Set No. 2

Series ABDC2/4 प्रश्न-पत्र कोड 65/4/2

अनुक्रमाक

Roll No.

परीक्षार्थी प्रश्न-पत्र कोड को उत्तर-पुस्तिका के

! मुख-पृष्ठ पर अवश्य लिखें ।

Candidates must write the Q.P. Code

on the title page of the answer-book.

कृपया जाँच कर लें कि इस प्रश्न-पत्र में मुद्रित पृष्ठ 7 हैं।

प्रश्न-पत्र में दाहिने हाथ की ओर दिए गए प्रश्न-पत्र कोड को परीक्षार्थी उत्तर-पुस्तिका के मुख-पृष्ठ पर लिखें ।

कृपया जाँच कर लें कि इस प्रश्न-पत्र में 14 प्रश्न हैं।

कृपया प्रश्न का उत्तर लिखना शुरू करने से पहले, उत्तर-पुस्तिका में प्रश्न का क्रमांक अवश्य लिखें ।

इस प्रश्न-पत्र को पढ़ने के लिए 15 मिनट का समय दिया गया है। प्रश्न-पत्र का वितरण पूर्वाह्न में 10.15 बजे किया जाएगा। 10.15 बजे से 10.30 बजे तक छात्र केवल प्रश्न-पत्र को पढ़ेंगे और इस अवधि के दौरान वे उत्तर-पुस्तिका पर कोई उत्तर नहीं लिखेंगे।

• Please check that this question paper contains 7 printed pages.

Q.P. Code given on the right hand side of the question paper should be written on the title page of the answer-book by the candidate.

• Please check that this question paper contains 14 questions.

Please write down the serial number of the question in the answer-book before attempting it.

15 minute time has been allotted to read this question paper. The question paper will be distributed at 10.15 a.m. From 10.15 a.m. to 10.30 a.m., the students will read the question paper only and will not write any answer on the answer-book during this period.

MATHEMATICS

निर्धारित समय : 2 घण्टे

<math>Time\ allowed: 2\ hours</math>

अधिकतम अंक : 40

65/4/2

P.T.O.

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Maximum Marks: 40

सामान्य निर्देश:

निम्नलिखित निर्देशों को बहुत सावधानी से पढ़िए और उनका सख़्ती से पालन कीजिए :

(i) इस प्रश्न-पत्र के तीन खण्ड हैं – खण्ड क, ख तथा ग ।

1. प्रत्येक खण्ड अनिवार्य है ।
2. खण्ड क में 6 लघु उत्तर I प्रकार के प्रश्न हैं जिनमें प्रत्येक के 2 अंक हैं।
3. खण्ड ख में 4 लघु उत्तर II प्रकार के प्रश्न हैं जिनमें प्रत्येक के 3 अंक हैं।
4. खण्ड ग में 4 दीर्घ-उत्तरीय प्रकार के प्रश्न हैं जिनमें प्रत्येक के 4 अंक हैं।
5. कुछ प्रश्नों में आंतरिक विकल्प दिया गया है।
6. प्रश्न सं. 14 एक प्रकरण-अध्ययन आधारित प्रश्न है जिसमें दो भाग हैं। प्रत्येक भाग के 2 अंक हैं /

खण्ड क

प्रश्न संख्या 1 से 6 तक प्रत्येक प्रश्न के 2 अंक हैं।

1. एक समतल पर बिन्दु <math>(-2, -1, -3)</math> से डाले गए लम्ब के पाद के निर्देशांक <math>(1, -3, 3)</math> हैं । समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए ।

2

1. एक सिक्का दो बार उछाला जाता है । निम्नलिखित तालिका में पटों की संख्या का प्रायिकता बंटन दिखाया गया है:

X 0 2 1 P(X) <math>\mathbf{K}</math> 9K 6K

• (क) K का मान ज्ञात कीजिए।
• (ख) क्या यह सिक्का अभिनत या अनभिनत है ? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए ।

2

1. (क) यदि <math>|\overrightarrow{a} \times \overrightarrow{b}|^2 + |\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}|^2 = 400</math> और <math>|\overrightarrow{b}| = 5</math> है, तो <math>|\overrightarrow{a}|</math> का मान ज्ञात कीजिए।

2

अथवा

(碅) परिमाण <math>5\sqrt{3}</math> वाले वे सभी संभव सिदश ज्ञात कीजिए जो निर्देशांक-अक्षों के साथ एकसमान कोण बनाते हैं। 2

1. अवकल समीकरण <math>\sec^2 x \cdot \tan y \, dx + \sec^2 y \cdot \tan x \, dy = 0</math> का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

2 65/4/2

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