Series: ABCD3/1

SET - 1

प्रश्न-पत्र कोड Q.P. Code 65/1/1

रोल नं. Roll No.

परीक्षार्थी प्रश्न-पत्र कोड को उत्तर-पुस्तिका के मुख-

पृष्ठ पर अवश्य लिखें।

Candidates must write the Q.P. Code

on the title page of the answer-book.

कृपया जाँच कर लें कि इस प्रश्न-पत्र में मुद्रित पृष्ठ 8 हैं।

प्रश्न-पत्र में दाहिने हाथ की ओर दिए गए प्रश्न-पत्र कोड को छात्र उत्तर-पुस्तिका के मुख-पृष्ठ पर लिखें।

कृपया जाँच कर लें कि इस प्रश्न-पत्र में 14 प्रश्न हैं।

कृपया प्रश्न का उत्तर लिखना शुरू करने से पहले, उत्तर-पुस्तिका में प्रश्न का क्रमांक अवश्य लिखें।

इस प्रश्न-पत्र को पढ़ने के लिए 15 मिनट का समय दिया गया है । प्रश्न-पत्र का वितरण पूर्वाह्न में 10.15 बजे किया जाएगा । 10.15 बजे से 10.30 बजे तक छात्र केवल प्रश्न-पत्र को पढ़ेंगे और इस अवधि के दौरान वे उत्तर-पुस्तिका पर कोई उत्तर नहीं लिखेंगे।

Please check that this question paper contains 8 printed pages

Q.P. Code number given on the right hand side of the question paper should be written on the title page of the answer-book by the candidate.

Please check that this question paper contains 14 questions.

Please write down the Serial Number of the question in the answer-book before attempting it.

15 minutes time has been allotted to read this question paper. The question paper will be distributed at 10.15 a.m. From 10.15 a.m. to 10.30 a.m., the students will read the question paper only and will not write any answer on the answer-book during this period.

गोणत

MATHEMATICS

अधिकतम अंक : 40

निर्धारित समय: 2 घण्टे <math>Time\ allowed: 2\ hours</math>

Maximum Marks: 40

65/1/1

P.T.O.

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309 A

सामान्य निर्देश :

निम्नलिखित निर्देशों को सावधानीपूर्वक पढ़ें और उनका अनुपालन करें।

(i) इस प्रश्न-पत्र के तीन खंड हैं – खंड क, ख तथा ग।

1. प्रत्येक खंड अनिवार्य है।
2. खंड-क में 6 लघु उत्तर-I प्रकार के प्रश्न हैं, जिनमें प्रत्येक के 2 अंक हैं।
3. खंड-ख में 4 लघु उत्तर-II प्रकार के प्रश्न हैं, जिनमें प्रत्येक के 3 अंक हैं।
4. खंड-ग में 4 दीर्घ उत्तरीय प्रश्न हैं, जिनमें प्रत्येक के 4 अंक हैं।
5. कुछ प्रश्नों में आंतरिक विकल्प दिए गये हैं।
6. प्रश्न 14 एक प्रकरण अध्ययन प्रश्न है जिसमें दो भाग हैं, जिनमें प्रत्येक के 2 अंक हैं।

खंड – क

प्रश्न संख्या 1 से 6 तक प्रत्येक प्रश्न के 2 अंक हैं।

<math>\mathbf{2}</math>

1. अवकल समीकरण : <math>\left(x + \frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{d}x}\right)^2 = \left(\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{d}x}\right)^2 + 1</math> की कोटि और घात का योगफल ज्ञात कीजिए।
2. एक समांतर चतुर्भुज <math>\overrightarrow{PQRS}</math> में <math>\overrightarrow{PQ} = 3\hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}</math> और <math>\overrightarrow{PS} = -\hat{i} - 2\hat{k}</math>. <math>|\overrightarrow{PR}|</math> और <math>\overrightarrow{\mathrm{QS}}</math> | ज्ञात कीजिए।

2 <math>\mathbf{2}</math>

1. (a) यदि <math>\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}[F(x)] = \frac{\sec^4 x}{\csc^4 x}</math> और <math>F\left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{\pi}{4}</math> हो, तो F(x) ज्ञात कीजिए। अथवा
2. ज्ञात कीजिए : <math display="block">\int \frac{\log x - 3}{(\log x)^4} dx.</math>

4. माना A और B दो ऐसी घटनाएँ हैं जिनके लिए <math>P(A) = \frac{5}{8}</math>, <math>P(B) = \frac{1}{2}</math> तथा <math>P(A/B) = \frac{3}{4}</math> है । P(B/A) का मान ज्ञात कीजिए। 2 5. एक थैले, जिसमें 2 लाल गेंद और 3 नीली गेंदें हैं, में से यादृच्छया दो गेंदें बिना प्रतिस्थापना के निकाली जाती हैं। माना चर <math>{\rm X}</math> लाल गेंदों की संख्या दर्शाता है। <math>{\rm X}</math> का प्रायिकता बंटन ज्ञात कीजिए।

<math>\mathbf{2}</math>

6. <math>\lambda</math> के वे मान ज्ञात कीजिए जिनके लिए बिन्दु <math>(2, 1, \lambda)</math> की समतल <math>3x + 5y + 4z = 11</math> से दूरी <math>2\sqrt{2}</math> इकाई है।

<math>\mathbf{2}</math>

65/1/1

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