NCERT Class 8 Mathematics Ganita Prakash Part-I (Hindi): Chapter 1 — वर्ग और घन
This chapter, 'वर्गग और घन' (Squares and Cubes), from NCERT Class 8 Mathematics Ganita Prakash Part-I, introduces the concept of perfect squares through an engaging riddle involving a will, 100 people, and 100 lockers. The riddle explains how locker numbers that are perfect squares remain open at the end. It delves into the properties of factors, explaining that a locker's state (open/closed) depends on the number of times it's toggled, which corresponds to the number of its factors. The chapter highlights that only perfect squares have an odd number of factors, as one factor is paired with itself (e.g., 6x6 for 36). This understanding helps students grasp the unique characteristic of perfect squares and their relationship with factors, crucial for further mathematical concepts in CBSE.
Quick info
| Board | CBSE / NCERT |
|---|---|
| Class | Class 8 |
| Subject | Mathematics |
| Book | Ganita Prakash Part-I (Hindi) |
| Chapter | Chapter 1 — वर्ग और घन |
| Language | Hindi |
| PDF type | NCERT Textbook |
| Session | CBSE 2026 |
| Reading time | 4 minutes |
| Word count | 791 |
Learning outcomes
- Understand the concept of perfect squares.
- Identify numbers that are perfect squares.
- Relate the number of factors of a number to whether it is a perfect square.
- Solve problems involving perfect squares and factors.
Vocabulary
| Word | Meaning |
|---|---|
| इच्छापत्र | Will or testament |
| उत्तराधिकारी | Heir |
| लॉकर | Locker |
| गुणनखंड | Factor |
| सह-गुणनखंड | Co-factor |
| विषम | Odd |
| सम | Even |
| वर्गग | Square (number) |
| घन | Cube (number) |
The complete chapter text is read in the official NCERT PDF viewer below (streamed from ncert.nic.in). This page provides NCERT Help study material — summary, vocabulary, practice questions, and FAQs — not a full reproduction of the textbook.
Read chapter online
This PDF is loaded from the official NCERT website (ncert.nic.in). Use the page buttons below to read — download is disabled on NCERT Help.
Read page by page below. PDF is streamed from the official NCERT website — no download button on this page.
Practice questions
- 100 लॉकर वाली पहेली में, कौन से लॉकर अंत में खुले रहेंगे? Answer: वे लॉकर खुले रहेंगे जिनकी संख्या पूर्ण वर्ग (perfect square) है।
- किसी संख्या के गुणनखंडों की संख्या विषम कब होती है? Answer: जब वह संख्या एक पूर्ण वर्ग होती है।
- संख्या 16 के गुणनखंड लिखिए। क्या यह एक पूर्ण वर्ग है? Answer: 16 के गुणनखंड हैं: 1, 2, 4, 8, 16। हाँ, यह एक पूर्ण वर्ग है (4x4)।
- संख्या 12 के गुणनखंडों की संख्या सम है या विषम? Answer: 12 के गुणनखंड हैं: 1, 2, 3, 4, 6, 12। गुणनखंडों की संख्या 6 है, जो कि सम है।
Frequently asked questions
वर्गग और घन क्या होते हैं?
किसी संख्या को उसी से गुणा करने पर प्राप्त गुणनफल वर्गग (square) कहलाता है, जैसे 4x4=16। किसी संख्या को तीन बार उसी से गुणा करने पर प्राप्त गुणनफल घन (cube) कहलाता है, जैसे 4x4x4=64।
लॉकर पहेली में रत्नों का क्या रहस्य है?
रत्नों का गुप्त संकेत (कोड) उन लॉकरों की संख्याओं में छिपा है जो अंत में खुले रह जाते हैं। ये संख्याएँ पूर्ण वर्ग होती हैं।
पूर्ण वर्ग संख्याओं की क्या विशेषता होती है?
पूर्ण वर्ग संख्याओं के गुणनखंडों की संख्या विषम होती है।
क्या सभी संख्याओं के गुणनखंडों की संख्या सम होती है?
नहीं, केवल पूर्ण वर्ग संख्याओं के गुणनखंडों की संख्या विषम होती है। अन्य सभी संख्याओं के गुणनखंडों की संख्या सम होती है।
लॉकर पहेली में 100 व्यक्ति और 100 लॉकर क्यों हैं?
यह पहेली 1 से 100 तक की संख्याओं के गुणों को समझाने के लिए बनाई गई है, जहाँ प्रत्येक व्यक्ति एक विशेष नियम के अनुसार लॉकर को खोलता या बंद करता है।
Related resources
Important topics
Topics covered
NCERT Class 8 Mathematics — Ganita Prakash Part-I (Hindi) — Chapter 1 — वर्ग और घन. Verified by NCERT Help Editorial Team. Reviewed on 29 Jul 2026. Last updated 10 Aug 2026.