10\}\{1\}\; \backslash times\; \backslash frac\{1\}\{2\}\; =\; 5$ (लोचदार)।
• जब कीमत 8 से 6 (ΔP = -2) हुई, तो मात्रा 2 से 3 (ΔQ = 1) हुई। लोच ≈ $\backslash frac\{8\}\{2\}\; \backslash times\; \backslash frac\{1\}\{2\}\; =\; 2$ (लोचदार)।
• जब कीमत 6 से 5 (ΔP = -1) हुई, तो मात्रा 3 से 4 (ΔQ = 1) हुई। लोच ≈ $\backslash frac\{6\}\{3\}\; \backslash times\; \backslash frac\{1\}\{1\}\; =\; 2$ (लोचदार)।
• जब कीमत 5 से 4.4 (ΔP = -0.6) हुई, तो मात्रा 4 से 5 (ΔQ = 1) हुई। लोच ≈ $\backslash frac\{5\}\{4\}\; \backslash times\; \backslash frac\{1\}\{0.6\}\; \backslash approx\; 2.08$ (लोचदार)।
• जब कीमत 4.4 से 3.67 (ΔP ≈ -0.73) हुई, तो मात्रा 5 से 6 (ΔQ = 1) हुई। लोच ≈ $\backslash frac\{4.4\}\{5\}\; \backslash times\; \backslash frac\{1\}\{0.73\}\; \backslash approx\; 1.21$ (लोचदार)।
• जब कीमत 3.67 से 3.14 (ΔP ≈ -0.53) हुई, तो मात्रा 6 से 7 (ΔQ = 1) हुई। लोच ≈ $\backslash frac\{3.67\}\{6\}\; \backslash times\; \backslash frac\{1\}\{0.53\}\; \backslash approx\; 1.15$ (लोचदार)।
• जब कीमत 3.14 से 2.75 (ΔP ≈ -0.39) हुई, तो मात्रा 7 से 8 (ΔQ = 1) हुई। लोच ≈ $\backslash frac\{3.14\}\{7\}\; \backslash times\; \backslash frac\{1\}\{0.39\}\; \backslash approx\; 1.03$ (लगभग इकाई लोचदार)।
• जब कीमत 2.75 से 1.89 (ΔP ≈ -0.86) हुई, तो मात्रा 8 से 9 (ΔQ = 1) हुई। लोच ≈ $\backslash frac\{2.75\}\{8\}\; \backslash times\; \backslash frac\{1\}\{0.86\}\; \backslash approx\; 0.40$ (बेलोचदार)।

कुल व्यय विधि द्वारा विश्लेषण:

• मात्रा 1 से 5 तक, कीमत कम होने पर कुल व्यय (TR) बढ़ रहा है (10 से 22 तक)। यह इंगित करता है कि माँग लोचदार (EDp > 1) है।
• मात्रा 5 से 8 तक, कीमत कम होने पर कुल व्यय (TR) स्थिर (22) रहता है। यह इंगित करता है कि माँग इकाई लोचदार (EDp = 1) है।
• मात्रा 8 से 9 तक, कीमत कम होने पर कुल व्यय (TR) घट रहा है (22 से 17 तक)। यह इंगित करता है कि माँग बेलोचदार (EDp < 1) है।

जब माँग वक्र लोचदार होता है, तो इसका मतलब है कि कीमत में प्रतिशत परिवर्तन की तुलना में माँग की मात्रा में प्रतिशत परिवर्तन अधिक होता है (अर्थात्, $ED\_P\; >\; 1$)। इस स्थिति में, यदि फर्म अपनी वस्तु की कीमत कम करती है, तो उसकी कुल संप्राप्ति (TR) बढ़ जाती है।

सीमान्त संप्राप्ति (MR) अतिरिक्त इकाई बेचने से कुल संप्राप्ति में होने वाला परिवर्तन है। चूँकि कीमत कम होने पर कुल संप्राप्ति बढ़ रही है, इसका मतलब है कि अतिरिक्त इकाई बेचने से कुल संप्राप्ति में वृद्धि हो रही है। इसलिए, जब माँग वक्र लोचदार होता है ($ED\_P\; >\; 1$), तो सीमान्त संप्राप्ति (MR) धनात्मक होती है।

जैसे-जैसे कीमत कम होती जाती है और माँग बेलोचदार होती जाती है, MR शून्य और फिर ऋणात्मक हो जाती है।