Series: ABCD4/3

SET - 3

प्रश्न-पत्र कोड 65/3/3

Q.P. Code

रोल नं. परीक्षार्थी प्रश्न-पत्र कोड को उत्तर-पुस्तिका के मुख-

Roll No. पृष्ठ पर अवश्य लिखें ।

Čandidates must write the Q.P.

sCode on the title page of the answer-

कृपया जाँच कर लें कि इस प्रश्न-पत्र में मुद्रित पृष्ठ 8 हैं।

प्रश्न-पत्र में दाहिने हाथ की ओर दिए गए प्रश्न-पत्र कोड को छात्र उत्तर-पुस्तिका के मुख-पृष्ठ पर लिखें।

कृपया जाँच कर लें कि इस प्रश्न-पत्र में 14 प्रश्न हैं।

कृपया प्रश्न का उत्तर लिखना शुरू करने से पहले, उत्तर-पुस्तिका में प्रश्न का क्रमांक अवश्य लिखें।

इस प्रश्न-पत्र को पढ़ने के लिए 15 मिनट का समय दिया गया है। प्रश्न-पत्र का वितरण पूर्वाह्न में 10.15 बजे किया जाएगा । 10.15 बजे से 10.30 बजे तक छात्र केवल प्रश्न-पत्र को पढ़ेंगे और इस अवधि के दौरान वे उत्तर-पुस्तिका पर कोई उत्तर नहीं लिखेंगे।

Please check that this question paper contains 8 printed pages.

Q.P. Code number given on the right hand side of the question paper should be written on the title page of the answer-book by the candidate.

Please check that this question paper contains 14 questions.

Please write down the Serial Number of the question in the answer-book before attempting it.

15 minutes time has been allotted to read this question paper. The question paper will be distributed at 10.15 a.m. From 10.15 a.m. to 10.30 a.m., the students will read the question paper only and will not write any answer on the answer-book during this period. STEAMAIN STEAMAIN SALIVEMAINS MATHEMATICS MATHEMATICS MATHEMATICS MATHEMATICS MATHEMATICS MATHEMATICS MATHEMATICS MATHEMATICS MATHEMATICS MATHEMATICS AND A STREET OF THE MATHEMATICS AND A STREET OF THE MATHEMATICS AND A ST

गाणत

MATHEMATICS

निर्धारित समय : 2 घण्टे Time allowed: 2 hours

अधिकतम अंक : 40

Maximum Marks: 40

65/3/3

P.T.O.

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310 C

सामान्य निर्देश:

(i) इस प्रश्न पत्र के तीन खण्ड – खण्ड क, ख तथा ग हैं।

1. प्रत्येक खण्ड अनिवार्य है।
2. खण्ड-क में 6 लघ् उत्तर-I प्रकार के प्रश्न हैं, जिनमें प्रत्येक के 2 अंक हैं।
3. खण्ड-ख में 4 लघु उत्तर-II प्रकार के प्रश्न हैं, जिनमें प्रत्येक के 3 अंक हैं।
4. खण्ड–ग में 4 दीर्घ उत्तरीय प्रश्न हैं. जिनमें प्रत्येक के 4 अंक हैं।
5. कुछ प्रश्नों में आंतरिक विकल्प दिए गए हैं।
6. प्रश्न <math>\bm{14}</math> एक प्रकरण अध्ययन आधारित प्रश्न है, जिसमें <math>\bm{c}</math> भाग हैं, जिनमें प्रत्येक के <math>\bm{2}</math> अंक हैं।

*

खण्ड – क

प्रश्न संख्या 1 से 6 तक प्रत्येक प्रश्न के 2 अंक हैं। 2

1. यदि बिन्दु <math>(1, 1, 1)</math> की समतल <math>x - y + z + \lambda = 0</math> से दूरी <math>\frac{5}{\sqrt{3}}</math> है, तो <math>\lambda</math> के मान ज्ञात कीजिए।
2. सिंदश (<math>\overrightarrow{b}</math> + <math>\overrightarrow{c}</math>) का सिंदश <math>\overrightarrow{a}</math> पर प्रक्षेप ज्ञात कीजिए, जहाँ <math>\overrightarrow{a}</math> = <math>2\overrightarrow{i}</math> - <math>2\overrightarrow{j}</math> + <math>\overrightarrow{k}</math>, <math>\overrightarrow{b} = \overrightarrow{i} + 2\overrightarrow{j} - 2\overrightarrow{k}</math> और <math>\overrightarrow{c} = 2\overrightarrow{i} - \overrightarrow{j} + 4\overrightarrow{k}</math> हैं।

<math>\mathbf{2}</math>

<math>\mathbf{2}</math>

1. अवकल समीकरण : <math>\frac{dy}{dx} = \frac{3e^{2x} + 3e^{4x}}{e^{x} + e^{-x}}</math> का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।
2. ताश के 52 पत्तों की एक सुमिश्रित गड्डी से यादृच्छया दो पत्ते उत्तरोत्तर प्रतिस्थापना के साथ निकाले जाते हैं। हुकुम के पत्तों की संख्या का प्रायिकता बंटन ज्ञात कीजिए।

2 <math>\mathbf{2}</math>

1. ज्ञात कीजिए : <math display="block">\int \frac{\mathrm{d}x}{x^2 - 6x + 13}</math>
2. पासों का एक जोड़ा उछाला जाता है और पासों पर प्राप्त संख्याओं का योगफल 7 है। कम-से-कम एक पासे पर संख्या 5 प्राप्त होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

<math>\mathbf{2}</math>

अथवा

A द्वारा लक्ष्य पर निशाना लगाने की प्रायिकता <math>\frac{1}{3}</math> और B द्वारा निशाना लगाने की प्रायिकता <math>\frac{2}{5}</math> है। यदि दोनों, स्वतंत्र रूप से, लक्ष्य पर निशाना साधते हैं, तो लक्ष्य पर निशाना लगने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

65/3/3

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