|Series ABCD5/5| SET No. 1

प्रश्न पत्र कोड 65/5/1

राल न. Poll No.

रोल नं.

Q.P. Code

परीक्षार्थी प्रश्न-पत्र कोड को उत्तर-पुस्तिका के

¦ मुख-पृष्ठ पर अवश्य लिखें।

Candidates must write the Q.P. Code

on the title page of the answer-book.

कृपया जाँच कर लें कि इस प्रश्न-पत्र में मुद्रित पृष्ठ 7 हैं।

प्रश्न-पत्र में दाहिने हाथ की ओर दिए गए प्रश्न-पत्र कोड को छात्र उत्तर-पुस्तिका के मुख-पृष्ठ पर लिखें।

कृपया जाँच कर लें कि इस प्रश्न-पत्र में 14 प्रश्न हैं।

कृपया प्रश्न का उत्तर लिखना शुरू करने से पहले, उत्तर-पुस्तिका में प्रश्न का क्रमांक अवश्य लिखें।

इस प्रश्न-पत्र को पढ़ने के लिए 15 मिनट का समय दिया गया है। प्रश्न-पत्र का वितरण पूर्वीह्न में 10.15 बजे किया जाएगा। 10.15 बजे से 10.30 बजे तक छात्र केवल प्रश्न-पत्र को पढ़ेंगे और इस अवधि के दौरान वे उत्तर-पुस्तिका पर कोई उत्तर नहीं लिखेंगे।

Please check that this question paper contains 7 printed pages.

Q.P. Code given on the right hand side of the question paper should be written on the title page of the answer-book by the candidate.

Please check that this question paper contains 14 questions.

Please write down the Serial Number of the question in the answer-book before attempting it.

15 minute time has been allotted to read this question paper. The question paper will be distributed at 10.15 a.m. From 10.15 a.m. to 10.30 a.m., the students will read the question paper only and will not write any answer on the answer-book during this period.

गाणत

MATHEMATICS

अधिकतम् अकः : 40

निर्धारित समय : २ घण्टे Time allowed: 2 hours

Maximum Marks: 40

[P.T.O. 1 65/5/1

सामान्य निर्देशः

निम्नलिखित निर्देशों को बहुत सावधानी से पिढ़ए और उनका सख़ती से पालन कीजिए :

1. इस प्रश्न-पत्र के तीन खण्ड- क, ख तथा ग हैं।
2. प्रत्येक खण्ड अनिवार्य हैं।
3. खण्ड-क में 6 लघु-उत्तर प्रकार-I के प्रश्न हैं जिनमें प्रत्येक के 2 अंक हैं।
4. खण्ड-ख में 4 लघु-उत्तर प्रकार-[] के प्रश्न हैं, जिनमें प्रत्येक के 3 अंक हैं।
5. खण्ड-ग में 4 दीर्घ-उत्तरीय प्रश्न हैं जिनमें प्रत्येक के 4 अंक हैं।
6. कुछ प्रश्नों में आंतरिक विकल्प दिया गया है।
7. प्रश्न 14 एक प्रकरण अध्ययन आधारित प्रश्न हैं जिसमें दो भाग हैं जिनमें से प्रत्येक के 2 अंक हैं।

खण्ड क

प्रश्न संख्या 1 से 6 तक प्रत्येक प्रश्न के 2 अंक हैं।

1. ज्ञात कीजिए : <math>\int \frac{dx}{\sqrt{4x-x^2}}</math>

2

1. निम्न अवकल समीकरण :

2 <math display="block">\frac{dy}{dx} = e^{x-y} + x^2 e^{-y}</math>

का व्यापक हल ज्ञात कीजिए। 2

1. <math>x_1, x_2, x_3, x_4</math> यादृच्छिक चर X के संभव मान (मूल्य) इस प्रकार हैं कि <math>2P(X = X_1) = 3P(X = X_2) = P(X = X_3) = 5P(X = X_4),</math> चर X का प्रायिकता बंटन ज्ञात कीजिए।
2. यदि <math>\stackrel{\rightarrow}{a}=\stackrel{\wedge}{i}+\stackrel{\wedge}{j}+\stackrel{\wedge}{k},\stackrel{\rightarrow}{a.b}=1</math> और <math>\stackrel{\rightarrow}{a}\times\stackrel{\rightarrow}{b}=\stackrel{\wedge}{j}-\stackrel{\wedge}{k}</math> हो, तो <math>\stackrel{\rightarrow}{b}</math> ज्ञात कीजिए।

2

1. यदि एक रेखा निर्देशांकों के साथ <math>\alpha</math>, <math>\beta</math>, <math>\gamma</math> कोण बनाती हो, तो <math>\cos 2\alpha + \cos 2\beta + \cos 2\gamma</math> का मान ज्ञात कीजिए। 2

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