NCERT Class 9 Mathematics Ganita Manjari (Hindi): Chapter 4 — बीजीय सर्वसमिकाओं का अन्वेषण
This chapter, 'Exploration of Algebraic Identities' from NCERT Class 9 Mathematics Ganita Manjari, delves into algebraic identities. Building upon previous knowledge of linear polynomials and equations, it introduces the concept of algebraic identities as special mathematical rules that simplify complex calculations and algebraic expressions. The chapter begins by exploring patterns using consecutive square numbers, demonstrating a consistent result of 2 when applying a specific operation. It then moves to the visualization of identities using geometric models, employing squares and rectangles to represent terms. The text explains how to construct a square with side length (a + b) and divide it into smaller squares and rectangles, setting the stage for understanding identities visually. This chapter aims to enhance students' algebraic problem-solving skills through a combination of pattern recognition and geometric interpretation, crucial for CBSE mathematics learning.
Quick info
| Board | CBSE / NCERT |
|---|---|
| Class | Class 9 |
| Subject | Mathematics |
| Book | Ganita Manjari (Hindi) |
| Chapter | Chapter 4 — बीजीय सर्वसमिकाओं का अन्वेषण |
| Language | Hindi |
| PDF type | NCERT Textbook |
| Session | CBSE 2026 |
| Reading time | 3 minutes |
| Word count | 437 |
Learning outcomes
- Understand the concept and importance of algebraic identities.
- Explore patterns using numerical examples, such as consecutive square numbers.
- Visualize algebraic identities using geometric models like squares and rectangles.
- Apply algebraic identities to simplify expressions and solve problems.
Vocabulary
| Word | Meaning |
|---|---|
| रैखिक बहुपद | Linear polynomial |
| रैखिक समीकरण | Linear equation |
| बीजीय सर््वसमिका | Algebraic identity |
| क्रमागत वर्ग संख्याएँ | Consecutive square numbers |
| ज्यामितीय निदर्श | Geometric models |
| व्यंजक | Expression |
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Practice questions
- तीन क्रमागत वर्ग संख्याओं 4, 9, 16 पर दी गई प्रक्रिया लागू करें। Answer: (4 + 16) – (2 × 9) = 20 – 18 = 2
- बीजीय सर््वसमिकाएँ क्या हैं? Answer: बीजीय सर््वसमिकाएँ गणित के विशेष नियम होते हैं जो जटिल गणनाओं को सरल बनाते हैं।
- सर््वसमिकाओं के दृश्यांकन के लिए किन आकृतियों का उपयोग किया जाता है? Answer: सर््वसमिकाओं के दृश्यांकन के लिए वर्ग और आयत जैसी आकृतियों का उपयोग किया जाता है।
Frequently asked questions
यह अध्याय किस बारे में है?
यह अध्याय बीजीय सर््वसमिकाओं (Algebraic Identities) के अन्वेषण और अध्ययन के बारे में है।
बीजीय सर््वसमिकाएँ क्यों महत्वपूर्ण हैं?
ये जटिल गणनाओं को सरल बनाती हैं और बीजीय व्यंजकों को कुशलतापूर्वक हल करने में सहायक होती हैं।
अध्याय में किस प्रकार के पैटर्न का अन्वेषण किया गया है?
अध्याय में क्रमागत वर्ग संख्याओं पर आधारित पैटर्न का अन्वेषण किया गया है।
सर््वसमिकाओं को समझने के लिए किन ज्यामितीय आकृतियों का उपयोग किया गया है?
सर््वसमिकाओं को समझने के लिए वर्गों और आयतों का उपयोग किया गया है।
क्या यह अध्याय पिछले अध्यायों से जुड़ा है?
हाँ, यह अध्याय पिछले अध्यायों में पढ़े गए रैखिक बहुपदों और रैखिक समीकरणों की समझ पर आधारित है।
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NCERT Class 9 Mathematics — Ganita Manjari (Hindi) — Chapter 4 — बीजीय सर्वसमिकाओं का अन्वेषण. Verified by NCERT Help Editorial Team. Reviewed on 29 Jul 2026. Last updated 10 Aug 2026.