UP Board Class 10 Mathematics Model Paper 2026-27

सत्र 2025—26 प्रतिदर्श प्रश्न पत्र कक्षा — 10 विषय – गणित

विषय कोड-928

संकेतांक—822

समय- 3 घण्टे 15 मिनट

पूर्णांक-70

प्रारम्भ के 15 मिनट परीक्षार्थियों को प्रश्नपत्र पढने के लिए निर्धारित है।

सामान्य निर्देश-

1.सभी प्रश्न अनिवार्य हैं।

2.इस प्रश्न पत्र के दो खण्ड हैं।

3.खण्ड 'अ' में 20 अंक के 20 प्रश्न बहुविकल्पीय हैं, जिनके उत्तर ओ०एम०आर० शीट पर देने हैं।

4.ओ०एम०आर० पर उत्तर अंकित किये जाने के पश्चात उसे काटे नहीं तथा इरेज़र(Eraser), व्हाइटनर आदि का प्रयोग न करें।

5.दूसरा खण्ड 'ब' में 50 अंक के वर्णनात्मक प्रश्न हैं।

6.इस खण्ड में कुल 5 प्रश्न हैं। प्रश्न संख्या—1 अति लघुउत्तरीय, प्रश्न संख्या—2, लघुउत्तरीय तथा प्रश्न संख्या-3, 4, 5 दीर्घ उत्तरीय प्रश्न है।

7.प्रत्येक प्रश्न के प्रारम्भ में स्पष्टतः लिख दिया गया है कि उसके कितने खण्ड करने हैं।

8.प्रश्नों के अंक उनके सम्मुख अंकित हैं।

9.प्रथम प्रश्न से आरम्भ कीजिए और अन्त तक करते जाइए। जो प्रश्न न आता हो, उस पर समय नष्ट मत कीजिए।

खड- ‘अ’

बह्विकल्पीय प्रश्न

1

1. निम्नितिखित में कौन-सा सह अभाज्य संख्याओं का य्ग्म है?
2. (14, 35) (B) (18, 25) (C)(31,93) (D) (32, 62)

1. यदि द्विघात बहुपद <math>x^2 + (a+1)x + b</math> के शून्यक <math>2</math> और <math>-3</math> हैं, तो <math>a</math> और <math>b</math> का मान होगा- <math>1</math>
2. <math>a = -7</math>, <math>b = -1</math> (B) <math>a = 5</math>, <math>b = -1</math>
3. <math>a = 2</math>, <math>b = -6</math> (D) <math>a = 0</math>, <math>b = -6</math>

1

1. संख्या n² -1, 8 से विभाज्य होती है, यदि n है एक-
2. पूर्णांक (B) प्राकृत संख्या
3. विषम संख्या (D) सम संख्या

1. रेखाए <math>a_1x + b_1y + c_1 = 0</math> तथा <math>a_2x + b_2y + c_2 = 0</math> का कोई हल नहीं होगा, यदि- 1
2. <math>\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} \neq \frac{c_1}{c_2}</math> (B) <math>\frac{a_1}{a_2} \neq \frac{b_1}{b_2} \neq \frac{c_1}{c_2}</math>
3. <math>\frac{a_1}{a_2} \neq \frac{b_1}{b_2}</math> (D) <math>\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2}</math>

1

1. एक शून्येतर परिमेय संख्या और एक अपरिमेय संख्या का ग्णनफल होता है-
2. सदैव अपरिमेय संख्या (B) सदैव परिमेय संख्या
3. परिमेय या अपरिमेय संख्या (D) एक

1. द्विघात समीकरण <math>ax^2 + bx + c = 0</math> के बारे में निम्न कथनों पर विचार कीजिये एवं दिए गए

विकल्पों में से सही उत्तर का चयन कीजिये- 1

<u>कथन-</u>

1. समीकरण के दो भिन्न वास्तविक मूल के होते है, यदि <math>b^2 - 4ac > 0</math>
2. समीकरण के दो बराबर मूल होते है, यदि <math>b^2 - 4ac = 0</math>
3. समीकरण का कोई वास्तविक मूल नहीं होता है, यदि <math>b^2 - 4ac < 0</math>
4. समीकरण के दो से अधिक वास्तविक मूल होते है, यदि <math>b^2</math> - <math>4ac > 0</math> विकल्प-

1. केवल (i) और (ii) सही है।
2. केवल (ii), (iii) और (iv) सही है।

1. केवल (iii) और (iv) सही है।
2. केवल (i), (ii) और (iii) सही है।

1

1. समान्तर श्रेणी -5,- <math>\frac{5}{2}</math> , <math>0</math> , <math>\frac{5}{2}</math>,..... का 11वाँ पद है- <math>(A) -20</math> (B) 20 <math>(C) -30</math> (D) 30

1. बिंदू (-4,0), (4,0) और (0,3) निम्नलिखित के शीर्ष हैं- 1
2. समकोण त्रिभ्ज (B) समद्विबाह् त्रिभुज
3. समबाह् त्रिभुज (D) विषमबाह् त्रिभुज

1. "दो समान कोणिक त्रिभुजों में उनकी संगत भुजाओं का अनुपात सदैव समान रहता है" — यह कथन

किसका है? 1

1. थेल्स का (B) पाइथागोरस का
2. बोधायन का (D) हेरोन का

1. दिए गए चित्र में केंद्र 0 वाले वृत पर स्पर्श रेखाएं PA और PB इस प्रकार हैं कि <math>\angle</math>APB = 50° है, तो

∠OAB बराबर है — 1

<math>(A) 25^{\circ}</math>

<math>(B) 30^{\circ}</math>

< 50° O

<math>(C) 40^{\circ}</math>

1. 50°

1 <math>11. \frac{2 \tan^{\circ}}{1 - \tan^2 30^{\circ}}</math> का मान है-

1. cos60° (B) sin60°
2. tan60° (D) sin30°

1

1. त्रिज्या <math>r</math> तथा कोण <math>\theta^\circ</math> वाले त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल होगा-

<math display="block">(A)\frac{\theta}{180} \times \pi r^2</math> <math display="block">(B)\frac{\theta}{180} \times 2\pi r</math> <math>(C)\frac{\theta}{720}\times 2\pi r^2</math> (D) <math>\frac{\theta}{360} \times 2\pi r</math> 1

1. गिल्ली-डंडे के खेल में गिल्ली का आकार निम्नलिखित का संयोजन है-
2. दो बेलन (B) एक शंकु और एक बेलन
3. दो शंकु और एक बेलन (D) दो बेलन और एक शंक्

14. नीचे कुछ कोणों के त्रिकोणमितीय अनुपात और उनके मान दिए हुए है-

1 त्रिकोणमितीय अनुपात मान

1. sin 90° i. √2
2. cos 90° ii. √3
3. tan 60° iii. 1
4. sec 45° iv. 0

निम्नलिखित में से कौन सा सही सुमेलित है -

1. a-ii, b-iii, c-iv, d-i (B) a-i, b-ii, c-iii, d-iv
2. a-iii, b-iv, c-ii, d-i (D) a-iv, b-i, c-iii, d-ii

1. किसी समय पर एक खम्भे की छाया, खम्भे की लम्बाई की √3 ग्नी है तो सूर्य का

उन्नयन कोण होगा- 1

<math>(A) 30^{\circ}</math>

<math>(B) 60^{\circ}</math>

1. <math>45^{\circ}</math>
2. <math>90^{\circ}</math>
3. <math>(1 + \tan\theta + \sec\theta)(1 + \cot\theta - \csc\theta)</math> का मान होगा- 1

1. 0

(C)2 <math>(D) -1</math>

1. निम्नलिखित में से कौन-सी संख्या किसी घटना की प्रायिकता नहीं हो सकती? 1
2. <math>\frac{2}{3}</math> <math>(B) -1.5</math>
3. 15% (D) 0.7

1. संचयी बारंबारता सारणी की रचना करना निम्नलिखित में उपयोगी होता है- 1

1. माध्य (B) माध्यक
2. बह्लक (D) उपरोक्त सभी
3. आंकड़ों 2, 3, 7, 2, 7, 5, 3, 7 का बहुलक है - 1
4. 2

(C)5 (D) 7

1. यदि किसी बंटन का माध्य 16 और बहुलक 13 हो, तो बंटन की माध्यिका होगी- 1
2. 13
3. 208 (D) 14