<math>\mathscr{R}</math>

SET-3

Series: SR3PQ प्रश्न-पत्र कोड 65/3/3 Q.P. Code

रोल नं. परीक्षार्थी प्रश्न-पत्र कोड को उत्तर-पुस्तिका के

Roll No. मुख-पृष्ठ पर अवश्य लिखें।

Candidates must write the Q.P. Code on

the title page of the answer-book.

गणित

MATHEMATICS

निर्धारित समय : 3 घण्टे अधिकतम अंक : 80

Time allowed : 3 hours Maximum Marks : 80

कृपया जाँच कर लें कि इस प्रश्न-पत्र में मुद्रित पृष्ठ 23 हैं।

प्रश्न-पत्र में दाहिने हाथ की ओर दिए गए प्रश्न-पत्र कोड को परीक्षार्थी उत्तर-पुस्तिका के मुख-पृष्ठ पर लिखें ।

कृपया जाँच कर लें कि इस प्रश्न-पत्र में 38 प्रश्न हैं।

कृपया प्रश्न का उत्तर लिखना शुरू करने से पहले, उत्तर-पुस्तिका में यथा स्थान पर प्रश्न का क्रमांक अवश्य लिखें।

इस प्रश्न-पत्र को पढ़ने के लिए 15 मिनट का समय दिया गया है । प्रश्न-पत्र का वितरण पूर्वाह्न में 10.15 बजे किया जाएगा । 10.15 बजे से 10.30 बजे तक परीक्षार्थी केवल प्रश्न-पत्र को पढेंगे और इस अवधि के दौरान वे उत्तर-पृस्तिका पर कोई उत्तर नहीं लिखेंगे ।

• Please check that this question paper contains 23 printed pages.
• Q.P. Code given on the right hand side of the question paper should be written on the title page of the answer-book by the candidate.
• Please check that this question paper contains 38 questions.
• Please write down the Serial Number of the question in the answer-book at the given place before attempting it.

• 15 minute time has been allotted to read this question paper. The question paper will be distributed at 10.15 a.m. From 10.15 a.m. to 10.30 a.m., the candidates will read the question paper only and will not write any answer on the answer-book during this period.

65/3/3 P.T.O.

% सामान्य निर्देश :

निम्नलिखित निर्देशों को बहुत सावधानी से पढ़िए और उनका सख़्ती से पालन कीजिए :

(i) इस प्रश्न-पत्र में 38 प्रश्न हैं। सभी प्रश्न अनिवार्य हैं।

1. यह प्रश्न-पत्र पाँच खण्डों में विभाजित है – क, ख ग, घ एवं ङ।
2. खण्ड क में प्रश्न संख्या <math>\bm{1}</math> से <math>\bm{18}</math> तक बहुविकल्पीय (MCQ) तथा प्रश्न संख्या <math>\bm{19}</math> एवं <math>\bm{20}</math> अभिकथन एवं तर्क आधारित 1 अंक के प्रश्न हैं।
3. खण्ड ख में प्रश्न संख्या 21 से 25 तक अति लघ्-उत्तरीय (VSA) प्रकार के 2 अंकों के प्रश्न हैं।
4. खण्ड ग में प्रश्न संख्या 26 से 31 तक लघु-उत्तरीय (SA) प्रकार के 3 अंकों के प्रश्न हैं।
5. खण्ड घ में प्रश्न संख्या 32 से 35 तक दीर्घ-उत्तरीय (LA) प्रकार के 5 अंकों के प्रश्न हैं।
6. खण्ड ङ में प्रश्न संख्या 36 से 38 तक प्रकरण अध्ययन आधारित 4 अंकों के प्रश्न हैं।

1. प्रश्न-पत्र में समग्र विकल्प नहीं दिया गया है। यद्यपि, खण्ड ख के 2 प्रश्नों में, खण्ड ग के 3 प्रश्नों में, खण्ड घ के 2 प्रश्नों में तथा खण्ड ङ के 3 प्रश्नों में आंतरिक विकल्प का प्रावधान दिया गया है।

1. कैल्कुलेटर का उपयोग वर्जित है।

खण्ड क

इस खण्ड में बहुविकल्पीय प्रश्न (MCQ) हैं, जिनमें प्रत्येक प्रश्न 1 अंक का है।

यदि <math>(\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}) \cdot (\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b}) = 198</math> तथा <math>|\overrightarrow{a}| = 10 |\overrightarrow{b}|</math> है, तो :

1. <math>|\overrightarrow{a}| = \sqrt{2}</math> (B) <math>|\overrightarrow{b}| = \sqrt{2}</math>
2. <math>|\overrightarrow{b}| = 10\sqrt{2}</math> (D) <math>|\overrightarrow{a}| = \frac{10}{\sqrt{2}}</math>

1. यदि <math>l_1, \, \mathrm{m}_1, \, \mathrm{n}_1</math> तथा <math>l_2, \, \mathrm{m}_2, \, \mathrm{n}_2</math> क्रमश: रेखाओं <math>\mathrm{L}_1</math> तथा <math>\mathrm{L}_2</math> के दिक्-कोसाइन हैं तथा <math>\theta</math> उनके बीच का न्यून कोण है, तो :
2. <math>\cos \theta = l_1 l_2 + m_1 m_2 + n_1 n_2</math> (B) <math>\sin \theta = l_1 l_2 + m_1 m_2 + n_1 n_2</math>
3. <math>\tan \theta = \frac{l_1}{l_2} + \frac{m_1}{m_2} + \frac{n_1}{n_2}</math> (D) <math>\cos \theta = |l_1 l_2 + m_1 m_2 + n_1 n_2|</math>

1. रेखाओं <math>l_1</math> तथा <math>l_2</math> के दिक्-अनुपात क्रमश: <math><1,\,0,\,0></math> तथा <math><0,\,-1,\,0></math> हैं। वह रेखा, जो <math>l_1</math> तथा l₂ दोनों के लंबवत है, के दिक्-अनुपात हैं :
2. <1, 1, 0> (B) <math><0, 0, -1></math>
3. <1, 1, 1> (D) <math><1, 0, -1></math>

2 65/3/3 *