SET - 3

Series: GBM/1

कोड नं.

रोल नं.

परीक्षार्थी कोड को उत्तर-पुस्तिका के मुख-पृष्ट

पर अवश्य लिखें ।

Roll No.

65/1/3

Code No.

Candidates must write the Code on

the title page of the answer-book.

कृपया जाँच कर लें कि इस प्रश्न-पत्र में मुद्रित पृष्ट 8 हैं ।

प्रश्न-पत्र में दाहिने हाथ की ओर दिए गए कोड नम्बर को छात्र उत्तर-पुस्तिका के मुख-पृष्ठ पर लिखें ।

कृपया जाँच कर लें कि इस प्रश्न-पत्र में 29 प्रश्न हैं।

कृपया प्रश्न का उत्तर लिखना शुरू करने से पहले, प्रश्न का क्रमांक अवश्य लिखें।

इस प्रश्न-पत्र को पढ़ने के लिए 15 मिनट का समय दिया गया है । प्रश्न-पत्र का वितरण पूर्वाह्न में 10.15 बजे किया जायेगा । 10.15 बजे से 10.30 बजे तक छात्र केवल प्रश्न-पत्र पहेंगे और इस अवधि के दौरान वे उत्तर-पुस्तिका पर कोई उत्तर नहीं लिखेंगे ।

Please check that this question paper contains 8 printed pages.

Code number given on the right hand side of the question paper should be written on the title page of the answer-book by the candidate.

Please check that this question paper contains 29 questions.

• Please write down the Serial Number of the question before attempting it.

• 15 minute time has been allotted to read this question paper. The question paper will be distributed at 10.15 a.m. From 10.15 a.m. to 10.30 a.m., the students will read the question paper only and will not write any answer on the answer-book during this period.

गणित

MATHEMATICS

निर्धारित समय : 3 घण्टे

अधिकतम अंक : 100

Time allowed: 3 hours

Maximum Marks: 100

सामान्य निर्देश:

(i) सभी प्रश्न अनिवार्य हैं ।

1. इस प्रश्न-पत्र में 29 प्रश्न हैं।
2. खण्ड अ के प्रश्न 1 – 4 तक अति लघु-उत्तर वाले प्रश्न हैं और प्रत्येक प्रश्न के लिए 1 अंक निर्धारित है।
3. खण्ड ब के प्रश्न 5 – 12 तक लघु-उत्तर प्रकार के प्रश्न हैं और प्रत्येक प्रश्न के लिए 2 अंक निर्धारित हैं ।
4. खण्ड स के प्रश्न 13 – 23 तक दीर्घ-उत्तर I प्रकार के प्रश्न हैं और प्रत्येक प्रश्न के लिए 4 अंक निर्धारित हैं ।
5. खण्ड द के प्रश्न 24 – 29 तक दीर्घ-उत्तर 🛘 प्रकार के प्रश्न हैं और प्रत्येक प्रश्न के लिए 6 अंक निर्धारित हैं ।

65/1/3 1 [P.T.O.

General Instructions:

1. All questions are compulsory.
2. This question paper contains 29 questions.
3. Questions 1-4 in Section A are very short-answer type questions carrying 1 mark each.
4. Questions 5-12 in Section B are short-answer type questions carrying 2 marks each.
5. Questions 13-23 in Section C are long-answer I type questions carrying 4 marks each.
6. Questions 24-29 in Section D are long-answer II type questions carrying 6 marks each.

खण्ड – अ

SECTION - A

प्रश्न संख्या 1 से 4 तक प्रत्येक प्रश्न 1 अंक का है। Question numbers 1 to 4 carry 1 mark each.

1. यदि एक रेखा x तथा y अक्षों की धनात्मक दिशा के साथ क्रमश: <math>90^\circ</math> तथा <math>60^\circ</math> के कोण बनाती है, तो ज्ञात कीजिए वह z-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ कितना कोण बनाती है । If a line makes angles 90° and 60° respectively with the positive directions of x and y axes, find the angle which it makes with the positive direction of z-axis.

2. मान ज्ञात कोजिए : <math display="block">\int_{2}^{3} 3^{x} dx</math> Evaluate: <math display="block">\int_{2}^{3} 3^{x} dx.</math>

1. अचर ‘k’ का मान ज्ञात कीजिए ताकि फलन <math>f(x) = \begin{cases} \frac{kx}{|x|}, & \text{यद } x < 0 \\ 3, & \text{यद } x \ge 0 \end{cases}</math> पर संतत है । Determine the value of the constant 'k' so that the function <math>f(x) = \begin{cases} \frac{kx}{|x|}, & \text{if } x < 0 \\ 3, & \text{if } x \ge 0 \end{cases}</math> is continuous at <math>x = 0</math>.

1. यदि A, <math>3 \times 3</math> का व्युत्क्रमणीय आव्यूह है, तो k का मान क्या होगा यदि <math>\det(A^{-1}) = (\det A)^k</math> है । If A is a <math>3 \times 3</math> invertible matrix, then what will be the value of k if <math>\det(A^{-1}) = (\det A)^k</math>.

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