UP Board Class 10 Maths Syllabus 2026-27
This document outlines the UP Board Class 10 Mathematics Syllabus for the academic session 2026-27. It details the structure of the examination, including a 70-mark written exam and 30 marks for internal assessment. The syllabus is divided into seven units: Number Systems, Algebra, Coordinate Geometry, Geometry, Trigonometry, Mensuration, and Statistics & Probability, with specific marks allocated to each. It also provides a breakdown of topics within each unit, such as real numbers, quadratic equations, triangles, trigonometric identities, and surface areas. The internal assessment includes project work and unit tests, offering a comprehensive approach to learning and evaluation for the upcoming academic year.
Quick info
| Board | UP Board |
|---|---|
| Class | 10 |
| Subject | Maths |
| Session | 2026-27 |
| Language | Hindi |
| PDF type | Syllabus |
| Exam type | Annual |
| Total marks | 100 |
| Theory marks | 70 |
| Internal assessment | 30 |
| Passing marks | 33 |
| Last updated | 2026-08-10 |
The examination includes a 70-mark written paper and a 30-mark internal assessment, with a minimum passing score of 33 marks.
Syllabus ? full document text
शैक्षिक सत्र-2026-27 विषय-गणित (कक्षा–10)
इसमें 70 अंक की लिखित परीक्षा एवं 30 अंक का आन्तरिक मूल्यांकन विद्यालय स्तर पर होगा। प्रोजेक्ट कार्य होगा। न्यूनतम उत्तीर्णांक 23 एवं 10 कुल-33 अंक।
इकाई इकाई का नाम अंक
I संख्या पद्धति 05
<math>\Pi</math> बीजगणित 18
III निर्देशांक ज्यामिति 05
IV ज्यामिति 10
V त्रिकोणमिति 12
VI मेन्सुरेशन 10
VII सांख्यिकी तथा प्रायिकता 10
योग 70
इकाई-1: संख्या पद्धति-
- वास्तविक संख्याएँ ०५ अंक
अंकगणित का आधारभूत प्रमेय—उदाहरण सिंह्<math>\sigma_{2}</math>, <math>\sqrt{3}</math>, <math>\sqrt{5}</math> को अपरिमेय सिद्ध करना, अपरिमेय
संख्याओं का पुनर्भ्रमण, अपरिमेय संख्याओं का सत्यापन।
इकाई-2: बीजगणित 18 अंक
- बहुपद के शून्यक बहुपद के शून्यकों का ज्यामितीय अर्थ। द्विघात बहुपदों के गुणांकों और शून्यकों के मध्य सम्बन्ध।
- दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म – रैखिक समीकरण युग्म का ग्राफीय विधि से हल एक रैखिक समीकरण युग्म को हल करने की बीजगणितीय विधि।
- प्रतिस्थापन विधि
- विलोपन विधि
3. द्विघात समीकरण–
मानक द्विघात समीकरण <math>ax^2 + bx + c = 0</math>, <math>(a \neq 0)</math> द्विघात समीकरणों (केवल वास्तविक मूल) का द्विघात सूत्रों द्वारा, गुणनखण्ड द्वारा हल निकालना। द्विघात समीकरण का विविक्तकर और उनके मूलों की प्रकृति के बीच सम्बन्ध। द्विघात समीकरण का दैनिक जीवन में अनुप्रयोग तथा इन पर आधारित इबारती प्रश्न।
4.समान्तर श्रेणियाँ-
समान्तर श्रेढ़ी के nवें पद की व्युत्पत्ति तथा समान्तर श्रेणी के प्रथम n पदों का योग। सामान्य जीवन पर आधारित प्रश्नों को हल करने के लिए इसका अनुप्रयोग। इकाई-3: निर्देशांक ज्यामिति - 05 अंक
1. रेखा (द्विविमीय)–
निर्देशांक ज्यामिति की अवधारणा, रैखिक समीकरणों के ग्राफ, दूरी सूत्र, विभाजन सूत्र (आन्तरिक विभाजन)। इकाई-4: ज्यामिति 10 अंक
- त्रिभुज —
समरूप त्रिभुज के परिभाषा, उदाहरण, प्रति उदाहरण।
- (क) त्रिभुज की एक भुजा के समान्तर खींची गयी रेखा त्रिभुज की शेष दो भुजाओं को समान अनुपात में विभाजित करती है।
- (ख) त्रिभुज की दो भुजाओं को समान अनुपात में विभाजित करने वाली रेखा, तीसरी भुजा के समान्तर होती है।
- (ग) यदि दो त्रिभुजों में संगत–भुजाओं का एक युग्म अनुपातिक हो और अन्तरित कोण बराबर हो, तो त्रिभुज समरूप होते हैं।
(ਬ) यदि दो त्रिभुजों में संगत कोणों का एक युग्म बराबर हो और उनकी संगत भुजाएँ अनुपातिक हो, तो त्रिभुज समरूप होते हैं।
(ड.) एक त्रिभुज का एक कोण, दूसरे त्रिभुज के संगत कोण के बराबर हों तथा उनकी संगत भुजाएँ अनुपातिक हों तो त्रिभुज समरूप होगा।
1. वृत्त- वृत्त की स्पर्श रेखा, स्पर्श बिन्दु
- (क) वृत्त की स्पर्शरेखा, स्पर्श बिन्दु से होकर जाने वाली त्रिज्या पर लम्ब होती है।
- (ख) किसी वाह्य बिन्दु से खींची गई, दो स्पर्श रेखाओं की लम्बाइयाँ बराबर होती हैं।
- (ग) एक बिन्दु से एक वृत्त पर स्पर्श रेखाओं की संख्या।
इकाई-5 : त्रिकोणमिति
12 अंक
- त्रिकोणमिति का परिचय -
समकोण त्रिभुज के न्यूनकोणों के त्रिकोणमितीय अनुपात, 0° और 90° के त्रिकोणमितीय अनुपात, त्रिकोणमितीय अनुपातों के मान (0°, 30°, 45°, 60°, 90°)। उनके बीच सम्बन्ध।
2. त्रिकोणमितीय सर्वसामिकाएँ –
सर्वसमिकाओं <math>\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1,1+\tan^2\theta = \sec^2\theta, 1+\cot^2\theta = \csc^2\theta</math> (जहाँ <math>0^0 \le \theta < 90^0</math>) को स्थापित करना तथा इसका अनुप्रयोग।
3. ऊँचाई और दूरी –
उन्नयन कोण, अवनमन कोण, ऊँचाई और दूरी पर साधारण प्रश्न (प्रश्न दो समकोण त्रिभुजों से अधिक नहीं होना चाहिए)। उन्नयन <math>/</math> अवनमन कोण केवल <math>30^\circ</math>, <math>45^\circ</math> तथा <math>60^\circ</math> होने चाहिए।
इकाई–6 : मेन्सुरेशन
10 अंक
- वृत्तों से सम्बन्धित क्षेत्रफल –
वृत्त के त्रिज्यखंड तथा वृत्तखण्ड के क्षेत्रफल।
2. पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन –
निम्नांकित किन्हीं दो समतल आकृतियों द्वारा संयोजित आकृति का पृष्ठीय क्षेत्रफल तथा आयतन—घन, घनाभ, गोला, अर्द्धगोला, और लम्बवृत्तीय बेलन / शंकु । मिश्रित प्रश्न (दो भिन्न तरह के ठोसों का संयोजन से सम्बन्धित प्रश्न, इससे अधिक नहीं)।
इकाई-7: सांख्यिकी तथा प्रायिकता
10 अंक
- सांख्यिकी — वर्गीकृत आंकड़ों का माध्य, माध्यिका तथा बहुलक।
- प्रायिकता – प्रायिकता की सैद्धान्तिक परिभाषा, एकल घटना पर आधरित सामान्य प्रश्न।
शैक्षिक सत्र 2026–27 हेतु आन्तरिक मूल्यांकन– 30 अंक
- प्रथम आन्तरिक मूल्यांकन - (प्रोजेक्ट एवं मौखिकी प्रश्नोत्तरी) अगस्त माह (5+5) अंक
प्रोजेक्ट- "भारत का परम्परागत गणित ज्ञान" नामक पुस्तिका से तैयार करायें।
- द्वितीय आन्तरिक मूल्यांकन — (प्रोजेक्ट एवं अभ्यास पुस्तिका का रिकार्ड) दिसम्बर माह (5+5) अंक
- तृतीय आन्तरिक मूल्यांकन- (चार यूनिट टेस्ट आधारित) 10 अंक
- प्रथम यूनिट टेस्ट (MCQ आधारित) जुलाई द्वितीय सप्ताह 20 अंक (10 अंक ग्रीष्मावकाश ग्रहकार्य + 10 अंक यूनिट टेस्ट)
- द्वितीय यूनिट टेस्ट (वर्णनात्मक प्रश्न आधारित) अगस्त अन्तिम सप्ताह 20 अंक
- तृतीय यूनिट टेस्ट (MCQ आधारित) नवम्बर अन्तिम सप्ताह 20 अंक
- चतुर्थ यूनिट टेस्ट (वर्णनात्मक प्रश्न आधारित) दिसम्बर अन्तिम सप्ताह 20 अंक
नोट-1 चारों यूनिट टेस्ट के प्राप्तांकों के योग को 10 अंक में परिवर्तित किया जाय।
नोट-2 निम्नलिखित (बिन्दु 1 से 11 तक) में से कोई एक प्रोजेक्ट प्रत्येक छात्र से तैयार करायें तथा एक प्रोजेक्ट
बिन्दु-12 से अनिवार्य रूप से तैयार करायें। अध्यापक विषय से सम्बन्धित अन्य प्रोजेक्ट अपने स्तर से भी दे सकते हैं।
- पाइथागोरस प्रमेय का सत्यापन गत्ता या चार्ट पर त्रिभुज एवं वर्ग को बनाकर करना।
- जनसंख्या अध्ययन में सांख्यिकी की उपयोगिता।
- विभिन्न ज्यामितीय आकृतियों की वास्तुकला एवं निर्माण में भूमिका का अध्ययन करना।
- त्रिकोणिमति अनुपातों के चिन्हों का ज्ञान चार्ट के माध्यम से कराना। कोण के पूरक (Complementary angle), सम्पूरक कोण (supplementary angle) आदि कोणों के त्रिकोणमितीय अनुपात कोणों के संगत अनुपात में चित्र के माध्यम से व्यक्त करना।
- उत्तर मध्यकाल के किसी एक भारतीय गणितज्ञ (रामानुजन, नारायण पण्डित आदि) का व्यक्तित्व एवं गणित में योगदान।
- 24×42 सेंमी0 माप के दो कागज लेकर लम्बाई एवं चौड़ाई की दिशा में मोड़कर दो अलग—अलग बेलन बनाइए। दोनों में किसका वक्रपृष्ट एवं आयतन अधिक होगा।
- सरकार द्वारा लगाये जाने वाले विभिन्न प्रत्यक्ष एवं अप्रत्यक्ष कर का अध्ययन करना।
- वृत्त के केन्द्र पर बना कोण शेष परिधि पर बने कोण का दूना होता है का क्रियात्मक निरूपण करना।
- दूरी मापने का यन्त्र (Sextant) बनाना और प्रयोग करना।
- गणित के सिद्धान्तों की चित्रकला में उपयोगिता।
- एक कार / घर खरीदने के लिए बैंक से लोन लेने के विभिन्न चरणों का ब्योरा प्रस्तुत कीजिए।
- संस्तुत पुस्तक भारत का परम्परिक गणित ज्ञान के निम्नािकत तीन खण्डों में से सुविधानुसार कोई एक प्रोजेक्ट-
खण्ड–क– भारत में गणित की उज्ज्वल परम्परा।
खण्ड—ख— गणना की परम्परागत विधियां।
खण्ड–ग– भारत के प्रमुख गणिताचार्य।
Frequently asked questions
What is the total marks for Class 10 Maths in UP Board for 2026-27?
The total marks for Class 10 Maths is 100, comprising a 70-mark written examination and a 30-mark internal assessment.
What is the passing marks for Class 10 Maths in UP Board?
The minimum passing marks for Class 10 Maths in UP Board is 33 out of 100.
How many units are there in the UP Board Class 10 Maths syllabus?
There are seven units in the UP Board Class 10 Maths syllabus: Number Systems, Algebra, Coordinate Geometry, Geometry, Trigonometry, Mensuration, and Statistics & Probability.
What is the weightage of Algebra in the Class 10 Maths syllabus?
Algebra is the unit with the highest weightage, carrying 18 marks in the written examination.
What does the internal assessment for Class 10 Maths include?
The internal assessment includes project work and unit tests, contributing 30 marks to the total.
Which topics are covered under Trigonometry in Class 10 Maths?
Trigonometry covers introduction to trigonometry, trigonometric ratios, identities, and simple problems on heights and distances.
Are there any specific project requirements for Class 10 Maths?
Yes, students are required to prepare projects, including one from the 'Traditional Indian Mathematical Knowledge' book and potentially others assigned by the teacher.
Important topics
Topics covered
UP Board (UPMSP) Class 10 Syllabus ? Maths. Last updated 10 Aug 2026.