SET – 1

Series: ONS/1

रोल नं.

कोड नं.

Roll No.

Code No.

65/1/1/D

परीक्षार्थी कोड को उत्तर-पुस्तिका के मुख-पृष्ट

पर अवश्य लिखें ।

Candidates must write the Code on

the title page of the answer-book.

कृपया जाँच कर लें कि इस प्रश्न-पत्र में मुद्रित पृष्ठ 8 हैं ।

प्रश्न-पत्र में दाहिने हाथ की ओर दिए गए कोड नम्बर को छात्र उत्तर-पुस्तिका के मुख-पृष्ठ पर लिखें ।

कृपया जाँच कर लें कि इस प्रश्न-पत्र में 26 प्रश्न हैं ।

कृपया प्रश्न का उत्तर लिखना शुरू करने से पहले, प्रश्न का क्रमांक अवश्य लिखें।

इस प्रश्न-पत्र को पढ़ने के लिए 15 मिनट का समय दिया गया है । प्रश्न-पत्र का वितरण पूर्वाह्न में 10.15 बजे किया जायेगा । 10.15 बजे से 10.30 बजे तक छात्र केवल प्रश्न-पत्र पहेंगे और इस अवधि के दौरान वे उत्तर-पुस्तिका पर कोई उत्तर नहीं लिखेंगे ।

Please check that this question paper contains 8 printed pages.

Code number given on the right hand side of the question paper should be written on the title page of the answer-book by the candidate.

Please check that this question paper contains 26 questions.

• Please write down the Serial Number of the question before attempting it.

• 15 minute time has been allotted to read this question paper. The question paper will be distributed at 10.15 a.m. From 10.15 a.m. to 10.30 a.m., the students will read the question paper only and will not write any answer on the answer-book during this period.

गणित

MATHEMATICS

निर्धारित समय : 3 घण्टे

अधिकतम अंक : 100

Time allowed : 3 hours

Maximum Marks: 100

सामान्य निर्देश :

(i) सभी प्रश्न अनिवार्य हैं ।

1. कृपया जाँच कर लें कि इस प्रश्न-पत्र में 26 प्रश्न हैं ।
2. खण्ड अ के प्रश्न 1 – 6 तक अति लघु-उत्तर वाले प्रश्न हैं और प्रत्येक प्रश्न के लिए 1 अंक निर्धारित है।
3. खण्ड ब के प्रश्न 7 – 19 तक दीर्घ-उत्तर I प्रकार के प्रश्न हैं और प्रत्येक प्रश्न के लिए 4 अंक निर्धारित हैं।
4. खण्ड स के प्रश्न 20 – 26 तक दीर्घ-उत्तर II प्रकार के प्रश्न हैं और प्रत्येक प्रश्न के लिए 6 अंक निर्धारित हैं।
5. उत्तर लिखना प्रारम्भ करने से पहले कृपया प्रश्न का क्रमांक अवश्य लिखिए । 65/1/1/D 1

[P.T.O.

General Instructions:

1. All questions are compulsory.
2. Please check that this question paper contains 26 questions.
3. Questions 1-6 in Section A are very short-answer type questions carrying 1 mark each.
4. Questions 7-19 in Section B are long-answer I type questions carrying 4 marks each.
5. Questions 20-26 in Section C are long-answer II type questions carrying 6 marks each.
6. Please write down the serial number of the question before attempting it.

खण्ड – अ

SECTION - A

प्रश्न संख्या 1 से 6 तक प्रत्येक प्रश्न 1 अंक का है । Question numbers 1 to 6 carry 1 mark each.

1 1 1 1 का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए । <math>1 + \sin \theta = 1 + \cos \theta</math>

Find the maximum value of <math>\begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 + \sin \theta & 1 \end{vmatrix}</math>

<math>1 \qquad 1 + \cos \theta</math>

1. यदि A एक ऐसा वर्ग आव्यूह है कि <math>A^2 = I</math> है, तो <math>(A - I)^3 + (A + I)^3 - 7A</math> का सरलतम मान ज्ञात कीजिए । If A is a square matrix such that <math>A^2 = I</math>, then find the simplified value of <math>(A-I)^3 + (A+I)^3 - 7A</math>.

1. दिया है कि यदि आव्यूह <math>A = \begin{bmatrix} 0 & 2b & -2 \\ 3 & 1 & 3 \\ 3a & 3 & -1 \end{bmatrix}</math> एक समित आव्यूह है, तो a तथा b के मान ज्ञात कीजिए a Matrix A = <math>\begin{bmatrix} 0 & 2b & -2 \\ 3 & 1 & 3 \\ 2a & 2 & 1 \end{bmatrix}</math> is given to be symmetric, find values of a and b.

1. उस बिंदु का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए, जो बिंदुओं जिनके स्थिति सदिश <math>\overrightarrow{a} - 2\overrightarrow{b}</math> और <math>2\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}</math> हैं, को मिलाने वाले रेखाखण्ड को 2:1 के बाह्य अनुपात में विभाजित करता है। Find the position vector of a point which divides the join of points with position vectors <math>\overrightarrow{a} - 2\overrightarrow{b}</math> and <math>2\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}</math> externally in the ratio 2:1.

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